第二单元题型探究-平行四边形的面积（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版

第二单元题型探究-平行四边形的面积（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．图中平行四边形的面积是82平方厘米，是底边中点，那么阴影部分的面积是（       ）平方厘米。

A．41 B．20 C．20.5 D．56

2．把一个长方形木框拉成平行四边形，下列说法正确的是（       ）。

A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小

C．面积不变，周长变长 D．面积不变，周长变短

3．用两根5厘米和两根4厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（       ）。

A．24 B．22 C．21 D．16

4．如图，一个平行四边形相邻两条边长度分别是10厘米和7厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（       ）。

A．56平方厘米 B．70平方厘米 C．80平方厘米 D．无法确定

5．一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（       ）平方厘米。

A．42 B．56 C．48

6．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（       ）倍。

A．2 B．4 C．8

7．一个平行四边形的周长是28厘米，它的一条边长6厘米，这条边上的高是4厘米，另一条边上的高是（       ）。

A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米

8．一个正方形的周长是24厘米，把它割补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

A．24 B．18 C．36 D．72

二、填空题

9．一块平行四边形菜地，底是8米，高是5米，这块地的面积是(      )平方米。

10．下图中正方形的周长是24cm，平行四边形的面积是(        )。

11．用细木条钉一个长7厘米、宽5厘米的长方形框架，若把它拉成一个高6厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

12．一个底是125米，高是80米的平行四边形花坛，面积是(        )平方米，等于(        )公顷。

13．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，其中一条底的高是7厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

14．把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是16厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。

15．如图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化。把平行四边形拉成(      )时，它的面积最大，最大面积是(      )平方厘米。

16．如图，在平行四边形中，甲的面积是72平方厘米，乙的面积是48平方厘米，则丙的面积是(        )平方厘米。

三、图形计算

17．求平行四边形的面积。

四、判断题

18．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积和周长都变大了。(      )

19．两个平行四边形的面积相等，它们的底也一定相等。(        )

20．一个平行四边形的底是6分米，高是20厘米，面积是120平方分米。(        )

21．平行四边形的周长越大面积就越大。(        )

22．平行四边形的底扩大3倍，面积也扩大3倍。(        )

五、解答题

23．一块平行四边形的广告牌，底是6米，高是4米。油漆这块广告牌，每平方米需要油漆2千克，工人买回50千克油漆，够用吗？

24．如图是一块平行四边形的草坪，中间有一条石子路，草坪的面积有多少平方米？如果铺每平方米草坪需要20元，铺这块草坪需要多少元？

25．如图所示，ABCD是长方形。AD长20厘米，AB长5厘米。ABEF是平行四边形。如果DH长14厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

26．城南校区有一块平行四边形的种植园，要在它的四周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？

27．一个平行四边形停车场，底62米，高24米，如果平均每个车位占地12平方米，那么这个停车场一共可以停多少辆车？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

如图三角形BCD的面积等于平行四边形面积的一半；又因为A是底边中点，所以阴影部分的三角形面积又是三角形BCD的面积的一半，据此解答。

【详解】

82÷2÷2

＝41÷2

＝20.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是20.5平方厘米。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了组合图形的面积，关键是明确三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半、等底等高的三角形的面积相等。

2．B

【解析】

【分析】

平行四边形和长方形的周长就是围成它们线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了，据此解答即可。

【详解】

由分析知：把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。

故答案为：B

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形周长、面积的意义。

3．D

【解析】

【分析】

平行四边形面积＝底×高，由题意可得底为5厘米，高应当小于4厘米，因为斜边与高组成直角三角形，斜边一定大于直角边，据此可得出答案。

【详解】

由题意可得底为5厘米，另一边长为4厘米，这个边长与平行四边形的高组成直角三角形，斜边大于直角边，故高小于4厘米，所以平行四边形面积应小于：5×4＝20（平方厘米）。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查的是平行四边形的高及面积计算，解题的关键是熟练运用平行四边形的特征，进而计算面积得出答案。

4．A

【解析】

【分析】

根据题意可知，平行四边形的底为10厘米时，高不可能为8厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为7厘米，高是8厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长10厘米不参与计算。

【详解】

7×8＝56（平方厘米）

故答案选：A

【点睛】

解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积。

5．B

【解析】

【分析】

根据平行四边形的特征，对边平行且相等，过平行四边形的一个定点作平行四边形的高，那么根据直角三角形中斜边大于直角边可知，高为8厘米一定是边长为7厘米的边上的高；根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。

【详解】

7×8＝56（平方厘米）

故答案选：B

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是找到高是8厘米对应的底边是7厘米。

6．B

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，当底和高分别扩大到原来的2倍时，平行四边形的面积＝底×2×高×2＝底×高×4，所以面积会扩大到原来的4倍，据此解答即可。

【详解】

一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍；

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。

7．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的特征，两组对边平行且相等，已知周长是28厘米和一条边长是6厘米，求出另一条边长，再根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积÷边长＝平行四边形的边，求出平行四边形另一边上的高。

【详解】

（28－6×2）÷2

＝（28－12）÷2

＝16÷2

＝8（厘米）

6×4÷8

＝24÷8

＝3（厘米）

故答案选：C

【点睛】

本题考查平行四边形周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

8．C

【解析】

【分析】

根据正方形周长公式：边长×4，先求出正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积；根据题意，把一个正方形割补成一个平行四边形，面积是不变的，据此解答。

【详解】

24÷4＝6（厘米）

6×6＝36（平方厘米）

故答案选：C

【点睛】

本题考查正方形周长公式、面积公式的应用，关键明确正方形割补成平行四边形，面积不变。

9．40

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

（平方米）

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用。

10．36

【解析】

【分析】

由图可知：平行四边形的底和高与正方形的边长相等，正方形的周长为24cm，则正方形的边长为24÷4＝6cm，带入平行四边形面积公式计算即可。

【详解】

24÷4＝6cm

6×6＝36cm2

【点睛】

明确平行四边形的底和高与正方形的边长相等是解题的关键。

11．     24     30

【解析】

【分析】

根据题意可知，将长方形拉长一个平行四边形，边长不变，周长不变，求出周长；高是6厘米，显然底是5厘米，把长7厘米拉成高为6厘米平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积。

【详解】

周长：

（7＋5）×2

＝12×2

＝24（厘米）

面积：

5×6＝30（平方厘米）

【点睛】

本题考查平行四边形周长和面积公式的应用，关键明确长方形拉成平行四边形后，边长不变，周长不变。

12．     10000     1

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；1公顷＝10000平方米，化成公顷。

【详解】

125×80＝10000（平方米）

10000平方米＝1公顷

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键是熟记公式和进率。

13．42

【解析】

【分析】

根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。

【详解】

6×7＝42（平方厘米）

【点睛】

此题主要考查平行四边形的性质以及面积公式的灵活应用。

14．16

【解析】

【分析】

由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是16厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。

【详解】

16÷4＝4（厘米）

4×4＝16（平方厘米）

【点睛】

此题主要考查正方形的周长及面积公式，关键是明确把一个平行四边形割补后得到一个正方形，割补前后面积不变。

15．     长方形     24

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，观察图形可知，这个平行四边形的高小于4厘米，则它的面积小于6×4＝24（平方厘米）。当把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大。拉成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于它的邻边的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出它的面积。

【详解】

6×4＝24（平方厘米）

把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大，最大面积是24平方厘米。

【点睛】

明确长方形的长、宽与平行四边形的底、高的大小关系是解题的关键。

16．24

【解析】

【分析】

根据平行四边形、三角形面积公式可知：图中甲的面积是平行四边形面积的一半，乙、丙的面积和是平行四边形面积的一半，即甲的面积＝乙、丙的面积和。求丙的面积用甲的面积－乙的面积即可。

【详解】

72－48＝24（平方厘米）

【点睛】

理解“甲的面积＝乙、丙的面积和”是解题的关键。

17．60平方分米

【解析】

【分析】

观察图形可知，平行四边形的底是5分米，对应的高是12分米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。

【详解】

5×12＝60（平方分米）

18．×

【解析】

【分析】

把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，四条边的长度没有变化，所以周长不变。

【详解】

把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积变大，周长不变。所以题干说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】

解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。

19．×

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积是由底和高的乘积决定的，据此解答。

【详解】

两个平行四边形的面积相等，因为它们的高不确定，所以它们的底不一定相等。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了平行四边形面积的相关计算，需牢记公式，并能灵活运用。

20．×

【解析】

【分析】

先把20厘米化成分米，20厘米＝2分米；再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，据此解答。

【详解】

20厘米＝2分米

6×2＝12（平方分米）

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，注意单位名数的统一。

21．×

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；所以两个平行四边形，周长越长，面积大小不能确定；据此即可解答。

【详解】

由分析可知：平行四边形的周长越大面积就越大，说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。

22．×

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：s＝ah，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答。

【详解】

根据题干分析可得：如果平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就是扩大几倍，但是本题没有说明高不变这个条件，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用。

23．够用

【解析】

【分析】

广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式即可求出其面积；用每平方米的用漆量乘广告牌的总面积就能求得总的用漆量，然后再和50千克油漆比较即可。

【详解】

（千克）

48千克千克

答：够用。

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用。

24．152平方米；3040元

【解析】

【分析】

用大的平行四边形的面积减去石子路的面积等于草坪的面积，再乘草坪的单价，即可得解。

【详解】

据分析：

（平方米）

（元）

答：草坪的面积是152平方米，铺这块草坪需要3040元。

【点睛】

掌握平行四边形面积公式是解题的关键。

25．85平方厘米

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形ABEF的面积，再求出AH的长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出△ABH的面积，平行四边形ABEF的面积－出△ABH的面积即可。

【详解】

5×20－（20－14）×5÷2

＝100－15

＝85（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是85平方厘米。

【点睛】

考查了组合图形的面积，本题阴影部分面积＝平行四边形ABEF的面积－△ABH的面积。

26．126米

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积。再用面积÷平行四边形斜边上的高求出斜边长，进而得出平行四边形的周长，也就是篱笆的长；据此解答。

【详解】

35×20÷25

＝700÷25

＝28（米）

（35＋28）×2

＝63×2

＝126（米）

答：篱笆的长至少是126米。

【点睛】

本题主要考查平行四边形周长、面积公式，求出斜边的长是解题的关键。

27．124辆

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积公式：底×高，求出这个平行四边形停车场的面积，再用停车场的面积除以每个车位占的面积，即可解答。

【详解】

62×24÷12

＝1488÷12

＝124（辆）

答：这个停车场一共可以停124辆车。

【点睛】

本题考查平行四边行面积公式的应用，关键是熟记公式。