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鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 力的分解教案配套ppt课件
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 力的分解教案配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了基础探究，合作探究，实践应用，知识梳理，形成概念掌握新知，逆运算，平行四边形定则，多个分力，互相垂直，Fcosθ等内容，欢迎下载使用。
一、力的分解1.定义:求一个已知力的 的过程。2.分解与合成的关系:力的分解是力的合成的 。3.分解法则力的分解遵循 。4.力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以用 等效替代。(2)在实际问题中,要依据力的实际作用效果或需要分解。
二、力的正交分解1.定义:把一个力分解为两个 的分力的方法,如图所示,F1= ,F2= 。 2.适用:正交分解适用于各种矢量运算。三、力的分解的应用当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间 的改变而改变。在两分力大小相等的情况下,分力间的夹角越大,分力就 。
(1)分力与合力是等效替代的关系,它们不是同时存在的。( )(2)把已知力F分解时,只能分解为两个力。( )(3)在力的分解中,分力可以比合力大。( )(4)如果不加限制,一个力可以分解出无数多组分力。( )
(1)为了行车方便和安全,高大的桥往往要建造很长的引桥。问题:①在引桥上,汽车重力有什么作用效果?答案:①汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压桥面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。②从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处?答案:②高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿桥面向下的分力,使行车更安全。
(2)观察以下两图力F的分解示意图,它们有什么共同的特点?F1和F2的大小分别为多少?答案:图中力F的分解都是沿相互垂直方向分解的,两图中F1和F2的值均可表示为F1=Fcs θ,F2=Fsin θ。
要点一 按力的效果分解
如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。请亲自做一做,谈谈你的感觉,并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果。答案:手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的力产生两个效果:斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左挤压铅笔。
按效果分解力的几个实例
[例1] 如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与天花板的夹角为θ=45°,BO绳水平。(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解,并作出示意图;
解析:(1)OC绳的拉力T产生了两个效果,一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力T1,另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力T2。画出分解示意图如图所示。
[例1] 如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与天花板的夹角为θ=45°,BO绳水平。(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少?
按力的效果分解的基本步骤
(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形。(3)利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小。
[针对训练1] 如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙壁的压力F1和对A点压力F2。
已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则x轴和y轴上的分力Fx和Fy 各是多少?
1.正交分解的目的正交分解,“分”是为了更好地“合”。2.方法步骤(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示。
(3)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力,即Fx合=F1x-F2x-F3x,Fy合=F1y+F2y-F3y。
[例2] 如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。
[思路点拨] 此题可以用平行四边形定则求解,但因其夹角不是特殊角,计算麻烦,如果改用正交分解法则简便得多。
(1)建坐标系:应使尽量多的力与坐标轴重合。(2)分解:将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。(3)求两坐标轴方向上的合力。(4)将两坐标轴方向上的合力再合成。
[针对训练2] 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,则它们合力的大小为 N,方向 。
模型·方法·结论·拓展
应用数学方法讨论解的个数
[示例] (多选)如图所示,将质量为m的小球a用细线悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且悬线与竖直方向的夹角为θ=30°。则当F的方向不同时,其大小可能为( )
科学·技术·社会·环境
神奇的劈和楔人们把刀、斧等切割工具的刃部叫作劈,而一头厚一头薄的斜面木料叫作楔,劈能轻而易举地劈开坚硬的物体,楔可使物体间接触更加紧密。古代有这样一个传说,明朝年间,苏州的虎丘寺塔因年久失修,塔身倾斜,有倒塌的危险。当时,有人建议用大木柱将其撑住,可这样又大煞风景;不久,有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜的一侧的砖缝中敲进去,结果扶正了塔身。随着科技的发展,现在针对岩石太硬,挖掘机破碎锤打不动的工程中,应用最多的是一种液压开石机器——愚公斧劈裂机。
[示例] 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,如图是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背方向自上方加一力F,从而把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( )
一、力的分解1.定义:求一个已知力的 的过程。2.分解与合成的关系:力的分解是力的合成的 。3.分解法则力的分解遵循 。4.力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以用 等效替代。(2)在实际问题中,要依据力的实际作用效果或需要分解。
二、力的正交分解1.定义:把一个力分解为两个 的分力的方法,如图所示,F1= ,F2= 。 2.适用:正交分解适用于各种矢量运算。三、力的分解的应用当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间 的改变而改变。在两分力大小相等的情况下,分力间的夹角越大,分力就 。
(1)分力与合力是等效替代的关系,它们不是同时存在的。( )(2)把已知力F分解时,只能分解为两个力。( )(3)在力的分解中,分力可以比合力大。( )(4)如果不加限制,一个力可以分解出无数多组分力。( )
(1)为了行车方便和安全,高大的桥往往要建造很长的引桥。问题:①在引桥上,汽车重力有什么作用效果?答案:①汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压桥面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。②从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处?答案:②高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿桥面向下的分力,使行车更安全。
(2)观察以下两图力F的分解示意图,它们有什么共同的特点?F1和F2的大小分别为多少?答案:图中力F的分解都是沿相互垂直方向分解的,两图中F1和F2的值均可表示为F1=Fcs θ,F2=Fsin θ。
要点一 按力的效果分解
如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。请亲自做一做,谈谈你的感觉,并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果。答案:手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的力产生两个效果:斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左挤压铅笔。
按效果分解力的几个实例
[例1] 如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与天花板的夹角为θ=45°,BO绳水平。(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解,并作出示意图;
解析:(1)OC绳的拉力T产生了两个效果,一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力T1,另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力T2。画出分解示意图如图所示。
[例1] 如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与天花板的夹角为θ=45°,BO绳水平。(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少?
按力的效果分解的基本步骤
(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形。(3)利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小。
[针对训练1] 如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙壁的压力F1和对A点压力F2。
已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则x轴和y轴上的分力Fx和Fy 各是多少?
1.正交分解的目的正交分解,“分”是为了更好地“合”。2.方法步骤(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示。
(3)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力,即Fx合=F1x-F2x-F3x,Fy合=F1y+F2y-F3y。
[例2] 如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。
[思路点拨] 此题可以用平行四边形定则求解,但因其夹角不是特殊角,计算麻烦,如果改用正交分解法则简便得多。
(1)建坐标系:应使尽量多的力与坐标轴重合。(2)分解:将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。(3)求两坐标轴方向上的合力。(4)将两坐标轴方向上的合力再合成。
[针对训练2] 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,则它们合力的大小为 N,方向 。
模型·方法·结论·拓展
应用数学方法讨论解的个数
[示例] (多选)如图所示,将质量为m的小球a用细线悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且悬线与竖直方向的夹角为θ=30°。则当F的方向不同时,其大小可能为( )
科学·技术·社会·环境
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[示例] 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,如图是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背方向自上方加一力F,从而把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( )
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