初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质同步训练题

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课  时  练第22章 二次函数22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 1．(1)函数y＝2x2的图象开口_______，对称轴为_______，顶点坐标为_______；   (2)函数y＝－x2的图象开口_______，对称轴为_______，顶点坐标为_______．2．(1)已知函数y＝3x2，当x>0时，y随x的增大而_______；当x<0时，y随x的增大而_______；当x＝0时，y有最_______值，为_______；  (2)已知函数y＝－4x2，当x>0时，y随x的增大而_______；当x<0时，y随x的增大而_______；当x＝0时，y有最_______值，为_______．3．已知a>1，点(a－1，y1)、(a，y2)、(a＋1，y3)都在函数y＝－x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是    (    )   A．y1<y2<y3          B．y1<y3<y2         C．y3<y2<y1        D．y2<y1<y34．已知二次函数y＝(a2＋3a－2)x2的图象开口向下，且经过点（－1，－4），则a的值为  (    )  A．1或2             B．1               C．－1或－9       D．－25．已知函数y＝(k＋3)x是二次函数，当x<0时，y随x的增大而增大．求：   (1)k的值．   (2)顶点坐标和对称轴．            6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－2，－8），则抛物   线对应的函数关系式为_______．7．当m＝_______时，二次函数y＝(1－m)x的图象开口向上．8．如图，四个二次函数的图象分别对应的函数关系式是：①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2，则a、b、c、d的大小关系是_______．（用“<”号连接）．9．已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的大致图象如图所示，若y1<    y2，则自变量x的取值范围是    (    )   A．－<x<2                        B．x>2或x<－   C．－2<x<                        D．x<－2或x>10．若二次函数y＝mx2＋m2－2m的图象经过原点，则m的值为     (    )    A．1              B．0           C．2            D．0或211．已知y＝(m＋1)x是二次函数，其图象开口向下．    (1)求m的值和二次函数的关系式．    (2)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？   12．已知抛物线y＝ax2与直线y＝3x－2都经过点P(2，b)． 　(1)求a、b的值．  (2)一条开口向下，顶点为原点，且对称轴为y轴的抛物线恰好经过点M(2a，2a－b)，求这条抛物线所对应的函数关系式．   13．已知抛物线y＝ax2经过点A（－2，4）．  (1)求此抛物线所对应的函数关系式．  (2)写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△AOB． 　(3)抛物线上是否存在一点C，使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．  
参考答案1．(1)向上　y轴  (0，0)  (2)向下　y轴(0，0)　2．(1)增大　减小　小　0 　(2)减小　增大　大　0 　3．C　4．C　5．(1)k＝－4  (2)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴6．y＝－2x2  7．－2 　8．d<c<b<a　9．C  10．C　11．(1)m的值为－2，二次函数的关系式为y＝－x2  (2)当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小　12．(1) a＝1，b＝4  (2) y＝－x2  13．(1) y＝x2  (2) B　(2，4)　S△AOB＝8  (3)存在  点C的坐标为（，6）、（－，6）、（－，2）或（，2）