小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积课后作业题

2.1平行四边形的面积课时训练（同步练习）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．下面的四个平行四边形，根据已知条件，第（       ）号图形的面积可以算出来。

A． B． C．

2．如下图，三个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，（       ）。

A．甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大

3．先把20本练习本摞成一个长方体（图①），再把这摞练习本均匀地斜放（图②），比较两次摆放的前面面积，（       ）。

A．图①前面的面积大 B．图②前面的面积大 C．一样大

4．一个长方形的长与一个平行四边形的底相等，它们的周长也相等。这两个图形的面积相比较，（       ）。

A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．同样大

5．计算下图平行四边形的面积，正确的算式是（       ）。

A．10×8 B．6×4.8 C．10×4.8 D．6×8÷2

6．把一个周长24厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（       ）平方厘米。

A．30 B．36 C．576

7．把一个平行四边形沿着高剪拼成一个长方形，周长（       ），面积（       ）。

A．不变，不变 B．变大，不变 C．变小，不变

8．一个平行四边形，相邻的两边分别长12厘米和9厘米，其中一边上的高是10厘米，则它的面积是（       ）平方厘米

A．120 B．90 C．120或90

二、图形计算

9．求组合图形的面积。（单位：分米）

10．请计算出下面平行四边形的另一条边长。（单位：厘米）

三、填空题

11．如图，一个由细木条钉成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是(        )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高7厘米，那平行四边形的周长是(        )厘米，面积是(        )。

12．一个长方形框架，长12厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9.5厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

13．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别为12厘米和9厘米，这个平行四边形的一条高是10厘米，这个平行四边形的面积是(        )。

14．一个平行四边形底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，那么它的面积会(        )。

15．一个平行四边形的底是15米，高是4米，一个与它面积相等的平行四边形的底是10米，高是(        )米。

16．一个平行四边形的面积是90平方厘米，底边上的高是3分米，底长是(        )厘米。

17．将一个边长为6分米的正方形框架拉成一个高为4.5分米的平行四边形，这个平行四边形的周长是(        )分米，面积是(        )平方分米。

18．如图，一个平行四边形的一条对角线将它分为两个等腰直角三角形。如果这条对角线长5厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

四、解答题

19．一块大白菜地的形状是平行四边形，它的底是30米，高是15米，如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种多少棵大白菜？

20．一块平行四边形与一个周长400分米的正方形地面积相等，已知平形四边形的底是5米，它的高是多少米？

21．如图，平行四边形的周长是48cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？

22．有一块平行四边形钢板，底边长6米，是高的2倍。如果每平方米钢板重35千克，这块钢板重多少千克？

23．把一个四条边的长都是10厘米的平行四边形框架拉成正方形，它的面积增加20平方平方厘米。原来平行四边形的高是多少厘米？

24．一个正方形的面积与平行四边形的面积相等，已知正方形的边长是10米，平行四边形的底是5米，平行四边形的高是多少米？

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

已知一组底和高的长度的平行四边形，可以求出它的面积。据此解题。

【详解】

A．以6厘米为底，对应的高是5厘米，所以可以求出它的面积；

B．已知两个底的长度，但没有对应的高的长度，所以不可以求出它的面积；

C．已知高为6厘米，但是没有对应的底的长度，所以不可以求出它的面积。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了平行四边形的面积，平行四边形的面积等于底乘高。

2．D

【解析】

【分析】

这几个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小。

【详解】

三图中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，而三个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等。

故选：D

【点睛】

此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断。

3．C

【解析】

【分析】

20本练习本摞成长方形，再把这摞练习本均匀地斜放，斜放后是一个平行四边形，观察图形可知，斜放后的高度还是20本练习本的高度，说明平行四边形的高与原来长方形的宽相等，长方形的长与平行四边形的底相等，根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高；由于长和底相等，宽和高相等，长方形面积与平行四边形面积相等，据此解答。

【详解】

根据分析可知，先把20本练习本摞成一个长方形（图①），再把这摞练习本均匀地斜放（图②），比较两次摆放前的前面面积，是一样大。

故答案选：C

【点睛】

解答本题的关键是熟练掌握长方形和平行四边形面积公式，根据面积公式，解答问题。

4．A

【解析】

【分析】

长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此分析。

【详解】

一个长方形的长与一个平行四边形的底相等，它们的周长也相等，平行四边形的高＜长方形的宽，所以长方形的面积大。

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。

5．C

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高（是底对应的高），据此列式。

【详解】

平行四边形的面积：10×4.8或6×8。

故答案为：C

【点睛】

此题考查平行四边形的面积的计算方法，用底边乘底边对应的高。

6．A

【解析】

【分析】

把正方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长，高小于正方形的边长，则平行四边形的面积小于正方形的面积。用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，最后逐项比较。

【详解】

24÷4＝6（厘米）

6×6＝36（平方厘米）

A．30＜36，则这个平行四边形的面积可能是30平方厘米；

B．36＝36，则这个平行四边形的面积不可能是36平方厘米；

C．576＞36，则这个平行四边形的面积不可能是576平方厘米。

故答案为：A

【点睛】

根据平行四边形底、高与正方形边长的关系，明确“平行四边形的面积小于正方形的面积”是解题的关键。

7．C

【解析】

【分析】

把一个平行四边形沿着高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是周长变小了，据此解答。

【详解】

如图所示：

把一个平行四边形沿着高剪成一个长方形，周长变小，面积不变。

故答案选：C

【点睛】

解答本题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化。

8．B

【解析】

【分析】

根据在直角三角形中，斜边长度大于直角边可知，高是10厘米，对应的边是9厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。

【详解】

9×10＝90（平方厘米）

故选择：B

【点睛】

此题考查了平行四边形的面积计算，找出高对应的底边是解题关键。

9．3.75平方分米

【解析】

【分析】

题中组合图形面积＝正方形面积＋平行四边形面积，将数据代入正方形和平行四边形面积公式求解即可。

【详解】

1.5×1.5＋1.5×1

＝2.25＋1.5

＝3.75（平方分米）

10．20厘米

【解析】

【分析】

平行四边形的面积计算公式为底×高，根据面积不变计算出另一条边即可。

【详解】

25×16÷20

＝400÷20

＝20（厘米）

11．     48     28     42

【解析】

【分析】

长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积；拉成一个高7厘米平行四边形，边长不变此时周长与正方形周长相等；7厘米的高对应的底边是6厘米，代入平行四边形的面积公式计算即可。

【详解】

8×6＝48（平方厘米）

（8＋6）×2

＝14×2

＝28（厘米）

6×7＝42（平方厘米）

【点睛】

找出平行四边形中与7厘米的高对应的底边是解题的关键。

12．76

【解析】

【分析】

由于此题长方形的宽8厘米不可能拉成9.5厘米的高，所以把长12厘米拉成了高，长方形的宽8厘米就成了平行四边形的底边，根据平行四边形的面积等于底乘高进行计算。

【详解】

8×9.5＝76（平方厘米）

【点睛】

解答此题的关键是理解拉成的平行四边形的底是多少厘米。

13．90平方厘米

【解析】

【分析】

先依据直角三角形中斜边最长，确定出高10厘米对应的底边长是9厘米，再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答。

【详解】

9×10＝90（平方厘米）

则这个平行四边形的面积是90平方厘米。

【点睛】

此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是确定高对应的底边的长度。

14．扩大到原来的3倍

【解析】

【分析】

设平行四边形的底是1，高是2，则变化后的底是6，高是1，分别求出变化前后的面积，再求商即可。

【详解】

设平行四边形的底是1，高是2，则变化后的底是6，高是1则：

原平行四边形的面积是1×2＝2

变化后的面积是：6×1＝6

6÷2＝3，即一个平行四边形底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，那么它的面积会扩大到原来的3倍。

【点睛】

本题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用。

15．6

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，由此求出底是15米，高是4米的平行四边形的面积；又另一个平行四边形的面积与之相等，再用面积÷底（10米），即可求出对应的高。

【详解】

15×4÷10

＝60÷10

＝6（米）

【点睛】

本题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用。

16．3

【解析】

【分析】

已知平行四边形的面积和高，求底长，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。

【详解】

3分米＝30厘米

90÷30＝3（厘米）

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意单位名数的统一。

17．     24     27

【解析】

【分析】

由题意可知：将正方形拉成平行四边形后，边长不变，周长就不变；高是4.5分米，底是6分米，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。

【详解】

周长：6×4＝24（分米）

面积：6×4.5＝27（平方分米）

【点睛】

此题主要考查平行四边形的周长和面积的计算方法，知道将正方形拉成平行四边形后，边长不变，周长就不变，是解答本题的关键。

18．25

【解析】

【分析】

观察图形可知，平行四边形的对角线把平行四边形分成两个等腰直角三角形，说明这条对角线和平行四边形的底相等，这条对角线又是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。

【详解】

5×5＝25（平方厘米）

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，以及等腰直角三角形的特征。

19．3600棵

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，再乘每平方米种的棵树即可。

【详解】

30×15×8

＝450×8

＝3600（棵）

答：这块地一共可以种3600棵大白菜。

【点睛】

本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用。

20．20米

【解析】

【分析】

根据正方形的周长计算公式可知，这个正方形的边长是（400÷4）分米，由正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，也就是平行四边形的面积；再根据平行四边形面积＝底×高，可得：平行四边形的高＝平行四边形面积÷底，据此即可计算出平行四边形的高。

【详解】

400÷4＝100（分米）

100分米＝10米

10×10÷5

＝100÷5

＝20（米）

答：它的高是20米。

【点睛】

由正方形的周长是400分米，可得的边长是100分米，进而求出这个正方形的面积，即平行四边形的面积，是解答此题的关键。

21．98平方厘米

【解析】

【分析】

根据平行四边形的对边相等求出平行四边形的底边长，再根据平行四边形面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。

【详解】

（48－10×2）÷2×7

＝28÷2×7

＝98（平方厘米）

答：平行四边形的面积是98平方厘米。

【点睛】

此题考查了平行四边形的面积公式和平行四边形的对边相等这一特征。

22．630千克

【解析】

【分析】

底是高的2倍，已知底是6米，求出高，用6÷2，根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积，再用平行四边形的面积×35，就是这块钢板的重量。

【详解】

6×（6÷2）×35

＝6×3×35

＝18×35

＝630（千克）

答：这块钢板重630千克。

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。

23．8厘米

【解析】

【分析】

平行四边形框架拉成正方形，正方形的边长是10厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积，再用正方形面积－20平方厘米，就是平行四边形面积，再用平行四边形的面积除以底，即可求出平行四边形的高。

【详解】

（10×10－20）÷10

＝（100－20）÷10

＝80÷10

＝8（厘米）

答：原来平行四边形的高是8厘米。

【点睛】

本题考查正方形、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

24．20米

【解析】

【分析】

已知一个正方形的面积与平行四边形的面积相等，已知正方形的边长是10米，则平行四边形的面积是10×10＝100（平方米），已知平行四边形的底是5米，根据高＝面积÷底，代入数值即可。

【详解】

10×10÷5

＝100÷5

＝20（米）

答：平行四边形的高是20米。

【点睛】

本题考查正方形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。