小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥导学案

《圆柱的表面积和体积练习》电子教材

《圆柱的表面积和体积练习》自主学习任务单

一、学习内容：教科书第18-19页练习三第10-16题、“思考题”及“动手做”。

二、学习目标：

1.明确底面积、侧面积、表面积和体积（容积）等概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

2.体会立体图形与实际生活的关系，提高解决实际问题的能力.

三、学习重点：能够较熟练地运用圆柱的表面积和体积计算方法解决生活中的实际问题。

四、学习准备：圆柱形容器，土豆1个，附件中的多媒体课件，教学微课视频。

五、学习过程：

（一）问题引入，回顾知识

1.问题引入，回顾并思考：

（1）圆柱有哪些特征？

（2）如何计算圆柱的侧面积和表面积？运用圆柱的表面积知识解决实际问题时，要注意什么？

（3）圆柱的体积公式是什么？我们是如何发现圆柱的体积公式的？

2.揭示课题：圆柱的表面积和体积练习，重点运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决一些实际问题。

（二）基础练习，熟练技能

1.自主完成练习三第10题。

独立完成，并说一说在计算时是怎样想的。

2.选一选，填一填。

侧面积     表面积     容积     体积

（1）求一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（     ）。

（2）做一个圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（     ）。

（3）做一节圆柱形通风管，至少要用多少铁皮，是求通风管的（     ）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（     ）。

自主选一选，填一填，并说说自己的想法。

3.自主完成练习三第11题。

自由读题，分析题意，说说在解决这道题时要注意什么。

独立完成，并说一说在计算时各是怎样想的。

明确：在解决这道题时，最好先直接把底面直径和高都换算成用分米作单位的数量，再进行计算。

4.自主完成练习三第12-13题。

自主尝试，独立完成解答。

分析思考并交流：

（1）交流练习三第12题。

思考：“在水池的底面和四周抹水泥”表示什么意思？要求抹水泥部分的面积应该怎样计算？

明确：抹水泥部分的面积就是1个底面积加1个侧面积的和。

（2）交流练习三第13题。

探究：求做这个蛋糕盒大约要用多少平方厘米的硬纸板，就是求哪几个面的面积？                           

思考：怎样求至少需要彩带多少厘米？

明确：求彩带的长度就是先求圆柱4条直径和4条高长度的和，再加上打结处彩带的长度。

（三）综合练习，应用提升

1.自主完成练习三第14题。

先独立思考，再说一说自己是怎样想的。

观察直观图，明确：求塑料薄膜的面积就是求圆柱表面积的一半是多少，求大棚内的空间有多大就是求圆柱体积的一半是多少。

自主列式计算，完成解答。

2.自主完成练习三第15题。

自由读题，说一说自己是怎样理解题意的。

独立尝试，分析解答方法。

思考并明确：把长方体橡皮泥捏成圆柱后，体积并没有变化。所以可以根据长方体橡皮泥和圆柱的体积相等，列方程来解答，也可以直接列式计算。

3.自主完成练习三第16题。

独立思考，自主完成解答；并说说自己的算法和想法。

明确：要求水面高多少分米，可以先求水杯中水的体积，也可以先求水杯的高度。

（四）拓展练习，实践延伸

1.自主完成思考题。

比较：水面的升降变化和圆柱形钢材体积之间有什么关系？

提示：可以画出示意图表示题中的条件和问题。从条件可以得出，储水桶的底面积是圆柱形钢材底面积的2倍，可以先求出储水桶的底面积：3.14×52×2＝157（平方厘米），再求出圆钢的体积：157×9＝1413（立方厘米）；还可以这样想，水位每下降1厘米，要拉出圆钢的长是2厘米，所以圆钢的长是：9×2＝18（厘米），再求出圆钢的体积是3.14×52×18＝1413（立方厘米）。

自己尝试解答，说一说自己的解题思路。

2.自主完成“动手做”。

思考：有什么办法能求出这个土豆的体积？

明确操作步骤：第一，在圆柱形容器中倒入适量的水，并量出水面的高度；第二，把土豆完全浸入圆柱形容器的水里，量出水面上升的高度；第三，根据相关的测量数据，算出土豆的体积。

思考：在实际操作时要注意什么？说一说。

动手尝试实验，测量并记录有关数据，算出土豆的体积。

（五）回顾总结，内化反思

回顾：今天完成了圆柱的表面积和体积的练习，说一说自己的收获和体会。

思考：运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决实际问题时要注意什么？

六、学习检测：

独立完成自主学习文件包中的“学习检测”内容。 

《圆柱的表面积和体积练习》学习检测