河南省南阳市新野县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春期新野县期终质量评估七年级试卷数学

一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1. 下列方程中，解为x＝1的方程是（    ）

A. 2x﹣1＝1 B. 2x＝1 C. 3x﹣4＝x D. 3x＋6＝0

2. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若，则下列各式中错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.

A 45° B. 60° C. 75° D. 85°

6. 能够铺满地面的正多边形组合是（    ）

A. 正三角形和正五边形 B. 正方形和正六边形

C. 正方形和正八边形 D. 正五边形和正十边形

7. 如图，将长方形绕点顺时针旋转到长方形的位置，旋转角为．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，，沿方向平移至，若，．四边形的周长为（    ）

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

9. 在中，，是的边上的高．，则等于（    ）

A.  B.  C. 或 D.

10. 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 一个数的3倍比这个数多10，这个数为___．

12. 如果不等式组的解集为，则的取值范围为______．

13. 如图，是内一点，点、分别是点关于、的对称点，且与、相交点、，若的周长为，则的长为______．

14. 如图，在四边形中，与的平分线交于点，，则的度数是______．

15. 如图1，用6个全等的正六边形进行拼接，使相等的两个正六边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正六边形．如图2，用个全等的正五边形进行拼接后，中间形成一个正边形，则的值等于_____．

三、解答题：

16. 解方程组：．

17. 解不等式组：．

18. 甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？

19. 如图，点是正方形的边上一点，，，逆时针旋转后能够与重合．

（1）旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？

（2）请你判断的形状，并说明理由；

（3）求四边形的面积．

20. 如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出向右平移5个单位得到；

（2）在网格中画出关于直线对称的

（3）在直线上找一点，使得的值最小．

21. 小明同学三次到某超市购买A、两种商品，第一次购买A商品4件、购买商品5件，共消费金额320元．第二次购买A商品2件、购买商品6件，共消费金额300元．

（1）求A、两种商品的单价；

（2）小明同学第三次购买时，A、两种商品都按6折优惠，购买A、两种商品共10件，消费金额不超过200元，求至少购买商品多少件．

22. 在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整：

（1）已知：如图1，三角形ABC，求证：，证明：过点A作．

（2）如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出、、、之间的数量关系：______；

（3）在图2条件下，和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断与、之间存在的数量关系，并说明理由．

23. 一副三角板如图1摆放，，，，点在上，点A在上，且平分，现将三角板绕点顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转）．

（1）当旋转角为______时，；

（2）在旋转过程中，与的交点记为，如图2，若中有两个内角相等，求旋转角的度数；

（3）当边与边、有交点时，如图3，连接，设，，，试求．

2022年春期新野县期终质量评估七年级试卷数学

一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】a≤1##

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】88°##88度

【15题答案】

【答案】10

三、解答题：

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】不等组的解集为－3＜x≤1

【18题答案】

【答案】甲原来每小时加工20件，乙原来每小时加工22件

【19题答案】

【答案】（1）点，90°；（2）等腰直角三角形，理由见解析；（3）19

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析

【21题答案】

【答案】（1）A种商品单价30元，B种商品单价为40元   

（2）至少购买A商品7件

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3），理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）15º    （2）当旋转角为30º或75º或120º时，△AFB中有两个内角相等   

（3）= 105º