2020-2021学年二 多边形的面积课后练习题

2.5多边形的面积图形计算课时训练（同步练习）-小学数学五年级上册苏教版

一、图形计算

1．选择合适的数据计算三角形的面积。

2．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

已知小正方形的边长是12，大正方形的边长是15。

3．求下面图形的面积。

4．计算下面图形中阴影部分的面积。

5．计算阴影部分面积。（单位：米）

6．计算下面图形的面积。

7．计算下面图形的面积。（单位：cm）

8．求下图的面积。（单位：米）

9．求下图中的面积。（单位：分米）

10．计算下面图形的面积是多少公顷。

11．计算下面图形的面积是多少公顷。

12．计算下面图形的面积。

13．求阴影部分的面积。

14．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

15．求左图组合图形的面积，求右图阴影部分的面积。

16．计算下列图形或阴影部分的面积。（单位：cm）

（1） （2）

17．计算下面图形的面积。（单位：分米）

（1）

（2）

（3）

18．求下面图形的面积。（单位：厘米）

19．下图中A、B是长方形长和宽上的中点，请计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）

（1）

（2）

参考答案：

1．9.6平方厘米；12平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形（1）可知，第一个三角形底边为4.8厘米，高为4厘米，所以它的面积4.8×4÷2；

观察图形（2）可知，第二个三角形其中一条底边为8厘米，底边上的高为3厘米，所以它的面积为8×3÷2；还可以观察到另一条底边为6厘米，这条底边上的高为4厘米，所以它的面积也可以为6×4÷2。

【详解】

图形（1）三角形的面积是：4.8×4÷2＝9.6（平方厘米）；

图形（2）三角形的面积是：8×3÷2＝12（平方厘米）或6×4÷2＝12（平方厘米）。

两个三角形的面积分别为：9.6平方厘米、12平方厘米。

2．90平方厘米

【解析】

【分析】

阴影部分是一个三角形，三角形的面积＝底×高÷2，其中底等于小正方形的边长，高等于大正方形的边长，据此解答。

【详解】

12×15÷2

＝180÷2

＝90（平方厘米）

3．24平方米

【解析】

【分析】

该图形的面积等于三角形面积加上长方形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，长方形面积公式：S＝ab，计算即可。

【详解】

6×2÷2＋6×3

＝6＋18

＝24（平方米）

该图形的面积是24平方米。

4．48cm2

【解析】

【分析】

由图可知：阴影部分是一个底是12厘米，对应高是8厘米的三角形，带入三角形面积公式计算即可。

【详解】

12×8÷2

＝96÷2

＝48（平方厘米）

5．40平方米；100平方米

【解析】

【分析】

根据上图可知：（1）阴影部分面积等于底为（8＋10）米，高为10米的三角形面积减去底为10米，高为10米的三角形面积；

（2）阴影部分面积＝三角形面积＋正方形面积，据此解答。

【详解】

（1）（8＋10）×10÷2－10×10÷2

＝90－50

＝40（平方米）

（2）15×（5＋5）÷2＋5×5

＝75＋25

＝100（平方米）

6．25.42平方厘米；165平方分米；81平方厘米

【解析】

【分析】

“平行四边形的面积＝底×高”、“三角形的面积＝底×高÷2”、“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此解答即可。

【详解】

41毫米＝4.1厘米；

（平方厘米）；

＝330÷2

＝165（平方分米）；

＝30×5.4÷2

＝81（平方厘米）

7．48平方厘米；302平方厘米

【解析】

【分析】

（1）根据平行四边形的面积＝底×高，这里的底和高必须是对应的底和高；

（2）阴影部分面积＝长方形面积－梯形面积，代入数据求解。

【详解】

（1）6×8＝48（平方厘米）

（2）26×15－（10＋12）×8÷2

＝390－88

＝302（平方厘米）

8．546平方米

【解析】

【分析】

将原图分割为两部分，如下图：

由图可知：原图的面积＝长方形面积＋梯形的面积，将数据代入长方形、梯形面积公式计算即可。

【详解】

30×8＋（12＋12＋12）×（25－8）÷2

＝240＋36×17÷2

＝240＋306

＝546（平方米）

9．677.5平方分米

【解析】

【分析】

观察图形可知，组合图形的面积等于一个下底是32分米，上底是25分米，高是15分米的梯形面积与底是25分米，高是（25－15）分米的平行四边形面积的和，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。

【详解】

（32＋25）×15÷2＋25×（25－15）

＝57×15÷2＋25×10

＝855÷2＋250

＝427.5＋250

＝677.5（平方分米）

10．0.368公顷；0.4公顷；0.227公顷；0.85公顷；4.24公顷

【解析】

【分析】

（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可。

（2）先把图形分割成正方形和三角形两部分，如下图所示。分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可。

（3）把图形分割成长方形和梯形两部分，如下图所示。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别求出两部分的面积，再把它们加起来。

（4）把图形分割成正方形和梯形两部分，如下图所示。分别求出两部分的面积，再把它们加起来。

（5）先把图形分割成长方形和梯形两部分，如下图所示。分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可。

【详解】

（1）80×28÷2＋80×32

＝1120＋2560

＝3680（平方米）＝0.368公顷

（2）40×40＋（80＋40）×（80－40）÷2

＝1600＋2400

＝4000（平方米）＝0.4公顷

（3）36×20＋（36＋20＋68）×（45－20）÷2

＝720＋1550

＝2270（平方米）＝0.227公顷

（4）80×80＋（20＋80－40）×（150－80）÷2

＝6400＋2100

＝8500（平方米）＝0.85公顷

（5）160×40＋（160＋120＋320）×（160－40）÷2

＝6400＋36000

＝42400（平方米）＝4.24公顷

11．0.21公顷

【解析】

【分析】

这是一个组合图形，图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。代入数据分别求出它们的面积，求和再转化单位即可。

【详解】

长方形的面积：55×20＝1100（平方米）

梯形的面积：（55＋45）×20÷2

＝100×20÷2

＝1000（平方米）

图形的面积：1100＋1000＝2100（平方米）

2100平方米＝0.21公顷

12．338平方厘米；288平方厘米

【解析】

【分析】

第一个图形中阴影部分由2部分组成，而空白图形为与正方形等底等高，阴影部分面积＝正方形面积－空白部分面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此可得出答案；

第二个图形为三角形，运用三角形面积公式即可得出答案。

【详解】

第一个图形阴影部分面积为：

（平方厘米）

第二个图形面积为：

（平方厘米）

13．45平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白长方形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

（18＋8）×9÷2－8×9

＝26×9÷2－72

＝117－72

＝45（平方厘米）

14．420平方厘米；400平方厘米

【解析】

【分析】

第一个图形是一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；第二个图形是一个底是40cm，高是4.7cm平行四边形面积与长是40cm，宽是5.7cm的长方形面积和，根据平行四边形面积公式：底×高；长方形面积公式：长×宽；代入数据，即可解答。

【详解】

（17＋25）×20÷2

＝42×20÷2

＝840÷2

＝420（平方厘米）

40×4.7＋40×5.3

＝188＋212

＝400（平方厘米）

15．150平方厘米；50平方厘米

【解析】

【分析】

作如图延长线，交于点A，直角三角形的一条直角边长是16－12＝4厘米，另一条直角边长是10－5＝5厘米，组合图图形的面积＝长方形面积－三角形面积，根据长方形和三角形的面积公式解答；

观察图可知：绿色小三角形和小正方形等底等高，所以绿色小三角形面积＝小正方形面积，进而可得阴影部分面积＝大正方形面积。

【详解】

对题中图形做如下标识：

三角形ABC面积：

（16－12）×（10－5）÷2

＝4×5÷2

＝10（平方厘米）

组合图形面积：16×10－10＝150（平方厘米）

根据分析可知阴影部分的面积： 10×10÷2＝50（平方厘米）

16．（1）50 cm2；

（2）15 cm2

【解析】

【分析】

（1）由图可知：平行四边形的底是10厘米，高是5厘米，带入平行四边形的面积公式计算即可。

（2）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

（1）10×5＝50（cm2）

（2）9×5－（3＋9）×5÷2

＝45－12×5÷2

＝45－30

＝15（cm2）

17．（1）500平方分米

（2）14平方分米

（3）19平方分米

【解析】

【分析】

（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；

（2）图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；

（3）图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积

【详解】

（1）20×25＝500（平方分米）

（2）（5＋3）×2÷2＋3×4÷2

＝8＋6

＝14（平方分米）；

（3）6×4－（2＋3）×2÷2

＝24－5

＝19（平方分米）；

18．122平方厘米；209平方厘米

【解析】

【分析】

第一个图形是梯形面积减去三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2；梯形的上底是8cm，下底是15cm，高是12cm，三角形的底是8cm，高是4cm，代入数据，即可解答。

第二个图形是梯形面积与三角形面积的和；上底是11cm，下底是22cm，高是10cm；一个三角形的底是11cm，高是8cm，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2、三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（15＋8）×12÷2－8×4÷2

＝23×12÷2－32÷2

＝276÷2－16

＝138－16

＝122（平方厘米）

（11＋22）×10÷2＋11×8÷2

＝33×10÷2＋88÷2

＝330÷2＋44

＝165＋44

＝209（平方厘米）

19．22.5平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－两个空白三角形的面积，其中大空白三角形的底是12厘米，高是5厘米，小空白三角形的底是12÷2＝6厘米，高是5÷2＝2.5厘米，据此解答。

【详解】

12÷2＝6（厘米），5÷2＝2.5（厘米）

12×5－12×5÷2－6×2.5÷2

＝60－30－7.5

＝22.5（平方厘米）

20．（1）44cm2

（2）72cm2

【解析】

【分析】

（1）由图可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－2个小长方形的面积；

（2）由图可知，阴影部分的面积＝上面三角形面积＋下面三角形面积。

【详解】

（1）10×6－（2×4）×2

＝60－8×2

＝60－16

＝44（cm2）

（2）8×8÷2＋8×10÷2

＝64÷2＋80÷2

＝32＋40

＝72（cm2）