小学数学北师大版四年级上册一 认识更大的数2 认识更大的数教案及反思
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教学内容：第一单元认识更大的数——《认识更大的数》
教学年级：四年级上册
教材分析：
本单元是小学阶段对于自然数的一次总结性学习，为后续学习小数的意义等知识奠定基础。学生在前一课掌握了学习了十万的方法，在此基础上通过在计数器上拨一拨、数一数，认识更大的数和计数单位，拓展数位顺序表，将学生对自然数的感受与认识进行了一次抽象化、规律化、结构化的逐步升级。因此本课中我将数位顺序表的认识作为了学生思维抽象化、条理化、规律化的一个重要节点，学生通过说一说、读一读生活中的大数，感受更大的数的应用需求，再通过数一数、拨一拨，以迁移类推的方法感受十进制。学生在自主探究的活动中类推出更大的计数单位，完善数位顺序表。同时为学习大数的读写、比较、改写、近似数等打下良好基础。
学情分析：
学生在第一学段已经学过万以内的数，在本单元的前一课时掌握了学习十万的方法，认识了十万。学生已经初步体会到位值制，即相同的数字在不同的数位所代表的数值是不一样的，也初步了解我们采用的是“满十进1”的十进制计数法，这些思想学生在万以内数的认识中已初步掌握，这里对此类思想的强化与归纳是学生更高的学习需求。
教学目标：
1.知识与技能：
（1）结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻的计数单位之间的十进关系，体会十进位值制计数法。
（2）完善对整数数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字所表示的意义；了解个级数（万以内的数）、万级数、亿级数具有同构的特征，培养归纳、概括能力。
2.过程与方法：
通过拨一拨、数一数、算一算等方法认识比十万更大的数，体会大数与现实生活的密切联系。
3.情感态度与价值观：
培养学生乐于探究、合作交流的意识，促进学生达到自我评价，培养学生学习数学的兴趣和认真学习的习惯。
教学重点：
明确数位与计数单位之间的对应关系，知道相邻的计数单位之间的十进关系，了解数级的划分。
教学难点：
体会十进位值制计数法，知道各计数单位之间的关系。
课前准备：
学生：ipad、题单、计数器、收集到的比十万更大的数的资料。
教师：课件、网络ipad移动终端镜像投屏。
教学流程：
（一）情境导入，激发兴趣。
教师活动 | 学生活动 | 其他说明 |
1.师：同学们，我们来做一个填成语的游戏，看看大家有什么发现？（填前四个。）观察这四个成语，你发现了什么？ 下面这两个成语你会吗？我们来看一下图片。这两个成语中的计数单位比我们上节课学过的十万还要大。 2.成语中有大数，生活中也有这样的大数。（出示书上两幅图）谁能来读一读，说说你有什么感受？ 3.课前老师让大家收集了比十万大的数，谁来说说你调查到的大数？ 4.大家通过各种途径收集了这么多大数，这节课我们就来认识比十万更大的数和数位顺序表。 | 1.学生发表意见。
2.生读一读，说感受。
3.生分享课前收集的大数资料。 | 通过成语导入和生活中的具体情境引入，吸引了学生学习的兴趣，让学生感受数学来源于生活。
（贴副标题：认识更大的数和数位顺序表） |
（二）新授知识，探究讨论。
教师活动 | 学生活动 | 其他说明 |
1.回忆上节课我们用什么方法学习了十万？ 这节课我们继续用这种方法来认识更大的数。 2.谁能读学习要求？明确要求了吗？ （1）利用计数器边拨边数，认识比十万更大的数。 （2）想一想，相邻两个计数单位之间有什么关系？汇报你们小组数的过程。 师：要学习比十万更大的数，我们从哪个数开始数起更快更方便？ 3.三分钟时间小组合作学习，开始。（倒计时三分钟。） 4.(1)哪个小组愿意来交流汇报？
(2)老师有个问题想问问你们小组：在计数器上可以怎样表示一百万？ (3)师接着提问：一百万可以用十万位上的10颗珠子来表示吗？ (4)师评价：你们小组分工明确，对重点知识掌握得很好，回答问题准确，逻辑思维能力强，并且会用数学语言来回答问题，用数学眼光来看待问题，用数学的方法来解决问题。老师要给你们打五颗星。同时奖励给你们小组一个勤学善思奖！ 其他同学也听得非常认真，并且提出了一些非常有意义的问题。希望大家继续以这种状态学习新知识。 5.刚才大家一起合作，解决了老师提出的问题，那么老师想来考一考大家，请大家一起回答：10个十万是多少？ 10个一百万是多少？ 10个一千万是多少？ 你是根据什么来数的呢？ 6.刚才他们小组汇报到了一亿，一亿究竟有多大呢？我给同学们提供一些信息，大家来感受一下。（课件出示） 师：同学们有什么感受？ 7.一亿很大，还有没有比亿更大的计数单位呢？ 你能推测一下接下来的计数单位吗？ 师：你推测得非常准确，你是根据什么进行推测的？ 生：根据满十进1。 后面还有计数单位吗？（有）像这样数下去，能数到尽头吗？ 8.（1）我们通过数一数的方法，大家发现了相邻两个计数单位之间的关系是“满十进1”，除了数一数，我们还可以用什么方法得出这个结论呢？ 请大家动笔算一算，看看计数单位之间的进率是多少？计算完的同学把你的答案拍照上传。
（2）师：通过算一算，你得出了什么结论？为什么会出现进率不同的情况？ 这句话里重点的词是什么？相邻。把相邻去掉，这句话成立吗？ 师：像这样每相邻两个计数单位之间的进率是十的进制又叫做十进制。 9.（1）这是我们以前学过的计数单位，这节课我们又认识了哪些新的计数单位呢？谁来说一说？ （2）它们是计数单位，是用来表示数位的。数字所占的位置叫数位。数位与计数单位不同。个的数位叫个位，十的数位叫十位。百的数位是——。千的数位是——。万的数位是——。十万的数位是——。 （3）数位和计数单位这么多，我们可以把它们整理在一张表上。这个表就叫做整数部分十进制数位顺序表。根据这节课学习的内容，你能把整数部分十进制数位顺序表按顺序补充完整吗？ （4）完善：为什么加省略号？ （5）数位按照数级分类，每四位分一级。个位十位百位千位叫个级，表示多少个一。万位十万位百万位千万位我们给这级起个名字，叫万级，表示多少个万。亿位十亿位百亿位千亿位叫亿级，表示多少个亿。给大家一点时间把表格补充完整。 （6）请大家从右到左读一读整数部分十进制数位顺序表，思考这个表中你获取到了什么数学信息？你发现了什么？（答不到的追问） （7）通过我们刚才的研究，我们又认识了整数数位顺序表。（贴数位顺序表） 10.今天我们学习了比十万更大的数，还认识了整数部分十进制数位顺序表。（手指黑板数位顺序表）更重要的知道了相邻的计数单位之间的关系是“满十进1”。 | 1.生回答：运用了在计数器上拨一拨，数一数的方法，一万一万地数，九万加上一万就是十万。
2.读合作学习内容。
生：从十万数起。
3.小组合作，在计数器上边拨边数，认识比十万更大的数。 4.（1）生汇报，补充提问。 （2）其他同学提问、补充或评价。在交流汇报补充中加深对大数的认识。
生回答。 6. 生谈对一亿的感受。
7.生答：十亿，百亿，千亿……
生自由猜测。
8. 生：还可以通过算一算来验证一下。
生计算计数单位间的进率，并利用手中的ipad拍照上传自己的答案。 生汇报。（十万是一万的十倍，百万是十万的十倍，千万是百万的十倍，一亿是千万的十倍。百万是一万的一百倍，千万是一万的一千倍，一亿是一万的一万倍。） （2）生：相邻的计数单位进率是十。不相邻的计数单位进率不是十。
9.（1）生复习巩固这节课学习的计数单位。
（2）明确计数单位与数位的含义和区别。
（3）整理数位顺序表。 找一个学生到白板上书写并汇报。
（4）体会计数单位和数位有很多。 （5）体会数位的分级——数级。
（6）生发现数位顺序表的规律，说一说自己发现的数学信息。 | 学生通过回忆学习大数的方法，为本节课的学习打下基础。 （板书：数一数）
4．突出过程，引导探究，感悟学习。《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学。我为学生留有充分的时间让学生仔细观察、认真讨论、合作探究，通过小组同学之间的相互交流、学习，学生充分表达，在计数器上认识大数，并明确数的过程。让学生互相学习、互相补充，培养了学生的合作意识。
在合作中加入倒计时，让学生在规定时间内合作学习，培养时间意识。
通过动手操作以及数一数的活动，让学生进一步体会“满十进1”的计数原则。让学生经历拨数的过程，体会各计数单位之间的关系，直观地认识各计数单位的大小。
（贴板书：十个十万是一百万。） （贴板书：十个一百万是一千万。） （贴板书：十个一千万是一亿。） （写板书:“满十进1”） 在具体生活情境中进一步体会一亿有多大。
（贴板书：十亿 百亿 千亿……）
强化“满十进1”
（板书：算一算）
利用ipad拍照上传功能，及时进行反馈。
体会整数部分十进制数位顺序表的规律：包括三个内容，即数级、数位、计数单位。相邻的计数单位之间进率是十，数位从右往左按由低到高的顺序排列，整数部分最小的计数单位是一（个），没有最大的计数单位。总结规律的环节体现了一定的开放性，培养学生在表格中提取信息的能力。
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（三）闯关游戏，练习巩固。
教师活动 | 学生活动 | 其他说明 |
1.学习的知识贵在学以致用，下面我们就用所学的知识来解决问题。我们来举办一场知识擂台赛，你们敢接受挑战吗？ 2.在比赛之前，我们要明确规则，谁愿意给大家读一读？ 3.比赛开始。 （1）第一关：对答如流，我们采取抢答的形式，请同学们先读题，准备好了吗？我们开始抢答。 （2）刚才我们通过数一数复习了相邻计数单位之间的进率，把它们放在具体的数字中，你还认识它们吗？ （3）刚才我们在数字中认识了计数单位，在生活中，你会应用吗？我们来看第三小题，请大家先读题，我们随机选号。 4.看来第一关没难倒大家，我们马上来进入第二关。 我们不仅要对答如流，还要做到眼疾手快。 （1）请同学们连线作答，提交你的答案。 （2）刚才有的小组得奖了，有的小组还没有，老师给你们小组一个机会，把这道题送给你们，请派代表到前面来写一写，其他同学写在题单上。 5.恭喜同学们成功闯过两关，前两关考验同学们的速度，下面两关考验大家的严谨仔细。我们进入第三关：精挑细选。请大家在ipad上选择正确答案并提交。 6.我们进入最后一关：多谋善断，坚持到底就是胜利！ 请大家判断对错并提交。这道题错在哪？谁能改正？有不同改正的方法时，评价：你会从不同方面去分析问题。 7.恭喜同学们打擂成功！你们通过自己的努力赢得了奖项，你们是最棒的！掌声送给自己吧！ | 在ipad课件的评测功能中进行课堂测试。
学生复习计数单位的知识，利用ipad的抢答功能完成这道题。
考察学生对计数单位在实际生活中的应用，利用ipad的随机选号功能完成此题。
学生复习大数的知识，利用ipad的连线题功能完成这道题。不仅要让学生说出答案，还要让学生说出作答的依据。
学生利用整数部分十进制数位顺序表写数。 学生利用ipad选择功能，独立完成。 教师及时统计选择结果，总结反馈。
学生利用ipad判断功能，独立完成。 教师及时统计判断结果，总结反馈。
| 巧设闯关情境，激发学习兴趣。 教师利用ipad监控屏幕功能，关注学生的完成情况。
对于大数的认识，学生在新授课中已经学习和掌握，在闯关游戏中采用填空、连线、选择、判断等题型进行巩固，学生在喜欢的ipad的抢答和随机选号的运用中，激发了学习兴趣。
通过写一写，学生发现“0”占位问题，师总结：哪个数位上没有数字，就在这一位上用“0”来占位，但是最高位的数字不能为“0”。
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（四）回顾反思，总结评价。
教师活动 | 学生活动 | 其他说明 |
1.同学们，你们知道吗？我国使用四位级数位分级方式，每四个数位分成一级，而国际上通常使用三位级数位分级方式，像这样的分级方式就是三位级数位。 2.通过这节课的学习你有什么收获？你给自己的表现评价一下，打几颗星？ 希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。 3.我们根据数位顺序表可以进行读数和写数，下节课我们接着来学习大数的读写。 |
学生从知识上，方法上，情感上来谈收获。 | 1.拓展学生视野，了解不同的数位分级方式。
2.总结提升。
3.渗透下节课的学习内容，注重知识的衔接。 |
（五）板书设计
总体设计意图：
1.融合生活情境，激发学习兴趣，体会大数意义。
数学来源于生活。课前导入中的成语填数、实例出示、大数交流的活动使学生体会到了生活中大数的存在与应用，学科整合的新颖创意瞬间激发了学生的学习兴趣，把学生带入到大数的学习之中。
数学体会于生活。课中为让学生更好地体会数据的大小安排了数数和手拉手等学生常见常做的生活实例，学生在“三年多”、“两圈多”的数据中深入体会到了“一亿究竟有多大”。学生在生活实际中不仅体会了数据的大小，更体会到了数据与生活的息息相关。
数学应用于生活。为巩固学生对大数的应用，提高应用意识，在智慧大闯关中以填适当的计数单位的形式，从学生身边的生活实际入手，使学生体会数学不仅来源于生活，更应该应用于生活。
2.迁移学习方法，合作探究学习，培养抽象思维。
教师在进行创设教学情境的时候，应该从学生的认知发展水平、学习能力以及已有的知识经验出发。由于学生在前一课已经经历了学习十万的过程，总结了学习十万的方法，也掌握了十万以内两个相邻计数单位间“满十进1”的原则，因此在本课中，我尊重学生已有的学习经验，引导学生用学习十万的方法自主探究比十万更大的计数单位，学生通过在计数器上边拨边数实现了对知识内容的推理，得到10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿的进率关系，也进一步体会了十进位值制计数法。在此环节中，学生通过学习方法的迁移提升了抽象思维能力；教师通过学生的自主探究、小组合作实现了教学重点的突出与教学难点的突破。
3.突出教学重点，体现方法多样，培养创新能力。
本课教学重点是：知道相邻的计数单位之间的十进关系，明确数位与计数单位之间的对应关系，了解数级的划分。
学生通过数一数的活动，发现了相邻两个计数单位之间的关系是"满十进1"，在此基础上，教师引发学生思考：除了通过数一数，我们还可以通过什么方法来得出这个结论？学生很自然地想到了算一算的方法。学生通过计算不同计数单位之间的倍数关系，发现了“相邻两个计数单位之间的进率是十，不相邻的两个计数单位之间的进率不是十”，教师顺势引出：相邻两个计数单位之间的进率是十的进制称为十进制。
4.发现新旧联系，总结整理概括，实现能力提升。
为了让学生理解数位和计数单位的区别与联系，教师首先带领学生总结本课学习的计数单位，明确计数单位是数位的单位，引入数位概念，即一个数中每一个数字所占的位置。学生通过自己按顺序将整数部分十进制数位顺序表补充完整，进而发现数位和计数单位在名称上的区别：数位有位字，而计数单位没有。学生能力在总结发现中得到了提升。
按照学生思维发展的顺序，学生整理了数位和计数单位之后，发现数位和计数单位有很多，教师启发学生思考：我们可以按照每四位一级的分级方式将数位进行分级，个位十位百位千位叫做个级，依次介绍万级、亿级等。最后总结：像这样有数级、数位、计数单位的一张表格叫做整数部分十进制数位顺序表。通过整理整数部分十进制数位顺序表，学生完善对整数十进制数位顺序表的认识，培养归纳、概括能力。
5.巧设习题情境，激发闯擂兴趣，促进知识积累。
练习是使学生掌握知识、生成技能、发展智力的重要手段。教师在精心设计例题教学的同时,应该精心设计练习，充分运用练习来达到教学目的。在本课习题练习中，我创设了班级举办一次知识擂台赛的情境，并辅以奖牌的奖励形式——答对题的同学为小组赢得奖牌，激发学生的学习兴趣。第一关三道题，通过数一数复习计数单位、在数字中认识计数单位、在生活中应用计数单位的能力。第二关通过连线和写一写考察计数单位之间的进率问题和数位的知识，复习用“0”占位需要注意的问题。第三关采用选择题的形式考察数位的知识。第四关是判断题，考察计数单位与数位的区别和大数的组成含义。四关习题，层层递进，考察知识点全面，学生通过擂台赛巩固了知识，提升了能力。
6.信息手段辅助，及时总结反馈，提高课堂效率。
在本节课中，多种技术手段的运用在一定程度上提高了教学效率。比如，习题部分采用ipad的填空题、连线题、选择题和判断题等，学生通过ipad的抢答、随机选号等功能表达自己想法。
在计算计数单位之间的进率时，利用ipad拍照上传的功能，目的是了解学生对本节课教学重点的掌握情况。调动了学生参与的积极性，激起了学生的学习热情，达到了良好的教学效果。
在闯关游戏中采用填空、连线、选择、判断等题型进行巩固，学生在喜欢的ipad的抢答和随机选号的运用中，激发了学习兴趣。学生利用ipad的主观题的功能展示自己的学习成果，同时利用ipad的分享大屏功能，使学生之间相互分析评价，及时总结反馈，提高课堂效率。
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