河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省南阳市新野县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，谐用0，解方程组，用加减法消去，需要，如图，在中，边上的高为，将一张长方形纸片按如图所示操作等内容，欢迎下载使用。
2023年春期新野县期终质量评估七年级试卷
数学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题．湖分120分，考试时间100分钟．
2.试题卷上不要答题，谐用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）．
1.已知：是方程的解，则的值是（）
A.7 B.8 C.2 D.3
2.下面四个图形中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.解方程组，用加减法消去，需要（）
A. B. C. D.
4.如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）
A. B. C. D.
5.如图，在中，边上的高为（）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段
6.如图，五边形中，，、、分别是、、的外角，则等于（）

A. B. C. D.
7.如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，，则旋转角度是（）

A. B. C. D.
8.如果关于的不等式的解集为，则的值可以是（）
A.1 B.0 C. D.
9.某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了50%，另一件亏了25%，那么商店卖这两件衣服是（）
A.不亏不赚 B.赚了50元 C.亏了20元 D.赚了25元
10.将一张长方形纸片按如图所示操作（是上一点）：
（1）将沿向内折叠，点落在点处．
（2）将沿向内继续折叠，点落在点处，折痕与边交于点，若，则的大小是（）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.方程的解为______．
12.若边形的每个内角等于，则______．
13.一次数学竞赛共有10道题，答对一题得5分，打错或不答一题扣1分则小明至少答对______题，成绩才能超过30分．
14.如图，面积为的沿方向平移至位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积是______．

15.如图，如果正方形经过旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有______个．

三、解答题：
16.解方程组：．
17.解不等式组．
18.某校为了开展“阳光体育运动”，学校计划购买甲、乙两种型号的羽毛球拍共30副，已知甲种型号的羽毛球拍每副50元，乙种型号的羽毛球拍每副40元，若购买甲、乙两种型号的羽毛球拍总金额为1360元，求甲、乙两种型号的羽毛球拍各买了多少副？
19.如图所示已知和直线及直线上一点．

（1）画出关于直线对称的；
（2）画出关于点为对称中心的中心对称图形；
（3）与是否关于某条直线对称，如果对称，请画出对称轴．
20.在四边形中，，是四边形的一个外角．

（1）如图1，试判断与的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若，平分，平分，且与相交于点，试判断与的位置关系，并说明理由．
21.某建筑公司有甲、乙两个工程队，先后接力完成河以道路整治任务，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治10米，共用时25天．
（1）若这段河边道路长为300米，求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米？
（2）若甲工程队工作一天的费用是0.6万元，乙工程队工作一天的别用是0.8万元，要使总费用不超过18万元，甲工程队至少工作多少天？
22.数学活动课上，老师让同学们翻折正方形进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展了空间观念，并积累了数学活动经验．

（1）如图1，是正方形的边上一点，将沿对折，点落在点的位置．然后折叠，使与重合，显然点、、在一条直线上．则①图中的全等三角形有______，②______，线段、、的数量关系是______．
（2）如图2，是正方形的边延长线上一点，将沿对折，点落在点的位置．然后折叠，使与重合，（1）中②的结论是否仍然成立？若成立．说明理由．若不成立，新的结论是什么，说明理由．
23.在中，，，点为内一点，连接、．

（1）把逆时针旋转得到了如图1，旋转中心是点______，旋转角是______．
（2）在（1）的条件下，延长交于，求证：．
（3）在图1中，若，把绕点旋转得到，如图2，若旋转一周，当旋转角是多少度时，，直接写出结果．

2023年春期终七年级数学参考答案

一、 选择题（每小题3分，共30分）
1—5 A D C B A 6—10 A B C A C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12. 12 13. 7 14. 36 15. 3
三、解答题
16.（8分）解：由①×2＋②得：，
解得：………………………………（4分）
将代入②得：，
解得：
∴原方程组的解为：……………………………（8分）
17.（8分）
由①得：，…………………………（3分）
由②得：，…………………………（6分）
∴不等式组的解集为：-2＜……………（8分）
18.（9分）解：设甲型号的羽毛球拍买了x个
乙型号的羽毛球拍买了y个……………（1分）
依题意得：……………（5分）
解得：………………………（8分）
答：甲、乙两种型号的羽毛球拍各买了16副、14副．………………（9分）
19.（9分）略（每小问3分，共9分）

20.（9分）解：（1）∠DCE=∠A，
理由如下：
在四边形ABCD中，∠B＋∠D＋∠A＋∠BCD＝360°
∵∠B＋∠D＝180°
∴∠A＋∠BCD＝360°－180°＝180°
∵∠DCE＋∠BCD＝180°
∴∠DCE=∠A……………………（4分）

（2）AE⊥CF
理由如下：
∵∠B＋∠EAB＋∠AEB＝180°，∠B＝90°
∴∠EAB＋∠AEB＝180°－90°＝90°
∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCE
∴∠EAB＝∠BAD，∠ECF＝∠DCE
由（1）知∠DCE＝∠BAD
∴∠EAB＝∠ECF
∴∠ECF＋∠AEB＝90°
∴∠CFE＝180°－（∠ECF＋∠AEB）＝90°
∴AE⊥CF……………………………………（9分）

21.（9分）
（1）解：设甲工程队整治河道x天，乙工程队整治河道y天，由题意得

①×10，得：③
②－③，得：

把代入①中得：
∴
答：甲、乙两个工程队分别整治河道150米和150米．…………（5分）
（2）设甲工程队工作m天，则乙工程队工作（25-m）天．
由题意可得：
解得：
答：甲工程队至少工作10天．……………………（9分）
22.（ 11 分）
（1）①△ABE≌△AGE△AGF≌△ADF…………………………（2分）
②∠EAF=45°EF＝DF＋BE……………………（4分）
（2）∠EAF=45°仍然成立，理由如下：
因为△ABE折叠得△AEG
∴△ABE≌△AGE
∴∠BAE＝∠EAG
因为△ADF折叠得△ADF
∴△AGF≌△ADF
∴∠DAF＝∠FAG
∴2∠FAD＋∠DAE＝∠EAB
又∵∠EAB＋∠EAD＝90°
∴2∠FAD＋∠DAE＝90°－∠EAD
∴2（∠FAD＋∠DAE）＝90°
∴∠FAD＋∠DAE＝45°
即：∠EAF＝45°…………………………（8分）
②EF＝BE＋FD 不成立
新的结论是：EF＝BE－DF
理由如下：
∵△ABE≌△AEF
∴BE＝EG
△AGF≌△AFD
∴GF＝DF
∴EF＝EG－GF
＝BE－DF…………………………（11分）

23.（12分）
（1）C点 90°………………………（4分）
（2）△ADC旋转得△BEC
∴∠CAD＝∠CBE
∵∠FMB＝∠CMA
∠CMA＋∠CAD＝90°
∴∠FMB＋∠FBM＝90°
∴AF⊥BE………………………（8分）
（3）30°或210°………………………（12分