苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质5.1 函数的概念和图象巩固练习

【精选】5.1函数的概念和图像作业练习

一、单选题

1．函数的定义域是（ ）

A． B． C． D．

2．已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（        ）

A． B． C． D．

3．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（       ）

A．或 B．

C． D．或

4．已知，且的定义域为，，值域为，，设函数的定义域为､值域为，则（       ）

A． B．， C．， D．，

5．已知，则（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是（       ）

A． B．

C． D．

7．（多选题）已知，下列结论正确的是（       ）

A． B．

C． D．

8．设正实数、满足，则下列说法中正确的是（       ）

A． B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为

9．已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在上是增函数

B．函数的图象关于点中心对称

C．函数的图象上存在两点，，使得直线轴

D．函数的图象关于直线对称

三、填空题

10．函数的定义域是_____________

11．设，则_______．

12．若函数的值域为，则的值为__________.

四、解答题

13．对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．

(1)求证：；

(2)设，若，求集合B．

14．如图，函数的图象是折线段，其中点，，的坐标分别为，，，求的值．

参考答案与试题解析

1．A

2．D

3．B

4．C

5．B

6．CD

7．ABD

8．ABD

9．AC

10．

11．

12．

13．(1)证明见解析

(2)

14．2