人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第1课时同步达标检测题

8.1功与功率第1课时培优练习（含答案）

一、单选题

1．关于摩擦力做功，以下说法正确的是（　　）

A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功

B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功

C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功

D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功

2．质量为1kg的铅球从离地高18m处无初速度释放，经2s到达地面。在这个过程中重力和空气阻力对铅球做的功分别是（g取10m/s2）（　　）

A．18J 、2J B．180J 、-18J C．180J 、-9J D．180J 、0

3．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离.在这一过程中，P点的位移为H，则物体所受重力做功大小为（　　）

A．mgH B．mgH+ C．mgH- D．mgH-

4．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，重力对小球所做的功和空气阻力对小球所做的功分别为（　　）

A．0，0 B．mgh，-fh

C．0，-2fh D．-2mgh，-2fh

5．如图所示，甲、乙两个保险公司人员将一个质量为m的保险柜由静止沿直线移向他们的货车。甲施加给保险柜为推力，大小为F，方向斜向下与水平方向成30°角；乙施加给保险柜为拉力，大小也为F，方向斜向上与水平方向成45°角，若在移动保险柜过程中，甲和乙施加给保险柜的力保持不变，甲和乙对保险柜做的功分别用和表示，则（　　）

A． B． C． D．条件不足，无法判断

6．如图所示，一轻绳拴着一个物体向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（　　）

A．重力做正功，拉力做负功

B．重力做正功，拉力不负功

C．重力做正功，拉力做正功

D．以上三种均有可能

7．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，且hA > hB（两绳都已离开地面）。上述过程中克服两绳重力做功分别为WA、WB，则（   ）

A．WA = WB B．WA < WB C．WA > WB D．不能确定

8．如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑小球，当整个装置沿水平面以速度水平向右匀速运动时，以下说法中正确的是（　　）

A．小球的重力做负功

B．挡板对球的弹力做负功

C．斜面对球的弹力做负功

D．以上三种说法都正确

9．当前，我国某些偏远山区的日常用水仍然主要依靠井水。某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为4m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度取。由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，在滑行到D点的过程中两次克服摩擦力做的功相等，下列说法正确的是（　　）

A．物体与两斜面间的动摩擦因数相等

B．两次运动过程中物体所受支持力都做正功

C．物体两次下滑的加速度大小相等

D．物体两次运动过程中，重力都做负功

11．如图，在倾角的固定斜面上，一质量kg的物块在一与斜面也成角的斜向右上方的拉力F作用下，由静止沿斜面向上做匀加速直线运动。开始运动的2s内，拉力F对物块做功16J。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，，斜面足够长，则拉力F的大小等于（　　）

A．10N B．12N C．14N D．16N

12．小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图（O为圆心），关于各力做功情况，下列说法中不正确的是（　　）

A．牵引力F做正功 B．摩擦力Ff做负功

C．F与Ff的合力做正功 D．F与Ff的合力不做功

二、解答题

13．如图所示，一传送带长L=24m，水平放置，以v0=4m/s的速度顺时针匀速转动，将质量为m=1kg的物体A由传送带左端无初速释放，在释放A的同时，相同质量的物体B以某一速度v由传送带的右端向左滑上传送带，两物体在传送带的中点O相遇。若A、B两物体可视为质点，与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）相遇前，物体A在传送带上运动的时间t；

（2）物体B的初速度v；

（3）相遇前，两物体与传动带之间生成的总热量Q。

14．如图所示，装有滑轮的桌子，质量m1=15kg。桌子可以无摩擦地沿水平面滑动，桌子上放质量m2=10kg的重物A，重物A与桌面间的动摩擦因数μ=0.6.当绕过滑轮的绳受到F=80N的水平拉力时（如图甲，g取10m/s2）。

（1）求桌子的加速度；

（2）当拉力大小不变方向始终沿竖直方向向上时（如图乙），求桌子的加速度及经历1s时间时拉力F的功。（物体始终没有碰到滑轮）

15．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，一质量为50kg的志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

(2)饮酒使志愿者比一般人正常时迟缓的时间；

(3)减速过程中，汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值；

(4)从发现情况到汽车停止的过程，汽车对志愿者所做的功。

16．如图所示，质量m =2 kg的物体，在斜向下的与水平方向的夹角α=37°、大小为10N的力F作用下，从静止开始运动，通过路程s=2m，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0. 2，g=10 m/s2。（sin 37° = 0.6，cos37°=0.8）问：

(1)力F对物体做多少功？是正功还是负功；

(2)摩擦力对物体做多少功？是正功还是负功；

(3)合力对物体做多少功？是正功还是负功；

(4)合力对物体做的功和作用在物体上的各个力做的功的关系如何。

三、填空题

17．用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同。已知击第一次时，钉子进入板内，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了___________。

18．在水平面上的物体受到水平方向变力作用，在力的方向上有了一段位移。如图所示是这个力的示功图，则这个力做了_________J的功。

19．若物体m沿不同路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图所示。路径Ⅰ、Ⅱ和物体间的动摩擦因数相同。则沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中重力做功________，摩擦力做功________。（均选填“相同”或“不相同”）

20．上海外滩气象信号台需要整体移位，施工人员将信号台与地面信号台脱离后，在信号台与地面之间铺上石英砂，用4台液压机水平液压机顶推，如图所示。已知信号台质量为千克，假设信号台与地面之间的滑动摩擦系数为0.2，信号台做的是匀速直线运动，每台液压机的推力相同，那么每台液压机对信号台的推力是________。若顶推的位移是14米，则每台液压机对信号台做的功是________（g取10米/秒2）。

参考答案

1．C

【详解】

A．滑动摩擦力阻碍的是物体之间的相对运动，若摩擦力与运动方向相同，则摩擦力可以做正功，A错误；

BC．静摩擦力作用的物体间无相对滑动，但不代表没发生位移，所以可以做正功、负功或不做功，例如粮仓运送粮食的传送带对粮食施加一静摩擦力，该力对粮食做正功，随转盘一起转动的物体，摩擦力提供向心力，不做功等，B错误C正确；

D．作用力与反作用力的特征是：等大反向，作用在两个物体上，可以都做正功，也可能都做负功，D错误。

故选C。

2．B

【详解】

由力对物体做功公式可得，重力对铅球做的功为

WG=mgh=1×10×18J=180J

由运动学位移公式可有

解得铅球下落的加速度

由牛顿第二定律得

mg−Ff=ma

解得

Ff=1N

则空气阻力对铅球做的功

Wf=−Ffh=−18J

ACD错误，B正确。

故选B。

3．C

【详解】

物体升高的高度为

物体重力所做的功为

mgH-

故选C。

4．C

【详解】

从抛出点至落回到原出发点的过程中，位移为零，重力做功为零

上升过程，空气阻力对小球做功

 下落过程，空气阻力对小球做功

则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为

故选C。

5．B

【详解】

甲和乙施加给保险柜的力保持不变，一起移动保险柜的位移相同为，根据功的定义可知

比较可知

故选B。

6．A

【详解】

物体向下做减速运动，则加速度的方向向上，则拉力方向向上且大于重力，物体运动方向和重力方向相同，则重力做正功，物体运动方向和拉力方向相反，则拉力做负功，故A正确，BCD错误。

故选A。

7．D

【详解】

由于绳长和hA、hB的量值不确定，所以根据题设条件可能有如图2所示的（1）（2）（3）三种情况

图中GA、GB表示A、B两细绳的重心，由此可知克服两绳重力做功的大小是不能确定的。

故选D。

8．C

【详解】

对小球进行受力分析可知，小球收到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力，挡板对它水平向左的弹力，而小球位移方向水平向右，所以只有重力方向与位移方向垂直，重力不做功，斜面对小球做负功，挡板对球的弹力做正功，ABD错误，C正确。

故选C。

9．A

【详解】

由于水桶匀速度上升，拉力和重力相平衡，由图像可知，平均拉力大小

因此拉力做的功

故选A。

10．A

【详解】

A．设CD的长度为L，斜面的倾斜角为θ，动摩擦因数为，下滑的过程中，克服摩擦力做的功

与倾斜角大小无关，由于两次克服摩擦力做的功相等，一定满足物体与两斜面间的动摩擦因数相等，A正确；

B．根据功的定义

由于支持力与运动方向垂直，因此支持力不做功，B错误；

C．下滑的过程中，根据牛顿第二定律

由于两斜面的倾斜角不同，因此加速度大小不相等，C错误；

D．由于物体从上向下运动，两次运动过程中，重力都做正功，D错误。

故选A。

11．A

【详解】

设物块的加速度为a，2s内匀加速的位移为x，根据运动学规律得

拉力F对物块做功

斜面对物块的支持力

根据牛顿第二定律得

解得

故选项A正确，BCD错误。

故选A。

12．C

【详解】

A．根据功的定义可知，牵引力做正功，A不符合题意；

B．由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，摩擦力做负功， B不符合题意；

CD．雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圆心，所以不做功，C符合题意，D不符合题意。

故选C。

13．（1）4s；（2）；（3）

【详解】

（1）两物体相对传送带滑动时，根据牛顿第二定律

当A物体与传送带达到共速时

所以物体A继续匀速运动到传送带中点

运动时间

（2）物体B一直做匀变速运动

可得

（3）物体A与传送带生热为

物体B与传送带生热为

总热量

14．（1）；（2）；

【详解】

（1）当拉力沿水平方向时，桌子在水平方向受到三个力作用：上滑轮的绳子拉力F′，水平向左；下滑轮绳子的拉力F，水平向右；重物对桌的摩擦力f，水平向右。由牛顿第二定律，得

式中a1为桌子加速度。

重物A水平方向受到的力有：绳的拉力F，摩擦力f，当f=fmax=μm2g时

重物开始沿桌面运动，这时，对重物A，有

由桌子受力情况，可求出

于是得

整理求出

代入有关数据，得

F>100N

而实际作用绳上的力仅为80N。因此，重物并未沿桌面滑动，重物随桌子一起以同一加速度运动

（向右）

（2）当拉力沿竖直向上方向时，只有在重物沿桌面滑动情况下，桌子才可能沿水平地面运动（当重物静止时，在水平方向它所受的上滑轮绳子拉力与静摩擦力大小相等、方向相反。这样一来，也使桌子所受绳子拉力与静摩擦力恰好平衡）。为此，作用于绳的拉力不得小于重物与桌面间的最大静摩擦力。在所讨论的情况下满足这一条件。桌子水平方向受两个力作用：上滑轮绳子拉力，方向向左；重物对桌面的摩擦力方向向右。因为，所以桌子将向左做加速运动。

（向左）

物体A的加速度

a′=2m/s2

所以相对加速度为

1s内力的作用点沿力方向的位移为

15．(1)a=8m/s2，t=2.5s；(2)0.3s；(3)；(4)

【详解】

(1)设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 位移 S=25m

由运动学公式得

联立代入数据得

a=8m/s2

t=2.5s        

(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得

L-S=v0 t′ 

代入数据解得

 t′=0.7s                      

所以反应时间的增加量为

△t=0.7s-0.4s=0.3s 

(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F0，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得

由平行四边形定则得

可得

因为重力不做功，所以汽车对志愿者做的功等于合力做的功

16．(1)16J；正功(2)J；负功(3)5.6 J；正功 (4)合力所做的功等于作用在物体上各个力做功的代数和；

【详解】

地面对物体的支持力

(1)力F对物体做的功

是正功；

(2)摩擦力对物体做的功

是负功；

(3)合力对物体做的功

是正功；

(4)合力所做的功等于作用在物体上各个力做功的代数和。

17．

【详解】

由题意可知，阻力F与深度d成正比，F-d图像如图所示

图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则

两次做功相同

解得

第二次钉子进入木板的深度

18．128~129

【详解】

根据功的表达式

可知，力与位移的图像图形的面积表示功，所以用数格子的方法来确定图形的面积，总共257格，每一小格为0.5J，所以这个力做的功为128.5J。（128~129）

19．相同    相同   

【详解】

[1]重力做功为

重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差决定，所以沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中重力做功相同。

[2]沿路径Ⅰ摩擦力做功为

沿路径Ⅱ摩擦力做功为

摩擦力在斜面上所做的功可等效为水平面上摩擦力做的功，所以沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中摩擦力做功相同。

20．N    J   

【详解】

[1]信号台做的是匀速直线运动，由平衡条件可得

解得

[2]每台液压机对信号台做的功为