人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第2课时课后作业题

8.1功与功率第2课时培优练习（含答案）

一、单选题

1．汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度为v，汽车所受阻力恒为车重的。若汽车以同样的功率沿倾角为5°、足够长的斜坡下行，斜坡路况与水平路相同，已知则汽车能达到的最大速度约为（已知sin5°＝0.087，cos5°＝0.996）（　　）

A．v B．1.4v C．2.7v D．4.1v

2．质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为（　　）

A． B．

C． D．

3．质量为1kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，（g取10m/s2）则 （　　）

A．1s末重力的瞬时功率为 200W B．1 s末重力的瞬时功率为100W

C．前2s内重力的平均功率为200W D．前3s内重力的平均功率为400W

4．设河水对船的阻力与船的速度大小成正比，起初船以较低速度匀速行驶，当船的速度加倍时，轮船发动机的功率是原来的（　　）

A．2倍 B．4倍 C．倍 D．倍

5．某公园广场上新建的彩色喷泉，启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿。已知中心的水柱高达，其喷嘴横截面积为，喷嘴位置与池中水面持平，且喷水方向稍偏离竖直，使上升与下落的水流不重合。水的密度为，不计竖直方向的空气阻力，则（　　）

A．此喷嘴的出水速度为

B．此喷嘴的出水流量为

C．此喷嘴所接水泵的功率至少为

D．此水柱在空中的水体积为

6．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．0~2 s内外力的平均功率是4 W

B．第2 s内外力所做的功是4 J

C．第2 s末外力的瞬时功率最大

D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶5

7．如图所示，OB是竖直线，OA是水平线，B与O的距离为h（可调节），A与O的距离为x（x已知）。小球可以在OB上任一点以合适的速度水平抛出，每次都能击中水平面上的A点。则上升到越高的地方抛出（　　）

A．小球水平抛出的速度越大

B．击中A点的速度方向与竖直夹角越大

C．当时，击中A点的动能最大

D．击中A点前瞬时重力功率一定越大

8．交通强国，铁路先行。怀仁到太原动车的开通运营，极大地方便了朔同地区人们的出行。如图所示，设动车运行时受到的阻力与速度成正比，若动车以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当动车发动机功率为时，其匀速行驶的速度为（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示为一辆汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度时间图像，假定汽车所受阻力恒定。图中为一段直线，为一段曲线，为一平行于时间轴的直线，下列说法错误的是（　　）

A．段汽车发动机的功率一定是恒定的

B．段汽车发动机的牵引力越来越小

C．段汽车发动机的功率与时间成正比

D．段汽车发动机的功率一定是恒定的

10．小明站在距离地面高的平台上，将一质量为的石块由静止开始释放，石块落到地面沙坑里不再反弹，空气阻力不计，取。则（　　）

A．释放后第内重力做功的平均功率为

B．释放后第内重力所做的功是

C．释放后内重力所做的功是

D．释放后内重力所做的功是

11．如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面倾角为θ、斜面长为。一质量为m的小滑块，从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度为g，在小滑块滑到斜面底端的过程中，其重力的平均功率为（　　）

A． B．

C． D．

12．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后，下列说法中正确的是（　　）

A．重力对物块做功的功率将变大

B．摩擦力对物块做功的功率变大

C．物块与传送带系统的热功率变大

D．摩擦力对传送带做功的功率不变

二、解答题

13．某型号小汽车发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2000kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N，求：

（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；

（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度大小。

14．如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下初速度为零斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1则运动员滑至坡底的过程中，求：（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

（1）重力做功多少？

（2）合力做了多少功？

（3）合力做功的功率是多大？

15．一建筑工地在建设一高楼时，利用升降机将一工件从地面由静止开始沿竖直方向匀加速提升到高的地方，所用的时间为，已知工件的质量为，重力加速度。求：

（1）升降机对工件的升力大小；

（2）升降机在的时间内及时分别对工件做功的功率。

16．如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为，大小的拉力作用，物体向右水平移动距离，物体与地面间的动摩擦因数，已知（，，）。求：

（1）此过程拉力所做的功；

（2）此过程摩擦力所做的功；

（3）处拉力做功的瞬时功率；

三、填空题

17．雪豹的心脏每跳一次输送的血液，设雪豹心脏主动脉内径为2cm，血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值为，心跳每分钟60次，则雪豹心脏的平均功率为___________W，血液从心脏流出的平均速度约___________。

18．南平高铁的开通为广大市民出行提供了便利。高铁技术的进步对车辆和铁路建设提出了更高的要求。一方面，火车提速需要增大发动机功率，如果火车行驶时所受阻力与成正比，当火车最大速度变为原来的2倍时，发动机功率应增大为原来的___________倍；另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。铁路轨道内外轨之间的距离L一定，如果r一定时，v越大则要求h越___________（选填“大”、“小”或“不变”）。

19．一辆动车组的总质量M=2.0×105kg，额定输出功率为4800kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力f与速度v满足f=kv，该动车组以最大速度匀速行驶时的牵引力为________N，当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为________kW。

20．将一个质量为m=2kg的小球以水平速度v0 =2m/s抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，2秒内物体落地，重力做的功W=_____，重力势能是=_____（增加、减少）。 以地面为参考平面，物体具有的重力势能为Ep=_____，2秒内重力的对物体做功的平均功率为=_____，在2秒末重力的瞬时功率为P=_____。

参考答案

1．B

【详解】

设汽车的功率为P，在水平路面上达到最大速度时有

v＝

在斜坡上有达到最大速度时有

v′＝

故选B。

2．C

【详解】

当汽车匀速时，牵引力等于阻力，可得

当汽车速度为时，牵引力

由牛顿第二定律

联立解得

故选C。

3．B

【详解】

AB．1s末的速度

v1=gt1=10m/s

重力的瞬时功率为

P=mgv1=100W

选项A错误，B正确；

C．前2s内下落的高度

重力的功

W2=mgh2=200J

平均功率为

选项C错误；

D．前3s内下落的高度

重力的功

W3=mgh2=450J

平均功率为

选项D错误；

故选B。

4．B

【详解】

由题意可知，船以较低的速度匀速行驶时，设此时船的速度为，河水对船的阻力与船的速度大小成正比故有

此时的功率为

当穿的速度加倍时，发动机的功率为

故选B。

5．C

【详解】

A．根据

解得

故A错误；

B．流量为

故B错误；

C．此喷嘴所接水泵的功率至少为

故C正确；

D．水上升和下落的总时间

该水柱在空中的水体积

故D错误。

故选C。

6．A

【详解】

A．0-1s内，物体的加速度

则质点在0-1s内的位移

1s末的速度

第2s内物体的加速度

第2s内的位移

物体在0-2s内外力F做功的大小

可知0-2s内外力的平均功率

A正确；

B．第2s内外力做功的大小

B错误；

CD．第1s末外力的功率

第2s末的速度

则外力的功率

可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，CD错误。

故选A。

7．D

【详解】

A．设初速度为v，由平抛运动规律

得

又

得

由题意知：x、g不变，所以h越大，v越小，故A错误；

B．竖直分速度

A点速度与竖直方向夹角为，则

所以h越大，越小，故B错误；

C．A点动能

当即时，A点动能最大，故C错误；

D．重力的瞬时功率

所以h越大，P越大，故D正确。

故选D。

8．A

【详解】

高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P，则满足

当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度设为，则有

解得

v'=2v

BCD错误，A正确。

故选A。

9．A

【详解】

A．AB为一曲线，斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据

可知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故A错误；

B．AB为一曲线，斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得

牵引力F减小，故B正确；

C．OA为一段直线，说明OA段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据

可知功率与时间成正比，故C正确；

D．BC为一平行于时间轴的直线，则汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，不变，速度也不变，根据

可知，功率不变，故D正确。

本题由于选择错误的，故选A。

10．C

【详解】

A．释放后第内的位移

重力做功为

重力做功的平均功率

A错误；

B．释放后内的位移

第内重力所做的功

B错误；

CD．释放后内的位移20m，即到达了地面，释放后内重力所做的功

D错误C正确。

故选C。

11．B

【详解】

小滑块滑到斜面底端的过程中，物块在斜面上的加速度，由牛顿第二定律可知

解得

根据匀加速直线运动可知

解得

运动过程中，重力做的功为

因此重力的平均功率

故选B。

12．C

【详解】

AB．原来物块匀速下滑，满足

当传送带突然顺时针转动后，物块仍相对传送带下滑，受力情况不变，仍以v匀速下滑，重力对物块做功的功率为

保持不变，摩擦力对物块做功的功率为

保持不变，AB错误；

D．原来传送带静止，摩擦力对传送带不做功，相应功率为零，当传送带转动后，摩擦力对传送带做功的功率等于P2，D错误；

C．原来克服摩擦力所做的功等于产生的热量，热功率等于P2，当传送带转动后，物块与传送带系统的热功率为

故物块与传送带系统的热功率变大，C正确。

故选C。

13．（1）30m/s；（2）0.2m/s2

【详解】

（1）汽车匀速行驶时，牵引力F等于阻力Ff，即

F=Ff

由功率公式可得

P=Fv

代入数据得

v=30m/s

（2）设v1=20m/s时汽车牵引力为F1，则

P=F1v1

根据牛顿第二定律有

F1-Ff=ma

代入数据得

a=0.2m/s2

14．（1）15000J；（2）13000J（3）

【详解】

（1）重力做功

（2）运动员滑至坡底的过程中，摩檫力做负功

合力做功为

（3）运动员滑至坡底的过程中，由牛顿第二定律可知

解得

运动员滑至坡底的过程中，做匀加速直线运动

解得

合力做功的功率

联立解得

15．（1）；（2），

【详解】

（１）工件向上匀加速运动，由运动学公式有

由牛顿第二定律得

得升降机对工件的升力

（2）由

升降机在内的功率为平均功率

升降机在时的功率为瞬时功率，即

16．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）根据功的定义可知拉力所做的功

解得

（2）对物体受力分析可知

可得

因此摩擦力所做功

解得

（3）由动能定理得

而瞬时功率

解得

17．6       

【详解】

设雪豹的心脏每跳一次输送的血液距离为L，血管的截面积为S，则心脏每跳一次需做的功为

心跳每分钟60次，则心脏工作的平均功率为

主动脉横截面积为

每秒压送血液量为

血液从心脏流出的平均速度为

18．8    大   

【详解】

火车行驶时所受阻力与成正比，则有

火车以最大速度行驶时，可知

当火车最大速度变为原来的2倍时，发动机功率应增大为

是原来的8倍；

设轨道与水平面夹角为α，夹角很小，可以认为

有向心力公式可得

联立可得

可知，铁路轨道内外轨之间的距离L一定，如果r一定时，v越大则要求h越大。

19．       

【详解】

270km/h=75m/s

根据

可知最大速度时的牵引力

当匀速行驶的速度为最大速度一半时，可得

此时的功率

20．400J    减少    400J    200W    400W   

【详解】

小球在空中飞行时间 ，竖直方向的位移

根据

物体下降，位移和重力方向相同，重力做正功，重力势能减少。

重力势能

平均功率

由瞬时功率

联立可得