还剩44页未读，
继续阅读
所属成套资源：多地区中考数学真题按题型知识点分层分类汇编
成套系列资料，整套一键下载
四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
展开
这是一份四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题），共47页。
四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．相反数（共1小题）
1．（2022•凉山州）﹣2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•宜宾）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（ ）
A．2.034×108 B．2.034×109 C．2.026×108 D．2.026×109
3．（2022•遂宁）2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．198×103 B．1.98×104 C．1.98×105 D．1.98×106
三．算术平方根（共1小题）
4．（2022•凉山州）化简：＝（ ）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
四．实数（共1小题）
5．（2022•眉山）实数﹣2，0，，2中，为负数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．2
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（ ）
A．4 B．8 C．9 D．16
六．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•宜宾）下列计算不正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a3÷a2＝a D．a2•a3＝a5
七．完全平方公式（共1小题）
8．（2022•眉山）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x5＝x15
B．2x+3y＝5xy
C．（x﹣2）2＝x2﹣4
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y
八．平方差公式（共1小题）
9．（2022•广元）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
九．分式的加减法（共1小题）
10．（2022•眉山）化简+a﹣2的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
一十．零指数幂（共1小题）
11．（2022•自贡）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（+）（﹣）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（﹣）0＝0
一十一．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2022•雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
一十三．解一元二次方程-配方法（共1小题）
14．（2022•雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．9
一十四．根的判别式（共1小题）
15．（2022•宜宾）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1
一十五．根与系数的关系（共2小题）
16．（2022•宜宾）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为（ ）
A．0 B．﹣10 C．3 D．10
17．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（ ）
A． B． C．1 D．﹣
一十六．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
18．（2022•宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝3 B．﹣＝3
C．﹣＝3 D．﹣＝3
19．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
一十七．函数的图象（共1小题）
20．（2022•雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A． B．
C． D．
一十八．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
21．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十九．一次函数图象与几何变换（共1小题）
22．（2022•广安）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1
二十．一次函数的应用（共1小题）
23．（2022•乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢
B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟
D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
二十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•绵阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
25．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
二十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
26．（2022•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟 B．党 C．走 D．听
二十四．平行线的性质（共3小题）
27．（2022•广元）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
28．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
29．（2022•德阳）如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（ ）
A．70° B．110° C．130° D．150°
二十五．等腰三角形的性质（共1小题）
30．（2022•宜宾）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
二十六．等边三角形的性质（共1小题）
31．（2022•绵阳）下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ）
A．是轴对称图形
B．对称轴的交点是其重心
C．是中心对称图形
D．绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
二十七．三角形中位线定理（共1小题）
32．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．9 B．12 C．14 D．16
二十八．平行四边形的性质（共1小题）
33．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
二十九．菱形的性质（共1小题）
34．（2022•绵阳）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（ ）
A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2）
三十．垂径定理（共1小题）
35．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．4
三十一．圆周角定理（共1小题）
36．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
三十二．切线的性质（共1小题）
37．（2022•眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（ ）
A．28° B．50° C．56° D．62°
三十三．正多边形和圆（共3小题）
38．（2022•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
39．（2022•雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ）
A．3 B． C． D．3
40．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（ ）
A． B． C．3 D．2
三十四．扇形面积的计算（共2小题）
41．（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（ ）
A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣
42．（2022•凉山州）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
三十五．圆锥的计算（共2小题）
43．（2022•广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的底面积为4πm2
B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m
D．圆锥的侧面积为5πm2
44．（2022•遂宁）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ）
A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2
三十六．命题与定理（共1小题）
45．（2022•达州）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
三十七．中心对称图形（共1小题）
46．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
三十八．几何变换的类型（共1小题）
47．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）
A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
三十九．相似三角形的性质（共1小题）
48．（2022•广安）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．相似三角形的面积的比等于相似比
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
四十．相似三角形的判定与性质（共2小题）
49．（2022•雅安）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（ ）
A． B． C． D．
50．（2022•凉山州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
四十一．解直角三角形（共2小题）
51．（2022•宜宾）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
52．（2022•广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（ ）
A． B． C． D．
四十二．折线统计图（共2小题）
53．（2022•雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
54．（2022•广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
四十三．加权平均数（共1小题）
55．（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
四十四．众数（共2小题）
56．（2022•广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
57．（2022•宜宾）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
四十五．方差（共1小题）
58．（2022•绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1
四十六．统计量的选择（共1小题）
59．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
四十七．随机事件（共1小题）
60．（2022•内江）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•凉山州）﹣2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：A．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•宜宾）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（ ）
A．2.034×108 B．2.034×109 C．2.026×108 D．2.026×109
【解答】解：∵20.30﹣0.04＝20.26（亿），
且20.26亿＝2026000000＝2.026×109，
故选：D．
3．（2022•遂宁）2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．198×103 B．1.98×104 C．1.98×105 D．1.98×106
【解答】解：198000＝1.98×105，
故选：C．
三．算术平方根（共1小题）
4．（2022•凉山州）化简：＝（ ）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
【解答】解：
＝
＝2，
故选：D．
四．实数（共1小题）
5．（2022•眉山）实数﹣2，0，，2中，为负数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．2
【解答】解：∵﹣2＜0
∴负数是：﹣2，
故选A．
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（ ）
A．4 B．8 C．9 D．16
【解答】解：∵＜＜，＜＜，
∴a＝4，b＝2．
∴24＝16．
故选：D．
六．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•宜宾）下列计算不正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a3÷a2＝a D．a2•a3＝a5
【解答】解：A．a3+a3＝2a3≠2a6，故选项A计算不正确；
B．（﹣a3）2＝a6，故选项B计算正确；
C．a3÷a2＝a，故选项C计算正确；
D．a2•a3＝a5，故选项D计算正确．
故选：A．
七．完全平方公式（共1小题）
8．（2022•眉山）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x5＝x15
B．2x+3y＝5xy
C．（x﹣2）2＝x2﹣4
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y
【解答】解：A．x3•x5＝x15，根据同底数幂的乘法法则可知：x3•x5＝x8，故选项计算错误，不符合题意；
B．2x+3y＝5xy，2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；
C．（x﹣2）2＝x2﹣4，根据完全平方公式可得：（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，故选项计算错误，不符合题意；
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；
故选：D．
八．平方差公式（共1小题）
9．（2022•广元）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【解答】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝9x2，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝6x2y2，故该选项符合题意；
D选项，原式＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，故该选项不符合题意；
故选：C．
九．分式的加减法（共1小题）
10．（2022•眉山）化简+a﹣2的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：
＝
＝．
故选：B．
一十．零指数幂（共1小题）
11．（2022•自贡）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（+）（﹣）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（﹣）0＝0
【解答】解：A、原式＝1，故该选项不符合题意；
B、原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，故该选项符合题意；
C、原式＝a3，故该选项不符合题意；
D、原式＝1，故该选项不符合题意；
故选：B．
一十一．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2022•雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵有意义，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2，
故选：B．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．
故选：B．
一十三．解一元二次方程-配方法（共1小题）
14．（2022•雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．9
【解答】解：x2+6x+c＝0，
x2+6x＝﹣c，
x2+6x+9＝﹣c+9，
（x+3）2＝﹣c+9．
∵（x+3）2＝2c，
∴2c＝﹣c+9，解得c＝3，
故选：C．
一十四．根的判别式（共1小题）
15．（2022•宜宾）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1
【解答】解：由题意可得：，
∴a＞﹣1且a≠0，
故选：B．
一十五．根与系数的关系（共2小题）
16．（2022•宜宾）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为（ ）
A．0 B．﹣10 C．3 D．10
【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，
∴m+n＝﹣2，mn＝﹣5，
∵m是x2+2x﹣5＝0的一个根，
∴m2+2m﹣5＝0，
∴m2+2m＝5，
∴m2+mn+2m＝m2+2m+mn＝5﹣5＝0．
故选：A．
17．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（ ）
A． B． C．1 D．﹣
【解答】解：∵方程的其中一个根是1，
∴3﹣2+m＝0，解得m＝﹣1，
∵两根的积为，
∴两根的积为﹣，
故选：D．
一十六．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
18．（2022•宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝3 B．﹣＝3
C．﹣＝3 D．﹣＝3
【解答】解：设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成（x+2）套，
根据原计划完成的时间﹣实际完成的时间＝3天得：﹣＝3，
故选：C．
19．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，
依题意得：＝，
故选：B．
一十七．函数的图象（共1小题）
20．（2022•雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：公共汽车经历加速、匀速、减速到站，加速、匀速的过程，
故选：B．
一十八．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
21．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，
∴2m﹣1＞0，
解得：m＞，
∴P（﹣m，m）在第二象限，
故选：B．
一十九．一次函数图象与几何变换（共1小题）
22．（2022•广安）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1
【解答】解：将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数关系式为y＝3x+2﹣3＝3x﹣1，
故选：D．
二十．一次函数的应用（共1小题）
23．（2022•乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢
B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟
D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
【解答】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8÷10＝0.08（千米/分），乙的速度是1.2÷10＝0.12（千米/分），
∴甲比乙的速度慢，故A正确，不符合题意；
经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；
∵甲40分钟走了3.2千米，
∴甲的平均速度为3.2÷40＝0.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；
∵经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，
∴甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意；
故选：D．
二十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•绵阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵对称轴为直线x＝1，﹣2＜x1＜﹣1，
∴3＜x2＜4，①正确，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴3a+2b＝3a﹣4a＝﹣a，
∵a＞0，
∴3a+2b＜0，②错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
由题意可知x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，
∵a＞0，
∴b＝﹣2a＜0，
∴a+c＜0，
∴b2﹣4ac＞a+c，
∴b2＞a+c+4ac，③正确；
∵抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴下方，
∴a＞0，c＜0，
∴a＞c，
∵a﹣b+c＜0，b＝﹣2a，
∴3a+c＜0，
∴c＜﹣3a，
∴b＝﹣2a，
∴b＞c，
所以④错误；
故选：B．
二十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
25．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
【解答】解：A、由图可知：抛物线开口向下，a＜0，故选项A错误，不符合题意；
B、∵抛物线对称轴是直线x＝1，开口向下，
∴当x＞1时y随x的增大而减小，x＜1时y随x的增大而增大，故选项B错误，不符合题意；
C、由A（﹣1，0），抛物线对称轴是直线x＝1可知，B坐标为（3，0），故选项C错误，不符合题意；
D、抛物线y＝ax2+bx+c过点（2，4a+2b+c），由B（3，0）可知：抛物线上横坐标为2的点在第一象限，
∴4a+2b+c＞0，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
二十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
26．（2022•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟 B．党 C．走 D．听
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面，
故答案为：C．
二十四．平行线的性质（共3小题）
27．（2022•广元）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：由图可知，∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣50°＝40°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝40°，
故选：C．
28．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
【解答】解：如图，∵a∥b，
∴∠3＝∠2，
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠1＝50°，
故选：C．
29．（2022•德阳）如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（ ）
A．70° B．110° C．130° D．150°
【解答】解：如图：
∵直线m∥n，∠1＝100°，
∴∠5＝∠1＝100°，
∵∠3＝∠4+∠5，∠4＝∠2＝30°，
∴∠3＝30°+100°＝130°．
故选：C．
二十五．等腰三角形的性质（共1小题）
30．（2022•宜宾）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
【解答】解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF，
∴BF＝FD，DE＝EC，
∴▱AFDE的周长＝AB+AC＝5+5＝10．
故选：B．
二十六．等边三角形的性质（共1小题）
31．（2022•绵阳）下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ）
A．是轴对称图形
B．对称轴的交点是其重心
C．是中心对称图形
D．绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
【解答】解：等边三角形是轴对称图形，每条边的高线所在的直线是其对称轴，
故A选项不符合题意；
三条高线的交点为等边三角形的重心，
∴对称轴的交点是其重心，
故B选项不符合题意；
等边三角形不是中心对称图形，
故C选项符合题意；
等边三角形绕重心顺时针旋转120°能与自身重合，
故D选项不符合题意，
故选：C．
二十七．三角形中位线定理（共1小题）
32．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．9 B．12 C．14 D．16
【解答】解：如图，点D，E，F分别为各边的中点，
∴DE、EF、DF是△ABC的中位线，
∴DE＝BC＝3，EF＝AB＝2，DF＝AC＝4，
∴△DEF的周长＝3+2+4＝9．
故选：A．
二十八．平行四边形的性质（共1小题）
33．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
【解答】解：在平行四边形ABCD中，S△ABC＝S平行四边形ABCD，
∵DE⊥AB，BF⊥AC，
∴，
∵AB＝6，AC＝8，DE＝4，
∴8BF＝6×4，
解得BF＝3，
故选：B．
二十九．菱形的性质（共1小题）
34．（2022•绵阳）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（ ）
A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2）
【解答】解：如图，连接AC，NC，
∵四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，
∴AB＝BC，AC垂直平分BD，∠ABC＝60°，∠ABD＝∠DBC＝30°，
∴AN＝CN，△ABC是等边三角形，
∴AN+MN＝CN+MN，
∴当点N在线段CM上时，AN+MN有最小值为CM的长，
∵点F的坐标为（2，3），
∴DB＝2，AB+BM＝3，
∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM，CM⊥AB，
∴2BM+BM＝3，
∴BM＝1，
∵tan∠ABC＝tan60°＝＝，
∴CM＝，
∵cos∠ABD＝cos30°＝＝，
∴BN'＝，
∴DN'＝，
∴点E的坐标为：（，），
故选：C．
三十．垂径定理（共1小题）
35．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．4
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵OD⊥AC，
∴点D是AC的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥BC，且OD＝BC，
设OD＝x，则BC＝2x，
∵DE＝4，
∴OE＝4﹣x，
∴AB＝2OE＝8﹣2x，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得，AB2＝AC2+BC2，
∴（8﹣2x）2＝（4）2+（2x）2，
解得x＝1．
∴BC＝2x＝2．
故选：C．
三十一．圆周角定理（共1小题）
36．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
【解答】解：∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠CAB＝65°，
∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝25°，
∴∠ADC＝∠ABC＝25°，
故选：A．
三十二．切线的性质（共1小题）
37．（2022•眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（ ）
A．28° B．50° C．56° D．62°
【解答】解：连接OB，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝28°，
∴∠AOB＝124°，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OP⊥AB，
∴∠OAP+∠OBP＝180°，
∴∠APB+∠AOB＝180°；
∴∠APB＝56°．
故选：C．
三十三．正多边形和圆（共3小题）
38．（2022•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
【解答】解：连接OB、OC，
∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠BOC＝＝60°，
∵OB＝OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴BC＝OB＝6，
∵OM⊥BC，
∴BM＝BC＝3，
∴OM＝＝＝3，
的长为：＝2π，
故选：D．
39．（2022•雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ）
A．3 B． C． D．3
【解答】解：连接OC，OD，
∵正六边形ABCDEF是圆的内接多边形，
∴∠COD＝60°，
∵OC＝OD，OG⊥CD，
∴∠COG＝30°，
∵⊙O的周长等于6π，
∴OC＝3，
∴OG＝3cos30°＝，
故选：C．
40．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（ ）
A． B． C．3 D．2
【解答】解：连接OB、OC，如图：
∵⊙O的周长等于6π，
∴⊙O的半径OB＝OC＝＝3，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC＝＝60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴BC＝OB＝OC＝3，
即正六边形的边长为3，
故选：C．
三十四．扇形面积的计算（共2小题）
41．（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（ ）
A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣
【解答】解：设等边三角形ABC的边长为r，
∴＝，解得r＝2，即正三角形的边长为2，
∴这个曲边三角形的面积＝2××+（﹣）×3＝2π﹣2，
故选：A．
42．（2022•凉山州）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
【解答】解：连结BC，AO，如图所示，
∵∠BAC＝90°，
∴BC是⊙O的直径，
∵⊙O的直径为1米，
∴AO＝BO＝（米），
∴AB＝＝（米），
∴扇形部件的面积＝π×（）2＝（米2），
故选：C．
三十五．圆锥的计算（共2小题）
43．（2022•广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的底面积为4πm2
B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m
D．圆锥的侧面积为5πm2
【解答】解：∵底面圆半径DE＝2m，
∴圆柱的底面积为4πm2，所以A选项不符合题意；
∵圆柱的高CD＝2.5m，
∴圆柱的侧面积＝2π×2×2.5＝10π（m2），所以B选项不符合题意；
∵底面圆半径DE＝2m，即BC＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，
∴圆锥的母线长AB＝＝2.5（m），所以C选项符合题意；
∴圆锥的侧面积＝×2π×2×2.5＝5π（m2），所以D选项不符合题意．
故选：C．
44．（2022•遂宁）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ）
A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2
【解答】解：在Rt△AOC中，AC＝＝25（cm），
所以圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×7×25＝175π（cm2）．
故选：C．
三十六．命题与定理（共1小题）
45．（2022•达州）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题；
B、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原命题是假命题；
C、若a＜b，c＝0时，则ac2＝bc2，原命题是假命题；
D、在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是，是真命题；
故选：D．
三十七．中心对称图形（共1小题）
46．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故选：C．
三十八．几何变换的类型（共1小题）
47．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）
A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．
故选：D．
三十九．相似三角形的性质（共1小题）
48．（2022•广安）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．相似三角形的面积的比等于相似比
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【解答】解：A．对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项不合题意；
B．相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故此选项不合题意；
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，故此选项符合题意；
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不合题意．
故选：C．
四十．相似三角形的判定与性质（共2小题）
49．（2022•雅安）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∵＝，
∴＝，
∴＝＝．
故选：D．
50．（2022•凉山州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
【解答】解：∵＝，
∴＝，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴BC＝15（cm），
故选：C．
四十一．解直角三角形（共2小题）
51．（2022•宜宾）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，AB∥CD，AD＝BC＝3，AB＝CD＝5，
∴∠BDC＝∠DBF，
由折叠的性质可得∠BDC＝∠BDF，
∴∠BDF＝∠DBF，
∴BF＝DF，
设BF＝x，则DF＝x，AF＝5﹣x，
在Rt△ADF中，32+（5﹣x）2＝x2，
∴x＝，
∴cos∠ADF＝，
故选：C．
52．（2022•广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，如图．
则DE∥AB，
∴∠APC＝∠EDC．
在△DCE中，有EC＝＝，DC＝＝2，DE＝＝5，
∵EC2+DC2＝DE2，
故△DCE为直角三角形，∠DCE＝90°．
∴cos∠APC＝cos∠EDC＝＝．
故选：B．
四十二．折线统计图（共2小题）
53．（2022•雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
【解答】解：这10次射击成绩从小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，
∴中位数是（9.4+9.6）÷2＝9.5（环），
9.6出现的次数最多，故众数为9.6环．
故选：C．
54．（2022•广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
【解答】解：由题意知，
平均数为：＝7，
不存在众数；
中位数为：7；
方差为：＝8；
故选：D．
四十三．加权平均数（共1小题）
55．（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
【解答】解：李老师的综合成绩为：90×30%+92×60%+88×10%＝91（分）；
故选：C．
四十四．众数（共2小题）
56．（2022•广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
【解答】解：将这组数据重新排列为26、28、28、30、30、30、32、34，
所以这组数据的中位数为＝30，众数为30，
故选：A．
57．（2022•宜宾）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
【解答】解：将这组数据从小到大排列为88，91，93，94，95，95，97，
所以这组数据的众数是95，中位数是94．
故选：D．
四十五．方差（共1小题）
58．（2022•绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1
【解答】解：这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意；
这组数据的平均数为＝4，因此选项B正确，符合题意；
将这10个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝4，因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为×[（2﹣4）2+（3﹣4）2×3+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.4，因此选项D不符合题意；
故选：B．
四十六．统计量的选择（共1小题）
59．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：由统计图可知，
平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是（9+9）÷2＝9，
故选：B．
四十七．随机事件（共1小题）
60．（2022•内江）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
【解答】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；
C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；
D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．
故选：B．
四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．相反数（共1小题）
1．（2022•凉山州）﹣2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•宜宾）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（ ）
A．2.034×108 B．2.034×109 C．2.026×108 D．2.026×109
3．（2022•遂宁）2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．198×103 B．1.98×104 C．1.98×105 D．1.98×106
三．算术平方根（共1小题）
4．（2022•凉山州）化简：＝（ ）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
四．实数（共1小题）
5．（2022•眉山）实数﹣2，0，，2中，为负数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．2
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（ ）
A．4 B．8 C．9 D．16
六．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•宜宾）下列计算不正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a3÷a2＝a D．a2•a3＝a5
七．完全平方公式（共1小题）
8．（2022•眉山）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x5＝x15
B．2x+3y＝5xy
C．（x﹣2）2＝x2﹣4
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y
八．平方差公式（共1小题）
9．（2022•广元）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
九．分式的加减法（共1小题）
10．（2022•眉山）化简+a﹣2的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
一十．零指数幂（共1小题）
11．（2022•自贡）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（+）（﹣）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（﹣）0＝0
一十一．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2022•雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
一十三．解一元二次方程-配方法（共1小题）
14．（2022•雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．9
一十四．根的判别式（共1小题）
15．（2022•宜宾）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1
一十五．根与系数的关系（共2小题）
16．（2022•宜宾）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为（ ）
A．0 B．﹣10 C．3 D．10
17．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（ ）
A． B． C．1 D．﹣
一十六．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
18．（2022•宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝3 B．﹣＝3
C．﹣＝3 D．﹣＝3
19．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
一十七．函数的图象（共1小题）
20．（2022•雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A． B．
C． D．
一十八．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
21．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十九．一次函数图象与几何变换（共1小题）
22．（2022•广安）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1
二十．一次函数的应用（共1小题）
23．（2022•乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢
B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟
D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
二十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•绵阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
25．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
二十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
26．（2022•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟 B．党 C．走 D．听
二十四．平行线的性质（共3小题）
27．（2022•广元）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
28．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
29．（2022•德阳）如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（ ）
A．70° B．110° C．130° D．150°
二十五．等腰三角形的性质（共1小题）
30．（2022•宜宾）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
二十六．等边三角形的性质（共1小题）
31．（2022•绵阳）下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ）
A．是轴对称图形
B．对称轴的交点是其重心
C．是中心对称图形
D．绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
二十七．三角形中位线定理（共1小题）
32．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．9 B．12 C．14 D．16
二十八．平行四边形的性质（共1小题）
33．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
二十九．菱形的性质（共1小题）
34．（2022•绵阳）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（ ）
A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2）
三十．垂径定理（共1小题）
35．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．4
三十一．圆周角定理（共1小题）
36．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
三十二．切线的性质（共1小题）
37．（2022•眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（ ）
A．28° B．50° C．56° D．62°
三十三．正多边形和圆（共3小题）
38．（2022•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
39．（2022•雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ）
A．3 B． C． D．3
40．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（ ）
A． B． C．3 D．2
三十四．扇形面积的计算（共2小题）
41．（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（ ）
A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣
42．（2022•凉山州）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
三十五．圆锥的计算（共2小题）
43．（2022•广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的底面积为4πm2
B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m
D．圆锥的侧面积为5πm2
44．（2022•遂宁）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ）
A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2
三十六．命题与定理（共1小题）
45．（2022•达州）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
三十七．中心对称图形（共1小题）
46．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
三十八．几何变换的类型（共1小题）
47．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）
A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
三十九．相似三角形的性质（共1小题）
48．（2022•广安）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．相似三角形的面积的比等于相似比
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
四十．相似三角形的判定与性质（共2小题）
49．（2022•雅安）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（ ）
A． B． C． D．
50．（2022•凉山州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
四十一．解直角三角形（共2小题）
51．（2022•宜宾）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
52．（2022•广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（ ）
A． B． C． D．
四十二．折线统计图（共2小题）
53．（2022•雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
54．（2022•广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
四十三．加权平均数（共1小题）
55．（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
四十四．众数（共2小题）
56．（2022•广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
57．（2022•宜宾）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
四十五．方差（共1小题）
58．（2022•绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1
四十六．统计量的选择（共1小题）
59．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
四十七．随机事件（共1小题）
60．（2022•内江）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
四川省2022年各地区中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•凉山州）﹣2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：A．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2022•宜宾）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（ ）
A．2.034×108 B．2.034×109 C．2.026×108 D．2.026×109
【解答】解：∵20.30﹣0.04＝20.26（亿），
且20.26亿＝2026000000＝2.026×109，
故选：D．
3．（2022•遂宁）2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．198×103 B．1.98×104 C．1.98×105 D．1.98×106
【解答】解：198000＝1.98×105，
故选：C．
三．算术平方根（共1小题）
4．（2022•凉山州）化简：＝（ ）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
【解答】解：
＝
＝2，
故选：D．
四．实数（共1小题）
5．（2022•眉山）实数﹣2，0，，2中，为负数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．2
【解答】解：∵﹣2＜0
∴负数是：﹣2，
故选A．
五．估算无理数的大小（共1小题）
6．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则ba＝（ ）
A．4 B．8 C．9 D．16
【解答】解：∵＜＜，＜＜，
∴a＝4，b＝2．
∴24＝16．
故选：D．
六．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•宜宾）下列计算不正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a3÷a2＝a D．a2•a3＝a5
【解答】解：A．a3+a3＝2a3≠2a6，故选项A计算不正确；
B．（﹣a3）2＝a6，故选项B计算正确；
C．a3÷a2＝a，故选项C计算正确；
D．a2•a3＝a5，故选项D计算正确．
故选：A．
七．完全平方公式（共1小题）
8．（2022•眉山）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x5＝x15
B．2x+3y＝5xy
C．（x﹣2）2＝x2﹣4
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y
【解答】解：A．x3•x5＝x15，根据同底数幂的乘法法则可知：x3•x5＝x8，故选项计算错误，不符合题意；
B．2x+3y＝5xy，2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；
C．（x﹣2）2＝x2﹣4，根据完全平方公式可得：（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，故选项计算错误，不符合题意；
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；
故选：D．
八．平方差公式（共1小题）
9．（2022•广元）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【解答】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝9x2，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝6x2y2，故该选项符合题意；
D选项，原式＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，故该选项不符合题意；
故选：C．
九．分式的加减法（共1小题）
10．（2022•眉山）化简+a﹣2的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：
＝
＝．
故选：B．
一十．零指数幂（共1小题）
11．（2022•自贡）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（+）（﹣）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（﹣）0＝0
【解答】解：A、原式＝1，故该选项不符合题意；
B、原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，故该选项符合题意；
C、原式＝a3，故该选项不符合题意；
D、原式＝1，故该选项不符合题意；
故选：B．
一十一．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2022•雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵有意义，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2，
故选：B．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．
故选：B．
一十三．解一元二次方程-配方法（共1小题）
14．（2022•雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．9
【解答】解：x2+6x+c＝0，
x2+6x＝﹣c，
x2+6x+9＝﹣c+9，
（x+3）2＝﹣c+9．
∵（x+3）2＝2c，
∴2c＝﹣c+9，解得c＝3，
故选：C．
一十四．根的判别式（共1小题）
15．（2022•宜宾）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1
【解答】解：由题意可得：，
∴a＞﹣1且a≠0，
故选：B．
一十五．根与系数的关系（共2小题）
16．（2022•宜宾）已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为（ ）
A．0 B．﹣10 C．3 D．10
【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，
∴m+n＝﹣2，mn＝﹣5，
∵m是x2+2x﹣5＝0的一个根，
∴m2+2m﹣5＝0，
∴m2+2m＝5，
∴m2+mn+2m＝m2+2m+mn＝5﹣5＝0．
故选：A．
17．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（ ）
A． B． C．1 D．﹣
【解答】解：∵方程的其中一个根是1，
∴3﹣2+m＝0，解得m＝﹣1，
∵两根的积为，
∴两根的积为﹣，
故选：D．
一十六．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
18．（2022•宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝3 B．﹣＝3
C．﹣＝3 D．﹣＝3
【解答】解：设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成（x+2）套，
根据原计划完成的时间﹣实际完成的时间＝3天得：﹣＝3，
故选：C．
19．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，
依题意得：＝，
故选：B．
一十七．函数的图象（共1小题）
20．（2022•雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：公共汽车经历加速、匀速、减速到站，加速、匀速的过程，
故选：B．
一十八．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
21．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，
∴2m﹣1＞0，
解得：m＞，
∴P（﹣m，m）在第二象限，
故选：B．
一十九．一次函数图象与几何变换（共1小题）
22．（2022•广安）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1
【解答】解：将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数关系式为y＝3x+2﹣3＝3x﹣1，
故选：D．
二十．一次函数的应用（共1小题）
23．（2022•乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢
B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟
D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
【解答】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8÷10＝0.08（千米/分），乙的速度是1.2÷10＝0.12（千米/分），
∴甲比乙的速度慢，故A正确，不符合题意；
经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；
∵甲40分钟走了3.2千米，
∴甲的平均速度为3.2÷40＝0.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；
∵经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，
∴甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意；
故选：D．
二十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
24．（2022•绵阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵对称轴为直线x＝1，﹣2＜x1＜﹣1，
∴3＜x2＜4，①正确，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴3a+2b＝3a﹣4a＝﹣a，
∵a＞0，
∴3a+2b＜0，②错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
由题意可知x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，
∵a＞0，
∴b＝﹣2a＜0，
∴a+c＜0，
∴b2﹣4ac＞a+c，
∴b2＞a+c+4ac，③正确；
∵抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴下方，
∴a＞0，c＜0，
∴a＞c，
∵a﹣b+c＜0，b＝﹣2a，
∴3a+c＜0，
∴c＜﹣3a，
∴b＝﹣2a，
∴b＞c，
所以④错误；
故选：B．
二十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
25．（2022•成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
【解答】解：A、由图可知：抛物线开口向下，a＜0，故选项A错误，不符合题意；
B、∵抛物线对称轴是直线x＝1，开口向下，
∴当x＞1时y随x的增大而减小，x＜1时y随x的增大而增大，故选项B错误，不符合题意；
C、由A（﹣1，0），抛物线对称轴是直线x＝1可知，B坐标为（3，0），故选项C错误，不符合题意；
D、抛物线y＝ax2+bx+c过点（2，4a+2b+c），由B（3，0）可知：抛物线上横坐标为2的点在第一象限，
∴4a+2b+c＞0，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
二十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
26．（2022•内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟 B．党 C．走 D．听
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面，
故答案为：C．
二十四．平行线的性质（共3小题）
27．（2022•广元）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：由图可知，∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣50°＝40°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝40°，
故选：C．
28．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
【解答】解：如图，∵a∥b，
∴∠3＝∠2，
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠1＝50°，
故选：C．
29．（2022•德阳）如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（ ）
A．70° B．110° C．130° D．150°
【解答】解：如图：
∵直线m∥n，∠1＝100°，
∴∠5＝∠1＝100°，
∵∠3＝∠4+∠5，∠4＝∠2＝30°，
∴∠3＝30°+100°＝130°．
故选：C．
二十五．等腰三角形的性质（共1小题）
30．（2022•宜宾）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
【解答】解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF，
∴BF＝FD，DE＝EC，
∴▱AFDE的周长＝AB+AC＝5+5＝10．
故选：B．
二十六．等边三角形的性质（共1小题）
31．（2022•绵阳）下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ）
A．是轴对称图形
B．对称轴的交点是其重心
C．是中心对称图形
D．绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
【解答】解：等边三角形是轴对称图形，每条边的高线所在的直线是其对称轴，
故A选项不符合题意；
三条高线的交点为等边三角形的重心，
∴对称轴的交点是其重心，
故B选项不符合题意；
等边三角形不是中心对称图形，
故C选项符合题意；
等边三角形绕重心顺时针旋转120°能与自身重合，
故D选项不符合题意，
故选：C．
二十七．三角形中位线定理（共1小题）
32．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．9 B．12 C．14 D．16
【解答】解：如图，点D，E，F分别为各边的中点，
∴DE、EF、DF是△ABC的中位线，
∴DE＝BC＝3，EF＝AB＝2，DF＝AC＝4，
∴△DEF的周长＝3+2+4＝9．
故选：A．
二十八．平行四边形的性质（共1小题）
33．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
【解答】解：在平行四边形ABCD中，S△ABC＝S平行四边形ABCD，
∵DE⊥AB，BF⊥AC，
∴，
∵AB＝6，AC＝8，DE＝4，
∴8BF＝6×4，
解得BF＝3，
故选：B．
二十九．菱形的性质（共1小题）
34．（2022•绵阳）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（ ）
A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2）
【解答】解：如图，连接AC，NC，
∵四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，
∴AB＝BC，AC垂直平分BD，∠ABC＝60°，∠ABD＝∠DBC＝30°，
∴AN＝CN，△ABC是等边三角形，
∴AN+MN＝CN+MN，
∴当点N在线段CM上时，AN+MN有最小值为CM的长，
∵点F的坐标为（2，3），
∴DB＝2，AB+BM＝3，
∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM，CM⊥AB，
∴2BM+BM＝3，
∴BM＝1，
∵tan∠ABC＝tan60°＝＝，
∴CM＝，
∵cos∠ABD＝cos30°＝＝，
∴BN'＝，
∴DN'＝，
∴点E的坐标为：（，），
故选：C．
三十．垂径定理（共1小题）
35．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．4
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵OD⊥AC，
∴点D是AC的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥BC，且OD＝BC，
设OD＝x，则BC＝2x，
∵DE＝4，
∴OE＝4﹣x，
∴AB＝2OE＝8﹣2x，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得，AB2＝AC2+BC2，
∴（8﹣2x）2＝（4）2+（2x）2，
解得x＝1．
∴BC＝2x＝2．
故选：C．
三十一．圆周角定理（共1小题）
36．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
【解答】解：∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠CAB＝65°，
∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝25°，
∴∠ADC＝∠ABC＝25°，
故选：A．
三十二．切线的性质（共1小题）
37．（2022•眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（ ）
A．28° B．50° C．56° D．62°
【解答】解：连接OB，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝28°，
∴∠AOB＝124°，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OP⊥AB，
∴∠OAP+∠OBP＝180°，
∴∠APB+∠AOB＝180°；
∴∠APB＝56°．
故选：C．
三十三．正多边形和圆（共3小题）
38．（2022•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
【解答】解：连接OB、OC，
∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠BOC＝＝60°，
∵OB＝OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴BC＝OB＝6，
∵OM⊥BC，
∴BM＝BC＝3，
∴OM＝＝＝3，
的长为：＝2π，
故选：D．
39．（2022•雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ）
A．3 B． C． D．3
【解答】解：连接OC，OD，
∵正六边形ABCDEF是圆的内接多边形，
∴∠COD＝60°，
∵OC＝OD，OG⊥CD，
∴∠COG＝30°，
∵⊙O的周长等于6π，
∴OC＝3，
∴OG＝3cos30°＝，
故选：C．
40．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（ ）
A． B． C．3 D．2
【解答】解：连接OB、OC，如图：
∵⊙O的周长等于6π，
∴⊙O的半径OB＝OC＝＝3，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC＝＝60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴BC＝OB＝OC＝3，
即正六边形的边长为3，
故选：C．
三十四．扇形面积的计算（共2小题）
41．（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（ ）
A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣
【解答】解：设等边三角形ABC的边长为r，
∴＝，解得r＝2，即正三角形的边长为2，
∴这个曲边三角形的面积＝2××+（﹣）×3＝2π﹣2，
故选：A．
42．（2022•凉山州）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
【解答】解：连结BC，AO，如图所示，
∵∠BAC＝90°，
∴BC是⊙O的直径，
∵⊙O的直径为1米，
∴AO＝BO＝（米），
∴AB＝＝（米），
∴扇形部件的面积＝π×（）2＝（米2），
故选：C．
三十五．圆锥的计算（共2小题）
43．（2022•广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的底面积为4πm2
B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m
D．圆锥的侧面积为5πm2
【解答】解：∵底面圆半径DE＝2m，
∴圆柱的底面积为4πm2，所以A选项不符合题意；
∵圆柱的高CD＝2.5m，
∴圆柱的侧面积＝2π×2×2.5＝10π（m2），所以B选项不符合题意；
∵底面圆半径DE＝2m，即BC＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，
∴圆锥的母线长AB＝＝2.5（m），所以C选项符合题意；
∴圆锥的侧面积＝×2π×2×2.5＝5π（m2），所以D选项不符合题意．
故选：C．
44．（2022•遂宁）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ）
A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2
【解答】解：在Rt△AOC中，AC＝＝25（cm），
所以圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×7×25＝175π（cm2）．
故选：C．
三十六．命题与定理（共1小题）
45．（2022•达州）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若a＜b，则ac2＜bc2
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题；
B、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原命题是假命题；
C、若a＜b，c＝0时，则ac2＝bc2，原命题是假命题；
D、在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是，是真命题；
故选：D．
三十七．中心对称图形（共1小题）
46．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故选：C．
三十八．几何变换的类型（共1小题）
47．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）
A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．
故选：D．
三十九．相似三角形的性质（共1小题）
48．（2022•广安）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．相似三角形的面积的比等于相似比
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【解答】解：A．对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项不合题意；
B．相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故此选项不合题意；
C．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，故此选项符合题意；
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不合题意．
故选：C．
四十．相似三角形的判定与性质（共2小题）
49．（2022•雅安）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∵＝，
∴＝，
∴＝＝．
故选：D．
50．（2022•凉山州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
【解答】解：∵＝，
∴＝，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴BC＝15（cm），
故选：C．
四十一．解直角三角形（共2小题）
51．（2022•宜宾）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，AB∥CD，AD＝BC＝3，AB＝CD＝5，
∴∠BDC＝∠DBF，
由折叠的性质可得∠BDC＝∠BDF，
∴∠BDF＝∠DBF，
∴BF＝DF，
设BF＝x，则DF＝x，AF＝5﹣x，
在Rt△ADF中，32+（5﹣x）2＝x2，
∴x＝，
∴cos∠ADF＝，
故选：C．
52．（2022•广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，如图．
则DE∥AB，
∴∠APC＝∠EDC．
在△DCE中，有EC＝＝，DC＝＝2，DE＝＝5，
∵EC2+DC2＝DE2，
故△DCE为直角三角形，∠DCE＝90°．
∴cos∠APC＝cos∠EDC＝＝．
故选：B．
四十二．折线统计图（共2小题）
53．（2022•雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
【解答】解：这10次射击成绩从小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，
∴中位数是（9.4+9.6）÷2＝9.5（环），
9.6出现的次数最多，故众数为9.6环．
故选：C．
54．（2022•广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
【解答】解：由题意知，
平均数为：＝7，
不存在众数；
中位数为：7；
方差为：＝8；
故选：D．
四十三．加权平均数（共1小题）
55．（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
【解答】解：李老师的综合成绩为：90×30%+92×60%+88×10%＝91（分）；
故选：C．
四十四．众数（共2小题）
56．（2022•广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
【解答】解：将这组数据重新排列为26、28、28、30、30、30、32、34，
所以这组数据的中位数为＝30，众数为30，
故选：A．
57．（2022•宜宾）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
【解答】解：将这组数据从小到大排列为88，91，93，94，95，95，97，
所以这组数据的众数是95，中位数是94．
故选：D．
四十五．方差（共1小题）
58．（2022•绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1
【解答】解：这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意；
这组数据的平均数为＝4，因此选项B正确，符合题意；
将这10个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝4，因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为×[（2﹣4）2+（3﹣4）2×3+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.4，因此选项D不符合题意；
故选：B．
四十六．统计量的选择（共1小题）
59．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：由统计图可知，
平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是（9+9）÷2＝9，
故选：B．
四十七．随机事件（共1小题）
60．（2022•内江）下列说法错误的是（ ）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
【解答】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；
C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；
D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．
故选：B．
相关试卷
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②： 这是一份江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题②，共19页。
江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题①： 这是一份江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02选择题基础题①，共20页。
湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）： 这是一份湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题），共42页。
