河南省南阳市新野县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春期新野县期终质量评估八年级试卷

数  学

注意事项：

1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.

2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若分式的值为0，则的值为（    ）

A. 2 B. －2 C. 0 D. －3

2. 下列各式正确的是（    ）

A. 用科学记数法表示 B.

C. 用科学记数法表示 D.

3. 在平行四边形中，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算错误的是（    ）

A.   B.

C.   D.

5. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（    ）

A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形

C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形

6. 两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 一次函数的图象所示，则下列选项中错误的说法是（    ）

A.

B. 当时，

C. 若点与都在直线上，则

D. 将函数图象向下平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则

8. 为了了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：

那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（    ）

A. 4，5 B. 4，4 C. 5，4 D. 5，5

9. 如图，已知在正方形中，点、分别在、上，是等边三角形，连接交于，给出下列结论：

①；②；③垂直平分；④.

其中结论正确的共有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发沿折线匀速运动，回到点后停止.设点运动的路程为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，则平行四边形的面积为（    ）

A.  B.  C.  D. 36

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 的结果是_________.

12. 在矩形中，对角线、交于，且，，则的长为_________.

13. 如图直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解为_________.

14. 小亮从家里出发匀速去学校，设行走的时间为（分），小亮离学校的距离为（米），与的函数图象经过点和，则速度为_________.

15. 如图，正方形的边长为8，为上一定点，，为上一动点，把沿折，点落在点处，当恰好为直角三角形时，的长为_________.

三、解答题（共8题，75分）

16.（8分）先化简，再求值：，其中的值从的整数中选取.

17.（8分）如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，的平分线交于点，求证：四边形是平行四边形.

18.（9分）如图，在矩形中，对角线和相交于点，过作，交于，交于，连接、.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的周长.

19.（9分）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）.现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：

七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87.

八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84.

七、八年级测试成绩频数统计表

七、八年级测试成绩分析统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）_________，_________，_________；

（2）按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由.

（3）如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按计算.通过计算比较哪个年级得分较高？

20.（9分）某物流公司的一辆货车从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车从甲地出发送货至乙地，货车、货车距甲地的距离与时间之间的关系如图所示.

（1）求货车距甲地的距离与时间的关系式；

（2）求货车到乙地后，货车还需多长时间到达甲地.

21.（9分）某公司计划组织员工外出登山，出发前决定购买50个登山包作为本次活动的纪念品.某户外用品店现有灰、黑两种颜色的登山包，每个灰色登山包的售价比每个黑色登山包的售价贵40元，且用1200元购买灰色登山包的数量恰好与用960元购买黑色登山包的数量相同.

（1）求每个灰、黑登山包的售价分别是多少元？

（2）若两种登山包都购买，且购买黑色登山包的数量不多于灰色登山包数量的，请设计出花费最少的购买方案，并说明理由.

22.（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与双曲线交于点、，与轴交于.

（1）求、的值.

（2）①将直线向上平移4个单位分别交轴、轴于点、，画出这条直线.

②是平面直角坐标系中的一点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.

23.（12分）如图所示，已知边长为13的正方形，其顶点为边长为10的正方形的对角线、的交点，连接、.

（1）求证：；

（2）当点在正方形内部时，设与相交于点，与相交于点，求证：.

（3）将正方形绕点旋转一周，当点、、三点在同一直线上时（如图2），请直接写出的长.

2022年春期终八年级数学答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5：ACDCB 6-10：ADBCB

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. －2    12. 16    13.    14. 100米/分   15. 6或3

三、解答题（共75分）

16.（8分）（1）解：原式

.

是的整数取.

原式.

17.（8分）证明：∵四边形是平行四边形，

，，

又∵、是、的平分线，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，，，

∴四边形是平行四边形.

18.（9分）（1）∵四边形为矩形，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形.

∵.

∴四边形是菱形.

（2）设：，则，

在中，，

，

解得，，

∴菱形周长为.

19.（1）（共3分，每空1分），，

（2）（共2分，原因和结论各1分）八年级好些

七八年级成绩的平均数相等，但八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，所以八年级总体水平较为好些

（3）（4分）七年级得分：

八年级得分：

七年级得分较高.

20.（1）设货车距甲地的距离与时间的关系式为，

根据题意得，

解得，

∴货车距甲地距离与时间的关系式为.

（2）当时，

故货车的速度为，

货车到达甲地所需的时间为（小时），

而车到乙地是在出发后的第5小时.

答：货车到乙地后货车还需1小时到地.

21.（9分）（1）解：设每个黑色登山包售价为元，设每个灰色登山包售价为元，

根据题意得，

解得，

经检验是原方程的根.

则，

答：每个黑色登山包售价160元，每个灰色登山包售价为200元.

（2）解：设购买黑色登山包个，则购买灰色登山包个，共花费元，

根据题意，解得，

，

∵，

∴当最大值时，有最小值，

∴当时，此时，

答：购买20个黑色，30个灰色登山包，花费最少.

22. 解：（1）把，代入中得

，

把，代入中得

，

∴把，和时，

代入中，

，

解得.

（2）①略.

②把代入中得，

∴，

把代入中得，

∴，

直线的解析式为，

把代入中得，

∴，

∴的坐标为或或.

综上坐标为，，.

23.（12分）

（1）四边形与四边形都是正方形，

∴，

∴，

∴，

，.

∴.

（2）∵四边形是正方形，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵（），

∴，

∴.

（3）7或17.