人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系练习题

第二章  匀变速直线运动的研究

2.2   匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、单选题

1、以10m/s的速度匀速形式的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2,则汽车刹车后第4s末的速度大小为（  ）

A．2.5m/s

B．2.5m/s

C．0m/s

D．3m/s

【答案】   C

【解析】根据速度时间公式： ，代入数据解得汽车刹车时间：t=3.33s，因为4s＞3.33s，所以汽车4s末已处于静止状态，则：汽车刹车后第4s末的速度大小为0，故C正确，ABD错误。

2、一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是

A．物体的末速度必与时间成正比

B．物体的位移必与时间的平方成正比

C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比

D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小

【答案】   C

【解析】

如果物体做初速度不为零的匀加速直线运动，则物体的末速度必与时间不成正比，A错；同理物体的位移必与时间的平方也不成正比，B错；无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移随时间都增大，D错；

3、一辆电车做直线运动，速度v与时间t的关系遵守v＝bt，其中b＝0.5 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．电车做匀速直线运动

B．电车的速度变化量大小是0.5 m/s

C．电车做匀变速直线运动

D．电车的初速度为0.5 m/s

【答案】   C

【解析】由速度与时间关系式：v＝v0＋at与v＝bt=0.5t相比较，可以看出该电车的初速度为零，且随时间均匀变化，即加速度恒定，所以电车做匀变速直线运动，故C正确，AD错误；电车的速度变化率是0.5 m/s2，因时间不确定，所以速度变化量不确定，故B错误。所以C正确，ABD错误。

4、如图所示为一质点的v－t图象，下列对质点运动的描述正确的是(    )

A．该质点做曲线运动

B．该质点做匀加速直线运动

C．该质点的加速度逐渐增大

D．该质点的加速度逐渐减小

【答案】   D

【解析】在速度图象中图线的斜率表示加速度，图线并不代表运动轨迹，v-t图描述的是直线运动，故A错误；由图象可知，速度越来越大，图线的斜率等于加速度，而斜率逐渐减小，所以质点做加速度减小的加速运动，故BC错误，D正确。所以D正确，ABC错误。

5、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(　　)

A． B．

C． D．

【答案】   C

【解析】

在0～1s内，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s末速度，在1s～2 s内，，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末时速度，2s～3s内重复0～1s内运动情况，3s～4s内重复1s～2s内运动情况，综上正确的图象为C，ABD错误．

6、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下．那么经过3 s后的速度大小和方向是(　　)

A．25 m/s，沿斜面向下

B．5 m/s，沿斜面向下

C．5 m/s，沿斜面向上

D．25 m/s，沿斜面向下

【答案】   B

【解析】物体向上运动速度减小为零所用时间为t1，由速度与时间公式：v0＝at1，可得： ，此后物体沿光滑斜面向下加速，1s后速度大小为v3＝at2=5m/s，方向沿斜面向下，故B正确，ACD错误。

7、物体做匀加速直线运动 ,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下列结论正确的是(　　)

A．物体零时刻速度是3 m/s

B．物体的加速度是1 m/s2

C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s

D．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s

【答案】   C

【解析】

AB：据，第1 s末的速度是6 m/s，则；第2 s末的速度是8 m/s，则。联立解得：、。故AB两项错误。

C：物体的加速度，任何1 s内的速度变化都是2 m/s。故C项正确。

D：每1 s初与前1 s末是同一时刻，则每1 s初的速度与前1 s末的速度相等。故D项错误。

二、多选题

8、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机距离地面某一高度处静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(   )

A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s

B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s

D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

【答案】   CD

【解析】

在解决本题时,一定要注意时间与时刻的区别,特别是要准确把握时间段代表的时间区域;另外加速度与末速度的关系可得，故与不成正比例关系，即不存在倍数关系，B错误；根据可得这一秒末的速度与前一秒初的速度的变化，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，，A错误D正确；这一秒末的速度与前一秒末相隔1s，故C正确．

9、如图所示是A、B两个物体做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体B做减速直线运动

B．物体A做加速直线运动

C．物体A的加速度大于物体B的加速度

D．物体B的速度变化比物体A的速度变化快

【答案】   BD

【解析】

A、物体B向负方向运动，速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动．故A错误．B、由速度图象可知：物体A的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动．故B正确．C、加速度的大小看斜率的大小．图中B直线斜率较大，则A的加速度小于B的加速度．故C错误．D、B的加速度大，表示B的速度变化比A的速度变化快．故D正确．故选BD.

10、一物体初速度为10 m/s，加速度的大小为2 m/s2，则该物体在10 s末的速度可能是(　　)

A．30 m/s

B．0 m/s

C．－10 m/s

D．20 m/s

【答案】   AC

【解析】

若加速度方向与初速度方向相同，根据速度时间公式： ，代入数据解得： ，故A正确，若加速度方向与初速度方向相反，根据速度时间公式： ，代入数据解得：，故C正确。所以AC正确，BD错误。

三、非选择题

11、一颗子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.

(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向；

(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？

【答案】   （1）－8×103 m/s2     （2）10 m/s

【解析】

(1)设子弹的初速度方向为正方向，对子弹有

v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s

由速度与时间关系：v＝v0＋at

可得：

负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反

(2)设木块获得的速度为v′，则v′＝a′t＝200 m/s2×0.05 s＝10 m/s

12、汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：

(1)汽车在三挡时的加速度大小；

(2)汽车在四挡行驶的时间；

(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小．

【答案】   (1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s

【解析】(1)汽车的运动过程草图如图所示．

在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s

在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s

加速度a2＝ m/s2＝1.75 m/s2

即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2.

(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2

v3＝16 m/s，运动时间

t3＝s＝2 s

即汽车在四挡行驶的时间为2 s.

(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s

速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s

故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s.