山东省潍坊市诸城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

七年级数学试题

（时间：120分钟  满分：150分）

注意事项：

1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．

2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．

第Ⅰ卷（选择题，52分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各数用科学记数法可记为的是（    ）

A.  B. 2022 C. 0.02022 D.

3. 如图，一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏东方向走到C点，那么等于（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　）

A. 100 B. 110 C. 120 D. 125

5. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（　　）

A. 40° B. 42° C. 30° D. 52°

6. 已知x、y满足方程组，且x与y互为相反数，则m的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法正确的是（    ）

A. 直径是圆中最长的弦，有4条

B. 长度相等的弧是等弧

C. 如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍

D. 已知半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上

8. 已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（　　）

A. 10 B. 8或10 C. 10 或12 D. 8或10或12

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

9. 下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（    ）

A. 砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）

B. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直（两点之间，线段最短）

C. 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）

D. 车轱辘设计为圆形（圆上点到圆心的距离相等）

10. 如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，且直线．对于下列各值，不会随点P的移动而变化的是（    ）

A. 点P到直线n的距离 B. 的周长

C. 的面积 D. 的大小

11. 如图，四边形中，，平分，，且．下列判断正确的是（    ）

A  B.

C. 若，则 D. 若，则

12. 下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（    ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题，98分）

三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）

13. 如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条．

14. 已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是______（用“”或“”连接）

15. 如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是_____．

16. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标为______．

四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （1）若代数式经化简后不含项，求k的值；

（2）化简求值：，其中，．

18. 因式分解：

（1）；

（2）；

（3）．

19. 已知，点．

（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由；

（3）若点P，Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求点P与点Q的坐标．

20. 如图，在中，点E是边上一点，．

（1）如图1，作的平分线交，于D，F两点．试说明：；

（2）如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由．

21. 为落实课后延时服务，某校根据实际，决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

（1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳（其中），恰好用了2400元，其中每个足球进价为80元，每根跳绳进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？

22. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．

例如：，

因为，所以，所以的最小值是2．

（1）当取最小值时，相应的x的值是______；

（2）求代数式的最小值；

（3）对于代数式：，请直接写出它最值（请说明“最大值”或“最小值”）并写出此时相应的x的值．

23. 定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．

（1）理解：点，，的“最佳间距”是______；

（2）探究：已知点，，．

①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为______；

②点O，A，B“最佳间距”最大是多少？请说明理由；

（3）迁移：当点，，的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是______．

七年级数学试题

（时间：120分钟  满分：150分）

注意事项：

1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．

2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．

第Ⅰ卷（选择题，52分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

【9题答案】

【答案】ACD

【10题答案】

【答案】AC

【11题答案】

【答案】ABC

【12题答案】

【答案】ACD

第Ⅱ卷（非选择题，98分）

三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】84°

【16题答案】

【答案】

四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）6   （2）；

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）第二象限；理由见解析   

（3）；或

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）成立；理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）100元；20元   

（2）32根

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）4    （3）有最大值5，此时x=1

【23题答案】

【答案】（1）3    （2）①  ②4；理由见解析   

（3）或