高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.5 正态分布教学演示课件ppt

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连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图
（图中蓝色阴影部分的面积，表示某个区间 (a, b)的频率）。
连续型随机变量x的总体分布情况
一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响.则x服从或近似服从正态的分布
则称X 的分布为正态分布. 正态分布由参数m、s唯一确定, m、s分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（ m，s2）.其图象称为正态曲线.
0 a b
如果随机变量X服从正态分布，则记作：X~N(m,s2)
(1)非负性：曲线 在轴的上方,与x轴不相交(即x轴是曲线的渐近线).
(2)定值性:曲线 与x轴围成的面积为1．
(3)对称性：正态曲线关于直线 x=μ对称，曲线成“钟形”．
(4)单调性：在直线 x=μ的左边, 曲线是上升的;在直线 x=μ的右边, 曲线是下降的.
(6)几何性:参数μ和σ的统计意义:E(x)=μ,曲线的位置由μ决定;D(x)=σ2,曲线的形状由σ决定.
(5)最值性:当 x=μ时, 取得最大值
σ越大， 就越小,于是曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;反之σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中．
例1.若X～N(5,1),求P(6

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