湖南省益阳市安化县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)
展开这是一份湖南省益阳市安化县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省益阳市安化县2022年七年级下册期末统考
数 学
一、选择题（共12题，共60分）
- （5分）下列图案中，是中心对称不是轴对称图形的是
A． B．C． D．
- （5分）由方程组 可得出 与 的数量关系是
A． B．
C． D．
- （5分）下列各式从左到右的变形错误的是
A． B．
C． D．
- （5分）已知 ，则 等于
A． B． C． D．
- （5分）若二次三项式 为完全平方式，则 的值为
A． B． C． D．
- （5分） 年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 与方差 ：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A．队员 B．队员 C．队员 D．队员
- （5分）甲、乙两人进行射击比赛，他们 次射击的成绩（单位：环）如下图所示：
设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为 、 ，射击成绩的方差依次为 、 ，那么下列判断中正确的是
A．， B．，
C．， D．，
- （5分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是 ，第三次拐的角是 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 的大小是
A． B． C． D．
- （5分）如图，， 是直线 外两点，在 上求作一点 ，使 最小，其作法是
A．连接 并延长与 的交点为
B．连接 ，并作线段 的垂直平分线与 的交点为
C．过点 作 的垂线，垂线与 的交点为
D．过点 作 的垂线段 ， 是垂足，延长 到点 ，使 ，再连接 ，则 与 的交点为 ．
- （5分）如图，直线 ，直线 分别于 ， 相交于点 ，，将 为 的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 ，则 的大小为
A． B． C． D．
- （5分）如图，在周长为 的菱形 中，，，若 为对角线 上一动点，则 的最小值为
A． B． C． D．
- （5分）如图，圆柱形玻璃杯高为 ，底面周长为 在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从外壁 处到内壁 处的最短距离为 （杯壁厚度不计）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题，共20分）
- （5分）因式分解： ．
- （5分） ，那么 ， ．
- （5分）某工程队有 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．
现该工程队进行了人员调整：减少木工 名，增加电工，瓦工各 名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”，“不变”或“变大”）．
- （5分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 点的灯泡发出的两束光线 ， 经碗灯反射以后平行射出．如果图中 ，，则 的度数为 ．
三、解答题（共6题，共70分）
- （10分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图 ，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项，把图 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 请你根据图 所示的算筹图，列出方程组，并求解．
- （10分）如图，中国海监船46，49在距离钓鱼岛 海里处，已知两船的航速如下表所示：
- 其中，一节等于 海里/时，如果海监46先以经济航速行驶若干小时后以最大航速沿图中箭头方向航线行驶至钓鱼岛，共行驶时间 小时，海监49比海监46迟出发半小时，以最大航速沿同一路线驶向钓鱼岛．问：
(1) 两船谁先到达钓鱼岛？说明理由；
(2) 海监46经济航行和最大航速航行各多少小时？
(3) 设海监46航行时间为 ，求两海监船之间的距离 与 之间的函数关系式．
- （10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1) 写出表格中 ，， 的值；
(2) 分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
- （12分）如图，已知 ，，．
(1) 在图中画出 关于 轴对称的 ．
(2) 的面积 ； 边上的高 ．
(3) 在 轴上有一点 ，使 最小，此时 的最小值 ．
- （12分）如图， 于点 ， 于点 ， 平分 交 于点 ，点 为线段 延长线上一点，．
(1) 求证：；
(2) 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与 互余的角．
- （16分）如乙图，长方形 在平面直角坐标系中，点 ，，．点 ， 分别在 ， 轴上．
(1) 请直接写出 点的坐标 ．
(2) 连接线段 ，， 交 于 ，如甲图， 的平分线和 的平分线交于点 ，若 ， 的度数．
(3) 若长方形 以每秒 个单位的速度向下运动，设运动的时间为 秒，问第一象限内是否存在某一时刻 ，使 的面积等于长方形 的面积的 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题（共12题，共60分）
1-12
BADBC BBADA CC
二、填空题（共4题，共20分）
13.
14. ；
15. 变大．
16.
三、解答题（共6题，共70分）
17. 【答案】依题意，得由①，得把③代入②，得解这个方程，得把 代入①，得 这个方程组的解是
18. 【答案】
(1) 海监49先到．
，
海监49先到．
(2) 设海监46经济航速航行和最大航速航行时间分别是 小时， 小时，
则由题意得：解得海监46经济航速航行和最大航速航行时间分别是 小时和 小时．
(3) 设在海监46出发 小时，海监49号追上海监46，
则由题意得：解得当 时，．
当 时，．
当 时，．
当 时，．
当 时，．
综上 与 的函数关系式为：．
19. 【答案】
(1) 略．
(2) 略．
20. 【答案】
(1) 所作图形如下图所示：
(2) ；
(3)
21. 【答案】
(1) 于点 ， 于点 ，
，
，
，
又 ，
，
，
，，
平分 ，
，
．
(2) 与 互余的角有 ，，，．
22. 【答案】
(1)
(2) 的平分线和 的平分线交于点 ，
，，
，
，
设 ，则 ，
作 ，如图 所示，
则
又
，
，
，
；
(3) 存在某一时刻，使 的面积等于长方形 面积的 ，；理由如下：
作 轴于 ，如图 所示：
，
，
，
解得：．
相关试卷
这是一份湖南省益阳市安化县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下面计算结果正确的是，若∠A=33，有一数值转换器的原理如图所示等内容，欢迎下载使用。
这是一份湖南省益阳市安化县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列实数中，与5不相等的是，在中，，，则的度数为，不等式的正整数学解有，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
