湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

  东方文武学校2021学年度下学期

七年级数学期末考试卷

（本试卷共23题 满分120分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）

A．2x+3＝0 B．3x﹣y＝2z C．x2＝3 D．2x﹣y＝5

2．已知是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，则m的值是（　　）

A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2

3．计算a2⋅a3⋅a4的结果是（　　）

A．a6 B．a7 C．a8 D．a9

4、计算：3x（2x﹣5）的结果为（　　）

A．6x2﹣15x B．6x2+5 C．6x2+15x D．6x2﹣5x

5、下列各式运算正确的是（　　）

A．2（b﹣1）＝2b﹣2 B．a2b﹣ab2＝0 

C．2a3﹣3a3＝a3 D．a2+a2＝2a4

6．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．150° B．120° C．60° D．30°

7、(3x+4y)(3x-4y)的结果是哪两个数的平方差（   ）

A.a,b.    B.x,y.   C.4y,3x,    D.3x,4y

8．下列生活现象中，属于平移的是（　　）

A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 

C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动

9．如图，直线l1、l2被直线l所截，l1∥l2，∠1＝α，则∠2的大小为（　　）

A．α B．2α C．90°+α D．180°﹣α

10．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（　　）

A． B． 

C． D．

11．一组数据2，4，5，3，2的中位数是（　　）

A．5 B．3.5 C．3 D．2.5

12、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　）

A．  B.

C． D．

二、填空题（本大题6小题，每空4分，满分24分）

13．若am＝10，an＝6，则am+n＝　   　．

14．如果x2+mx+9是完全平方式，则m＝　   　．

15．分解因式：a2﹣9b2＝　   　．

16．如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,

17．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1＝108°，则∠2＝　   　．

18．已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的平均数为 　   　．

三、解答题（共4题）

19、选用合适的消元解法来解下列二元一次方程组（每题6分，12分）

（1）             （2） 

20、因式分解（每题6分，12分）

（1）2a2b﹣8b

（2）xy3﹣10xy2+25xy

21、如图，DE∥BC，∠DEF＝∠B，求证：∠A＝∠CEF．（8分）

22、春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（8分）

（Ⅰ）本次抽取的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（Ⅱ）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数．

23、春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（8分）

七年级下期末参考答案

一、选择题

DCDAAADBDCCC

二、填空题

13、60

14、±6

15、（a+3b）（a-3b）

16、垂直

17、72°     

18、6.4

三、解答题

（1）解：解：，

②×2得，8x﹣2y＝﹣12③，

①+③得11x＝﹣11，

解得x＝﹣1，

将x＝﹣1代入②得，y＝2，

∴方程组的解为．

（2）解：将（2）+（1）解得（3）

          将（3）代入（1）得4×2+2y=3,解得       

  故原方程组的解为

20、解：（1）2a2b﹣8b＝2b（a2﹣4）＝2b（a﹣2）（a+2）；

（2）xy3﹣10xy2+25xy＝xy（y2﹣10xy+25）＝xy（y﹣5）2．

21、 证明：∵DE∥BC，

∴∠DEF＝∠EFC，

又∵∠DEF＝∠B．

∴∠B＝∠EFC，

∴AB∥EF，

∴∠A＝∠CEF．

22、解：（Ⅰ）4+6+12+10+8＝40（人），

m＝100×＝25．

故答案是：40，25；

（Ⅱ）∵＝33，

∴这组红包金额数据的平均数为33，

∵这组数据中，30出现了12次，出现次数最多，

∴这组数据的众数为30，

∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是30，

∴，

∴这组红包金额数据的中位数为30．

23、解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，

依题意得：，

解得，

答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．