山东省潍坊市诸城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

八年级数学试题

（时间：120分钟  满分：150分）

注意事项：

1．试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．

2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂，写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．

第Ⅰ卷（选择题，52分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若式子有意义，则实数x值可以是（　　）

A 0 B. 1 C. 2 D. 5

2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若，则下列不等式变形错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的一次函数y=kx+5k+3，当x=1时，y=9，则函数图象经过（    ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

5. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△，连接，若，则的度数是（ ）．

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

6. 已知直线（b为常数）与两坐标轴围成三角形面积为2，则直线与两坐标轴围成的三角形面积为（    ）

A. 1 B. 4 C. 6 D. 8

7. 如图，正方形ABCD的边长为1，以A点为圆心，以AC长为半径画圆弧，交数轴于点E，则E点对应的数为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

8. 若，，，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

9. 如果，，那么下列各式中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b表示直角三角形的两直角边，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 若A，B两地相距，甲和乙沿相同的路线由A地到B地，行驶路程s与时间t的关系如图所示．根据图像信息判断以下结论正确的是（    ）

A. 甲比乙早两小时到达B地 B. 当乙行驶时，甲比乙多走

C. 乙出发后，甲在乙的前面 D. 甲行驶的路程s与时间t的函数关系是

12. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，的平分线交AB边于点E，点F在BC边上，，连接AF分别交DE和BD于点G，H，动点P在DE上，于点Q，连接PH．则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D. 的最小值是

第Ⅱ卷（非选择题，98分）

三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）

13. 若1＜x＜2，则的值为_____．

14. 如图，函数和图象相交于点，则关于的不等式的解集为________．

15. 定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有，____________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为_________．

四、解答题（本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （1）计算：．

（2）．

（3）解不等式组，并把解集表示在数轴上

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.

（1）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；

（2）将（1）中所得先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，画出，并写出点的坐标；

（3）若可以看作绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标.

19. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

20. 一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了若干个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点；

（2）结合（1）中的作图，判断水位高度y与进水用时x是否满足一次函数关系式，并通过计算说明；

（3）当水位高度达到5米时，求进水用时x的值．

21. 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高3m，云梯最多只能伸长到10m，救人时云梯伸至最长．如图，云梯先在A处完成从9m高处救人后，然后前进到B处从12m高处救人．

（1）求消防车在A处离楼房的距离（AD的长度）；

（2）求消防车两次救援移动的距离（AB的长度）（精确到0.1m，参考数据）．

22. 某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

23. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABDC的顶点A，B，C的坐标分别是（-1，0），（3，0），（0，2），点M是y轴正半轴上的动点，点N是x轴正半轴上的动点．

（1）填空：点D的坐标为_______；CN+DN的最小值为_________

（2）点M从O点出发，以每秒1个单位速度向上平移运动．设运动时间为t秒，若四边形OMDB的面积是8，求t的值；

（3）在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于点E．设运动时间为t秒．问：S△EMD-S△OEN的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

八年级数学试题

（时间：120分钟  满分：150分）

注意事项：

1．试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．

2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂，写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．

第Ⅰ卷（选择题，52分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】ABC

【11题答案】

【答案】ABC

【12题答案】

【答案】ABD

第Ⅱ卷（非选择题，98分）

三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）

【13题答案】

【答案】2−x##-x+2

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】##

【16题答案】

【答案】81

四、解答题（本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）

【18题答案】

【答案】（1）如图见解析；；（2）如图见解析；；（3）.

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）水位高度y与进水用时x满足一次函数y=kx+b（k≠0）关系式，计算见解答；   

（3）当水位高度达到5米时，进水用时x为4小时

【21题答案】

【答案】（1）消防车在A处离楼房的距离为8m   

（2）消防车两次救援移动的距离约为3.6m

【22题答案】

【答案】（1）1个甲种乒乓球的售价是5元，乙种售价是7元；（2）当购买甲种乒乓球150只，乙种乒乓球50只时最省钱．

【23题答案】

【答案】（1）（4，2），4   

（2）t的值是；   

（3））S△EMD-S△OEN的值不会发生变化，S△EMD-S△OEN的值是3．