2022-2023学年人教B版2019 必修一1.1集合 同步课时训练(word版含答案)

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1.1集合 同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)集合的所有子集的个数为(   )A.5个 B.6个 C.7个 D.8个2、(4分)已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为(   )A. B. C. D.3、(4分)如果集合中只有一个元素，则a的值是(   )A.0            B.0 或1        C.1             D.不能确定4、(4分)集合} , 又则有(   )                                        A.    B.   C.     D.任一个5、(4分)已知集合,下列可以作为集合A的子集的是(   )A.a B. C. D.6、(4分)设集合 且, 已知, 则集合S 为(   )
A.  B.  C.  D. 7、(4分)以下六个关系式：①，②，③，④，⑤，     ⑥是空集，其中错误的个数是（   ）A.4            B.3      C.2            D.1                    8、(4分)定义集合运算，且，若，，则(   )A. B. C. D.9、(4分)已知集合,若且对任意的均有,则B中元素个数的最大值为(   )A.10 B.19 C.30 D.3910、(4分)在下列选项中,能正确表示集合和关系的是(    )A.        B.        C.          D. 二、填空题(共25分)11、(5分)设A是整数集的一个非空子集，对于，若且，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个.12、(5分)某班有72名学生，其中有36名篮球爱好者，有19名跑步爱好者，有7名同学既爱好篮球又爱好跑步，则该班既不爱好篮球也不爱好跑步的同学有__________名.13、(5分)设集合,且,则实数k的取值范围是______.14、(5分)已知集合, 则满足 的一组有序数对 为___________.15、(5分)若集合中只有一个元素，则_________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．17、(9分)含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值18、(9分)已知集合．（1）若是的子集，且至少含有元素3，写出满足条件的所有集合M；（2）若，且，求实数a的取值集合．19、(9分)已知集合（1）当A只有一个元素时，求的值，并写出这个元素；（2）当A至多含有一个元素时，求的取值范围.
参考答案1、答案：D解析：2、答案：C解析：略3、答案：B解析：4、答案：B解析：5、答案：B解析：根据集合的子集的定义,得集合的子集为,对应选项可知,可以作为集合A的子集的是.6、答案：B解析：7、答案：D解析：8、答案：B9、答案：D解析：由题意知,集合,若且对任意的均有,作如下等价转化:考虑是平面内满足题目条件的任意两点,则“”等价于“或”,即这个集合中的任意两点连线的斜率不存在或斜率小于或等于零,故要使集合中这样的点最多,就是直线两条直线上的整数点,共39个.(当然也可以考虑直线两条直线上的整数点,共39个)故选D.10、答案：C解析：11、答案：7解析：由题知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素，因此，符合题意的集合是，，，，，，共7个，故答案为：7.12、答案：24解析：本题考查集合的运算.设班上72名学生组成集合U，其中篮球爱好者组集合A，跑步爱好者组成集合B，如下图所示.至少爱好篮球或者跑步其中一个的人数为，则一个都不爱好的人数为.13、答案：解析：由知，集合B为A的非空子集或空集，即或，解得或，故.14、答案：解析：由题意可得, 即, 解得, 故 只需满足 即可15、答案：0或1解析：因集合中只有一个元素，则当时，方程为，解得，即集合，则，当时，由，解得，集合，则，所以或.故答案为：0或116、答案：解析：17、答案：解析：由，可得，（否则不满足集合中元素的互异性）．所以，或解得或．经检验，满足题意．所以．18、答案：（1），，，；（2）.解析：（1），，可能的集合为：，，，；（2）当时，，满足；当时，；若，则或或，解得：或或；综上所述：实数的取值集合为.19、答案：(1)，，或，(2)a的取值范围是或解析：(1)当时，原方程变为，此时，符合题意．当时，，解得，此时原方程为，即．综上可知：，，或，；(2)由(1)知当时，A中只有一个元素．当时，若A中至多含有一个元素，则一元二次方程有一个解或无解，即解得，此时方程至多有一个解.综上可知，a的取值范围是或.