浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021学年第二学期期终学业评价调测试卷（2022.6）

八年级数学试卷

试卷Ⅰ（选择题，共20分）

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1．在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（    ）

A．5   B．   C．   D．4

3．方程（    ）

A．4   B．   C．4或   D．6或2

4．某中学为了提升学生的立定跳远成绩，在强化锻炼一个月后，学校对八年级全体同学进行测试，其中220名男生测试成绩如下表：

这220名同学跳远成绩的中位数和众数分别是（    ）

A．190，200   B．190，60   C．50，60   D．185，200

5．把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（    ）

A．60°或30°   B．30°或45°   C．45°或60°   D．75°或15°

6．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（    ）

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角   B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角    D．四边形中所有内角都是直角

7．如图，等腰三角形△ABC的顶点A在原点固定，且始终有，当顶点C在函数的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（    ）

A．先减小后增大   B．先增大后减小   C．一直不变   D．先增大后不变

8．在矩形ABCD中，将边AB翻折到对角线BD上，点A落在点M处，折痕BE交AD于点E．将边CD翻折到对角线BD上，点C落在点N处，折痕DF交BC于点F．，，则BC的长（    ）

A．5   B．12或   C．12   D．12或13

9．将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的面积为（    ）

A．   B．   C．32   D．

10．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若，，且，则β与α之间不可能存在的关系式是（    ）

A．    B．

C．    D．

试卷Ⅱ（选择题，共20分）

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．设n为正整数，且，则n的值为______．

12．一组数据：1，3，4，4，x，5，5．8，10，其平均数是5，则众数是______．

13．关于的x一元二次方程的一个根是，则m的值是______，方程的另一个根是______．

14．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为______．

15．若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为______．

16．已知一次函数与反比例函数中，x与y的对应值如下表：

则不等式的解集为______．

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB＝90°，延长CB到E，使得，若，，则AE长为______．

18．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图象交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是______．

19．如图，一个正方形内有三个相邻正方形的边长分别为1、2、3，两端的两个正方形都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为______．

20．在Rt△ABC中，，，，以AB为边在△ABC外作等腰直角△ABD，连结CD，则CD长为______．

三、解答题（本题有7小题，共50分）

21．（本小题满分6分）计算：

（1）    （2）

22．（本小题满分6分）

解下列方程：（1）    （2）

23．（本小题满分6分）图1，图2，图3，图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

（1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．

（2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．

（3）以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶点在格点上．

24．（本小题满分7分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠1＝∠2．

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2）E是AD上一点，连结CE交BD于点F．且，求证：．

25．（本小题满分6分）杭州将要举办第19届亚运会．为了迎接亚运会，某市中学生将举办射击比赛，阳光中学将从射击运动员晨晨，连连两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：                            两位选手射击成绩统计表

晨晨、连连射击成绩折线图．

参考公式：方差

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果你是教练，你会推荐谁参加比赛，说明你的理由．

26．（本小题满分9分）为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测．某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，搭围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为AE）的矩形，内部分成两个区，M区为登记区，N区为检测区，入口通道在BC边上，两区通道在CD边上，出口通道在EF边上，通道宽均为1米．

（1）若设，则BF可表示为______；

（2）问所围成矩形ABFE的面积能否达到96平方米？如果能，求出AB的长；如果不能，说明理由；

（3）检测点使用一天后，发现检测点面积需要扩大，问现有的33米隔离带，能否围出147平方米的面积？如果能，请说明理由；如果不能，在搭围方法不变的情况下，则至少需要增加多少米隔离带，恰好能围成147平方米？

27．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，，点P为正方形ABCD的对角线AC上一动点，过点P作交边DC于点E．

（1）如图①，当点E在边CD上时，求证：；

（2）如图②，在（1）的条件下，连接BE交AC于点F，若，求PF的长；

（3）如图③，若点Q是射线CD上的一个动点，且始终满足，设，请直接写出的最小值．

2022学年第二学期八年级期终学业评价调测试卷

数学答案

一、选择题

二、填空题

（填空题3分一题，两个答案的，2分+1分，20题，一个答案1分．

三、解答题

21．（本小题满分6分）计算：

解：（1）原式

（2）原式

22．（本小题满分6分）

解：（1）配方得：，可得

  解得：

；

（2）分解因式得：，得：，

23．（本小题满分6分）图1，图2，图3，图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

（1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．

（2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．

（3）以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶点在格点上．（图三、图四2个图形各1分）．

24（本小题满分7分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴．

∴．∵∠1＝∠2，即．∴，

∴，∴平行四边形ABCD是菱形；

（2）∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O

∴O是BD中点，∴

∵，∵，∴，∴，

∴，∴，

∴

25．（本小题满分6分）

（1）见表格和补的折线统计图（每一个补全的地方都得1分）

（2）因为晨晨的方差：

，所以晨晨比较稳定，选择晨晨参赛

其他理由恰当均可得分（如连连有最高环10环，选择连连参加比赛）

26（本小题满分9分）、解：（1）米

（2）可得矩形ABFE的面积为：

由题意得：

  ，

所以，当AB＝4米或8米时，所围成的矩形ABFE的面积能达到96平方米．

（3）若

化简方程得：

∴方程没有实数根，现有33米隔离带无法搭围成147平方米的矩形．

设再增加n米隔离带，恰好能围成147平方米的矩形

整理可得方程：

由题意得：方程至少有一个实数根，若

则有：   

  ，

，（舍去）

所以，至少需要再增加6米隔离带，才能搭围成147平方米的矩形．

27（本小题满分10分）解（1）方法一：

证明：如图1中，连接PD．

∵四边形ABCD是正方形，∴，．

在△PCB和△PCD中，

∴，∴，，

∵，∴，∴，

∵，∴，∴．

∴，∴．

方法二：过点P做AD的平行线，构造一线三等角的方法证明全等也可以．

（2）解：如图2中，过点P作PL⊥BE于L，过点F作FQ⊥CD于Q，FJ⊥BC于J．

∵，，，

∴，

∵△BPE是等腰直角三角形，PL⊥BE，

∴，∴，

∵FC平分∠BCE，FQ⊥CD，FJ⊥BC，∴．

∵，∴，

∴，

∴．

（3）在外角平分线上取点F，使，

∴，∵，∴，

∴，∴，

∴当B，Q，F三点共线时，t值最小，即为BF的长，

过点F作FR⊥x轴于点R，

在Rt△BRF中，，

∴的最小值为．