高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.1 函数的概念和图象课后练习题

5.1  函数的概念和图像 同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)已知函数满足，则等于(   )

A. B.0 C.1 D.3

2、(4分)在下列各组函数中,表示同一函数的是(   ).

A.与  B.(且)与

C.与  D.与

3、(4分)某物体一天中的温度T是关于时间t的函数：，时间单位是小时，温度单位是℃，表示中午12：00，其前t值为负，其后t值为正，则上午8时的温度是(   )

A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃

4、(4分)已知函数的定义域为,在同一坐标系下,函数的图象与直线的交点个数为(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或者2个

5、(4分)已知为奇函数，当时，，则(   )

A.2 B.0 C.-2 D.1

6、(4分)已知定义在上的奇函数满足.当时，，则（    ）

A. B. C. D.

7、(4分)已知函数满足，且，当时，则(   )

A.0.09 B.-0.09 C.0.49 D.-0.49

8、(4分)已知函数满足对恒成立，且，则 (   )

A. 1010      B.      C.1011       D.

9、(4分)已知函数，，若，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.1

10、(4分)已知函数, ,若,的图象与直线交于同一点,且,则的值为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.6

二、填空题(共25分)

11、(5分)若对于任意实数x都有，则__________.

12、(5分)已知定义在上的函数满足对任意实数，都有，且，则________．

13、(5分)已知幂函数的图象过点，则__________.

14、(5分)已知，若，则_________.

15、(5分)已知是定义在R上且周期为4的奇函数，当时，，则的值是__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知.

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)作出的图象，并求函数的值域.

17、(9分)已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，.

（1）求的值；

（2）若，求x的取值范围.

18、(9分)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时, ,求:

1. 与的值

2. 的值

19、(9分)已知函数.

1.求的值

2.

求证是定值.

参考答案

1、答案：A

解析：本题考查函数值的求法.当时，①；当时，②.①②可得.

2、答案：A

解析：A选项,的定义域为的定义域是,故不是同一函数;B选项,(且)的定义域是,的定义域是R,故不是同一函数;C选项,的定义域为的定义域为,两个函数的定义域相同,且对应关系也相同,故是同一函数;D选项,与,对立关系不同,故不是同一函数.故选C.

3、答案：A

解析：求上午8时的温度，即求时的函数值，所以.故选A.

4、答案：B

解析：函数的定义域为，根据函数的定义得当时，函数的图象与直线的交点个数为1个.

5、答案：C

解析：根据题意，当时，，则f，

又由为奇函数，则.

故选：C.

6、答案：B

解析：根据题意，函数 满足.即 ，
又由 为奇函数，则有 ，
综合有: ，变形可得 ，
故 ，
而当 时， ，则 ，
故 ，
故选 : B.

7、答案：D

解析：由知函数图象关于直线对称.

又由得函数图象关于点对称，所以函数是以4为周期的周期函数，所以.

8、答案：B

解析：令，则，，令，，则，，由于，所以，令，则，令，，则，令，，则，以此类推，可得.故选：B.

9、答案：A

解析：因为，，所以，令，则，即.

.

所以函数在点处的切线方程为，即，取，

解得，所以的最小值为，故选A.

10、答案：B

解析：因为 与 图象与直线 交于同一点，
设该点为 ，
所以有
两式相减得 :
所以
所以
所以
所以
故选 : B.

11、答案：3

解析：根据题意， 对于任意实数 都有,
令 可得 ，①

令 可得 ，②， 联立①②解可得 ；

故答案为 : 3

12、答案：4042

解析：依题意：定义在上的函数满足对任意实数，都有，且，

时，，

时，成立.

当且时，，

所以.

故答案为：4042

13、答案：16

解析：设幂函数，其图象过点，则，，，．故答案为：16．

14、答案：

解析：由，
可令，
可知：，
故为上的奇函数，，．
故答案为．
 

15、答案：0

解析：周期为4，，，为奇函数，当时，，代入，，，故填0.

16、答案：(1);5(2) (3)图象见解析,

解析：(1) ，；

(2) ；

(3)函数的图象如图：

函数的图象如图：

观察图象得的值域为，的值域为.

17、答案：（1）令，得，对变量进行赋值，构成方程，通过解方程得到问题的解.

即.

（2）由题意知，，所以由，可得，

又在R上单调递增，

，

，

的取值范围是.

解析：

18、答案：1.
2.

解析：

19、答案：1.因为所以.
2.证明:

解析：