第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

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第一章  集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={0，1，2}，A∪B={0，1，2，3，4}，则集合B可能是（       ）

A．{0，1，2，4} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，3，4}

2．命题“”的否定是（       ）

A． B．

C． D．

3．已知，集合，则下列关系正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m﹣1＝0}，若A∩B＝{1}，则B＝（　　）

A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}

5．已知命题p：∃x0＞0，，若p为假命题，则a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）

6．命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A． B． C． D．

7．已知集合，，若，则实数a满足（       ）

A． B． C． D．

8．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，苏大附中语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（       ）

A．70 B．60 C．50 D．10

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．如图所示，阴影部分表示的集合是（　　）

A． B．

C． D．

10．下列说法中正确的有（       ）

A．“”是“”成立的充分不必要条件

B．命题：，均有，则的否定：，使得

C．设是两个数集，则“”是“”的充要条件

D．设是两个数集，若，则，

11．向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法正确的是（       ）

A．赞成A的不赞成B的有9人 B．赞成B的不赞成A的有11人

C．对A，B都赞成的有21人 D．对A，B都不赞成的有8人

12．设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（       ）

A．若m=1，则 B．若，则≤n≤1

C．若，则 D．若n=1，则

三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分

13．集合的真子集的个数是______．

14．已知集合有两个子集，则m的值是__________．

15．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______.

16．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即.给出下列四个结论.

①；②；③；④“整数属于同一“类””的充要条件是“”.

其中正确的结论是__________（填所有正确的结论的序号）.

四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知﹣3是由x﹣2，2x2+5x，12三个元素构成的集合中的元素，求x的值．

18．设集合，，若，求实数的取值范围.

19．已知全集，集合，集合．

(1)若集合中只有一个元素，求的值；

(2)若，求．

20．已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{x|a﹣2x≥0}．

(1)当a＝6时，求A∪B，A∩B；

(2)当A∪B＝R时，求实数a的取值范围．

21．已知集合，，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

22．不等式的解集是A，关于x的不等式的解集是B.

(1)若时，求；

(2)设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.