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    2.10 有理数的除法教案 七年级华师版数学上册 导学案
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    华师大版七年级上册第2章 有理数2.10 有理数的除法学案设计

    展开
    这是一份华师大版七年级上册第2章 有理数2.10 有理数的除法学案设计,共4页。学案主要包含了课堂引入,应用举例,拓展提升,达标测评,知识网络,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    2.10 有理数的除法

    课题

    2.10 有理数的除法

    授课人

     

    知识技能

    1.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;

    2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数.

    数学思考

      经历除法法则的归纳过程,培养学生观察、归纳、概括和运算能力.

    问题解决

      通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化思想,体会知识系统的完整性;通过除法法则的归纳总结,培养学生类比的思想;通过有理数的除法运算,培养学生的运算能力.

    情感态度

      通过学习让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

    教学

    重点

      有理数除法法则.

    教学

    难点

      (1)商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解.

    授课

    类型

    新授课

    课时

     

    教具

    多媒体课件

    教学活动

    教学

    步骤

    师生活动

    设计意图

    回顾

    1.叙述有理数乘法法则.

    2.叙述有理数乘法的运算律.

    3.计算:

    (14)(6)×

    (2)××××1

    (3)÷.

    通过复习回顾,为后续学习做好铺垫.

    活动

    一:

    创设

    情境

    导入

    新课

    【课堂引入】

    前面我们学习了有理数的乘法,且小学里我们也知道乘法与除法互为逆运算,那么自然会想到有理数有除法吗?如何做有理数的除法呢?

    试着求(12)÷(3)=?

    处理方式:在学习过程中,引导学生发现只需找到-12(3)×?就能找到商是多少,体现除法与乘法的互逆性.

    利用乘法与除法互为逆运算的关系,将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决,为下一环节的学习做好准备.


    (续表)

    活动

    二:

    实践

    探究

    交流

    新知

    【探究】有理数除法法则

    (1)问题:

    一个数与2的乘积是-6,这个数是几?你能否回答?这个问题写成算式有两种:

    ( ? )×2=-6(乘法算式),也就是 (6)÷2( ? )(除法算式)

    (3)×2=-6,我们有(6)÷2=-3.

    另外,我们还知道: (6)×=-3.

    所以,(6)÷2(6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行.

    (2)探索: 填空:

                         

    8÷(2)8×( );  6÷(3)6×(  )

    6÷(  )=-  6÷( )=-.

    (3)总结:教师总结倒数的概念、除法法则.

    倒数的概念:乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)

    例如,2分别互为倒数.

    这样,对有理数除法,一般有

    有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数.

    注意:0不能作除数.

    因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:

    两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

    0除以任何一个不等于0的数,都得0.

    从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想有理数的除法法则.首先要确定结果的符号,再确定结果的绝对值.另外要注意0不能作除数.

    活动

    三:

    开放

    训练

    体现

    应用

    【应用举例】

    1 (教材P541)计算:

    (1) ÷6(2) ÷  (3) ÷.

    2 (教材P553)化简下列分数:

    (1) ;      (2) .

    3 计算:

    (1) ÷  (2) ÷

    (3)3.5÷×.

      通过例题和板书讲解帮助学生较完整的掌握有理数的除法法则,又给学生解题过程做了示范.通过学生展示完成的例题情况,能及时发现学生存在的问题,并给予指导,又能培养学生的动手能力和自信心.

     

    活动

    三:

    开放

    训练

    体现

    应用

    【拓展提升】

    4 a<,则a满足(  )

    A.a>1        B0<a<1a<1

    Ca>1       D.-1<a<0 a>1

    学生自主解答,教师做好指导,并指出解答问题的易错点和方法.

    拓展提升,提高学生的应考能力.

    【达标测评】

    1. 细心填一填:

    (1)a______ 时,1;当a______ 时, =-1.

    (2)两数的积是-1,其中一个数是-1,那么另一个数是________

    2.精心选一选:

    (1)两个有理数的商是正数,这两个数一定(  )

    A.都是负数  B.都是正数

    C.至少一个是正数  D.两数同号

    (2)下列说法错误的是(  )

    A.任何有理数都有倒数

    B.互为倒数的两数的积等于1

    C.互为倒数的两数符号相同

    D1和-1互为负倒数

    (3)两数的商为正,那么这两数(  )

    A.和为正  B.差为正

    C.积为正  D.以上都不对

    3.用心算一算:

    (1)×÷  (2)÷(7)×.

    学生进行当堂检测,完成后,教师进行批阅、点评、讲解.

    学以致用,当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的.

    活动

    四:

    课堂

    总结

    反思

    1.课堂总结:

    (1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法?

    (2)本节课还有哪些疑惑?说一说.

    2.布置作业:教材P55练习.

    注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.

    【知识网络】

    提纲挈领,重点突出.

     

    活动

    四:

    课堂

    总结

    反思

    【教学反思】

    [授课流程反思]

    这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.

    [讲授效果反思]

    从给出例子的计算中进行观察、比较发现并归纳猜想有理数的除法法则,并通过例题进行一般验证,在特殊——一般——特殊的过程中生成知识,形成方法,培养学生的能力.

    [师生互动反思]

    从课堂过程和效果分析,学生能够充分交流、合作,对于问题思考和解答都有独立性,效果较好.

    [习题反思]

    好题题号__________________________________________

    错题题号__________________________________________

    反思,更进一步提升.

     

     

     

     

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