辽宁省丹东市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题

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辽宁省丹东市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•丹东）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B． C．﹣5 D．0.5
二．绝对值（共2小题）
2．（2022•丹东）﹣7的绝对值是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
3．（2020•丹东）﹣5的绝对值等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a8÷a2＝a4
5．（2020•丹东）下面计算正确的是（　　）
A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4
C．a9÷a3＝a3 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6
四．整式的混合运算（共1小题）
6．（2021•丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a﹣2•a3＝a﹣6 B．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n2
C．（2a3）3＝8a6 D．（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1
五．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2021•丹东）若实数k、b是一元二次方程（x+3）（x﹣1）＝0的两个根，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
六．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0
9．（2020•丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
10．（2021•丹东）如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（　　）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12
八．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
11．（2021•丹东）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0），且a+b+c＝﹣，a﹣b+c＝﹣．判断下列结论：①abc＜0；②2a+2b+c＞0；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当2≤x≤3时，y最小＝3a；⑤该抛物线与直线y＝x﹣c有两个交点，其中正确结论的个数（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（2020•丹东）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（﹣1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x＝2．有以下结论：
①abc＞0；
②若点M（﹣，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；
③﹣＜a＜﹣；
④△ADB可以是等腰直角三角形．
其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
九．二次函数综合题（共1小题）
13．（2022•丹东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十．平行线的性质（共2小题）
14．（2022•丹东）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　）

A．32° B．38° C．48° D．52°
15．（2020•丹东）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（　　）

A．100° B．110° C．125° D．135°
一十一．弧长的计算（共1小题）
16．（2022•丹东）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为（　　）

A．6π B．2π C．π D．π
一十二．作图—基本作图（共1小题）
17．（2020•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝8，分别以B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，直线PQ与BA延长线交于点E，连接CE，则△BCE的内切圆半径是（　　）

A．4 B．4 C．2 D．2
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
18．（2021•丹东）如图，在矩形ABCD中，连接BD，将△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，BE交AD于点O，BE恰好平分∠ABD，若AB＝2，则点O到BD的距离为（　　）

A． B．2 C． D．3
一十四．中心对称图形（共1小题）
19．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　）

A．OE∥AB
B．四边形ABCD是中心对称图形
C．△EOD的周长等于3cm
D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形
一十五．简单组合体的三视图（共3小题）
20．（2022•丹东）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
21．（2021•丹东）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
22．（2020•丹东）如图所示，该几何体的俯视图为（　　）

A． B．
C． D．
一十六．众数（共1小题）
23．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
一十七．方差（共1小题）
24．（2022•丹东）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
一十八．概率公式（共2小题）
25．（2022•丹东）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（　　）
A． B． C． D．1
26．（2020•丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1

辽宁省丹东市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•丹东）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B． C．﹣5 D．0.5
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
二．绝对值（共2小题）
2．（2022•丹东）﹣7的绝对值是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
【解答】解：|﹣7|＝7．
故选：A．
3．（2020•丹东）﹣5的绝对值等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
【解答】解：﹣5的绝对值|﹣5|＝5．
故选：B．
三．同底数幂的除法（共2小题）
4．（2022•丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a8÷a2＝a4
【解答】解：a2•a3＝a5，A选项错误；
（a2）3＝a6，B选项错误；
（ab）3＝a3b3，C选项正确；
a8÷a2＝a6，D选项错误；
故选：C．
5．（2020•丹东）下面计算正确的是（　　）
A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4
C．a9÷a3＝a3 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6
【解答】解：因为a3•a3＝a6≠2a3，故选项A计算不正确；
2a2+a2＝3a2≠3a4，故选项B计算不正确；
a9÷a3＝a6≠a3，故选项C计算不正确；
（﹣3a2）3＝﹣27a6，故选项D计算正确；
故选：D．
四．整式的混合运算（共1小题）
6．（2021•丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a﹣2•a3＝a﹣6 B．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n2
C．（2a3）3＝8a6 D．（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1
【解答】解：∵a﹣2•a3＝a﹣2+3＝a≠a﹣6，故选项A错误；
（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2≠m2﹣mn+n2，故选项B错误；
（2a3）3＝8a9≠8a6，故选项C错误；
（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1，故选项D正确．
故选：D．
五．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2021•丹东）若实数k、b是一元二次方程（x+3）（x﹣1）＝0的两个根，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵实数k、b是一元二次方程（x+3）（x﹣1）＝0的两个根，且k＜b，
∴k＝﹣3，b＝1，
∴函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
六．函数自变量的取值范围（共2小题）
8．（2022•丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0
【解答】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，
解得：x≥﹣3且x≠0，
故选：D．
9．（2020•丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
【解答】解：根据题意得：9﹣3x≥0，
解得：x≤3．
故选：A．
七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
10．（2021•丹东）如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（　　）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12
【解答】解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，

∵AB∥x轴，点A双在曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，
∴S△AOM＝×|2|＝1，S△BOM＝×|k|＝﹣k，
∵S△ABC＝S△AOB＝6，
∴1﹣k＝6，
∴k＝﹣10．
故选：C．
八．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
11．（2021•丹东）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0），且a+b+c＝﹣，a﹣b+c＝﹣．判断下列结论：①abc＜0；②2a+2b+c＞0；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当2≤x≤3时，y最小＝3a；⑤该抛物线与直线y＝x﹣c有两个交点，其中正确结论的个数（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵a+b+c＝﹣，a﹣b+c＝﹣，
∴两式相减得b＝，两式相加得c＝﹣1﹣a，
∴c＜0，
∵a＞0，b＞0，c＜0，
∴abc＜0，故①正确；
∴2a+2b+c＝2a+2×﹣1﹣a＝a＞0，故②正确；
∵当x＝1时，则y＝a+b+c＝﹣，当x＝﹣1时，则有y＝a﹣b+c＝﹣，
∴当y＝0时，则方程ax2+bx+c＝0的两个根一个小于﹣1，一个根大于1，
∴抛物线与x轴正半轴必有一个交点，故③正确；
由题意知抛物线的对称轴为直线x＝＝，
∴当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，
∴当x＝2时，有最小值，即为y＝4a+2b+c＝4a+1﹣1﹣a＝3a，故④正确；
联立抛物线y＝ax2+bx+c及直线y＝x﹣c可得：x﹣c＝ax2+bx+c，整理得：，
∴Δ＝，
∴该抛物线与直线y＝x﹣c有两个交点，故⑤正确；
∴正确的个数有5个；
故选：D．
12．（2020•丹东）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（﹣1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x＝2．有以下结论：
①abc＞0；
②若点M（﹣，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；
③﹣＜a＜﹣；
④△ADB可以是等腰直角三角形．
其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为：x＝﹣，
∴﹣＝2，
∴b＝﹣4a，
∵点A坐标为（﹣1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间，且都在抛物线上，
∴a﹣b+c＝0，2＜c＜3，
由二次函数图象可知，a＜0，
∴b＞0，
又∵c＞0，
∴abc＜0，故①不正确；
∵点N（，y2）关于对称轴x＝2的对称点为（，y2），＞﹣，y随x的增大而增大，
∴y1＜y2，故②正确；
∵，
解得：﹣＜a＜﹣，
故③正确；
∵抛物线的顶点为D，对称轴为直线x＝2，
∴点A与点B关于直线x＝2对称，点D在直线x＝2上，
∴AB＝6，DA＝DB，
∴△ADB是等腰三角形，
如果△ADB是等腰直角三角形，则点D到AB的距离等于AB＝3，即D（2，3），
则，
解得：，
∴二次函数解析式为：y＝﹣x2+x+，
当x＝0时，y＝，与点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点）矛盾，
∴△ADB不可能是等腰直角三角形，故④不正确；
∴正确的有2个，
故选：B．
九．二次函数综合题（共1小题）
13．（2022•丹东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴是直线x＝2，
∴﹣＝2，
∴b＝﹣4a＜0
∵抛物线交y轴的负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故①正确，
∵b＝﹣4a，a＞0，
∴b+3a＝﹣a＜0，故②正确，
观察图象可知，当0＜x≤2时，y随x的增大而减小，故③错误，
一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，
∵b＜0，
∴k＞0，此时E（k，b）在第四象限，故④正确．
∵抛物线经过（﹣1，0），（5，0），
∴可以假设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣5）＝a（x﹣2）2﹣9a，
∴M（2，﹣9a），C（0，﹣5a），
过点M作MH⊥y轴于点H，设对称轴交x轴于点K．
∵AM⊥CM，
∴∠AMC＝∠KMH＝90°，
∴∠CMH＝∠KMA，
∵∠MHC＝∠MKA＝90°，
∴△MHC∽△MKA，
∴＝，
∴＝，
∴a2＝，
∵a＞0，
∴a＝，故⑤正确，
故选：D．

一十．平行线的性质（共2小题）
14．（2022•丹东）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　）

A．32° B．38° C．48° D．52°
【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1＝52°，
∴∠ABC＝∠1＝52°，
∵AC⊥l2，
∴∠ACB＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，
故选：B．
15．（2020•丹东）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（　　）

A．100° B．110° C．125° D．135°
【解答】解：∵CO是△ABC的角平分线，
∴∠DCB＝∠DCA．
∵BD∥AC，
∴∠A＝∠DBA＝45°，∠D＝∠ACD＝∠DCB．
∵∠AOD＝∠D+∠DBA，
∴∠D＝∠AOD﹣∠DBA
＝80°﹣45°
＝35°．
∴∠DCB＝35°．
∵∠D+∠DCB+∠DBC＝180°，
∴∠DBC＝110°．
故选：B．

一十一．弧长的计算（共1小题）
16．（2022•丹东）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为（　　）

A．6π B．2π C．π D．π
【解答】解：∵直径AB＝6，
∴半径OB＝3，
∵圆周角∠A＝30°，
∴圆心角∠BOC＝2∠A＝60°，
∴的长是＝π，
故选：D．
一十二．作图—基本作图（共1小题）
17．（2020•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝8，分别以B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，直线PQ与BA延长线交于点E，连接CE，则△BCE的内切圆半径是（　　）

A．4 B．4 C．2 D．2
【解答】解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD＝8，
由作图过程可得EB＝EC，
∵∠B＝60°，
∴△EBC是等边三角形，
∴△BCE的内切圆半径是×8××＝4．
故选：A．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
18．（2021•丹东）如图，在矩形ABCD中，连接BD，将△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，BE交AD于点O，BE恰好平分∠ABD，若AB＝2，则点O到BD的距离为（　　）

A． B．2 C． D．3
【解答】解：如图，作OF⊥BD于点F，则OF的长为点O到BD的距离．
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A＝∠ABC＝90°，
∵将△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，
∴∠EBD＝∠CBD，
∵BE平分∠ABD，
∴∠ABO＝∠EBD，OA＝OF，
∴∠EBD＝∠CBD＝∠ABO，
∴∠ABO＝30°，
∵AB＝2，
∴OF＝OA＝AB•tan30°＝2×＝2，
故选：B．

一十四．中心对称图形（共1小题）
19．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　）

A．OE∥AB
B．四边形ABCD是中心对称图形
C．△EOD的周长等于3cm
D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形
【解答】解：∵AB∥CD，AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∴OE∥AB，
∴A选项结论正确，不符合题意；
∵四边形ABCD是中心对称图形，
∴B选项结论正确，不符合题意；
∵△ABD的周长为12cm，
∴△EOD的周长等于6cm，
∴C选项结论错误，符合题意；
若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是矩形，是轴对称图形，
∴D选项结论正确，不符合题意；
故选：C．
一十五．简单组合体的三视图（共3小题）
20．（2022•丹东）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从左面看，是一列两个小正方形．
故选：B．
21．（2021•丹东）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从上面看该组合体看到是两列，每列有1个正方形，看到的图形如下：

故选：B．
22．（2020•丹东）如图所示，该几何体的俯视图为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：该几何体的俯视图为

故选：C．
一十六．众数（共1小题）
23．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
【解答】解：∵数据1，3，4，6，m的平均数为4，
∴1+3+4+6+m＝4×5，
解得m＝6
则这组数据从小到大排列为1，3，4，6，6
∴这组数据的中位数为4，众数为6，
故选：A．
一十七．方差（共1小题）
24．（2022•丹东）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，
∴s甲2＜s丙2＜s丁2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是甲，
故选：A．
一十八．概率公式（共2小题）
25．（2022•丹东）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【解答】解：由题意可知，
共有4张标有数字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为﹣10的有1种，
所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是﹣10的概率是，
故选：A．
26．（2020•丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【解答】解：∵从这4张卡片中任意抽取一张共有4种等可能结果，其中抽到的卡片正面是中心对称图形的是圆、平行四边形、正六边形这3种结果，
∴抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是，
故选：C．