专题5.2 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

专题5.2   三角函数的概念

 1．三角函数值在各象限内的符号

 2．各象限内的三角函数线如下：

3．特殊角的三角函数值

注意：

4．同角三角函数的基本关系式

（1）平方关系：．  （2）商的关系：．

（3）同角三角函数基本关系式的变形

①平方关系的变形：；

②商的关系的变形：；

③．

5．利用可以实现角的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化．

6．的齐次式的应用：分式中分子与分母是关于的齐次式，或含有及的式子求值时，可将所求式子的分母看作“1”，利用“”代换后转化为“切”后求解.

7．已知θ所在的象限，求或nθ（nN*）所在的象限的方法是：将θ的范围用不等式（含有k）表示，然后两边同除以n或乘以n，再对k进行讨论，得到或nθ（nN*）所在的象限．

8．象限角的判定有2种方法

（1）根据图象，其依据是终边相同的角的思想；

（2）先将此角化为k·360°＋α（0°≤α<360°，kZ）的形式，即找出与此角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限来判断此角是第几象限角．

9．由角的终边所在的象限判断三角函数式的符号，需确定各三角函数的符号，然后依据“同号得正，异号得负”求解.

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则

A．  B．

C．  D．

2．已知角的终边过点，则

A．  B．

C．  D．

3．已知角的终边经过点，则

A．  B．

C．  D．

4．点落在

A．第一象限内 B．第二象限内

C．第三象限内 D．第四象限内

5．已知角的终边经过点，则

A．  B．

C．  D．

6．已知角的终边经过点，则

A．  B．

C．  D．

7．若角的终边经过点，则的值为

A．  B．

C．  D．

8．在平面直角坐标系中，角以x轴的非负半轴为始边，且点在角的终边上，则

A．  B．

C．  D．

9．若，则

A．且 B．且

C．且 D．且

10．已知点在角的终边上，且，则角的大小为

A．  B．

C．  D．

11．若点在角的终边上，则等于

A．  B．

C．  D．

12．已知，若，则的值为

A．  B．

C．  D．

13．若角α的终边经过点，则的值为

A．  B．

C．  D．

14．若，则角终边上一点的坐标可能是

A．  B．

C．  D．

15．的值等于

A．  B．

C．  D．

16．已知，，则等于

A．  B．

C．  D．

17．已知为第三象限角，则

A．  B．

C．  D．

18．在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点均与原点重合，始边均与x铀的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若，则

A．  B．

C．  D．

19．已知，则的值为

A．  B．

C．  D．

20．已知，则角可以为第象限角

A．1  B．2

C．3  D．4

21．已知角，顶点都为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，，终边上分别有点（），，若，终边关于轴对称，则

A． B．

C． D．的最小值为

22．已知角的终边与单位圆交于，则

A． B．

C． D．

23．已知，，则

A．  B．

C．  D．

24．已知角的终边与单位圆交于点，且点位于第四象限，点到轴的距离为，则

A．  B．

C．  D．

25．已知是角的终边上的点，则

A．  B．

C．  D．

26．角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为

A．  B．

C．  D．

27．若，，则

A．  B．1

C．  D．

28．“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

29．的值

A．大于0  B．小于0

C．等于0  D．不大于0

30．已知，则的值是

A．  B．

C．-3  D．3

31．若，则的值为

A．  B．

C．  D．

32．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求角余弦值为

A．  B．

C．  D．

33．已知，则的值为

A．  B．

C．  D．

34．已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则

A．  B．

C．7  D．

35．已知，则的值是

A．  B．

C．  D．

36．已知，，则

A．0和  B．

C．  D．和0

37．已知，，则

A．  B．

C．  D．

38．已知是的内角，且，则的值为

A．-1或7  B．或1

C．-1  D．

39．已知，且，则

A．  B．

C．  D．

40．点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

二、多选题

1．设是三角形的一个内角，则下列哪些值可能为负值

A．  B．

C．  D．

2．若角的终边过点，则下列结论正确的是

A． B．

C． D．

3．角的终边上有一点，且，则＝

A．  B．

C．  D．0

4．已知角的终边过点，则的值可能是

A．1  B．

C．  D．

5．若，则可以是

A．  B．

C．  D．

6．下列结论中正确的是

A．若，则

B．若a是第二象限角，则为第一象限或第三象限角

C．若角a的终边过点P（3k，4k）(k≠0），则

D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度

7．已知，则

A．的终边在第三象限 B．

C． D．

8．设是三角形的一个内角，下列选项中可能为负值的有

A．  B．

C．  D．

9．下列哪个选项能确定角是第二象限角

A． B．

C． D．

10．下列结论正确的是

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C．若角的终边过点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

11．已知点在第二象限，则角的终边可能在

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

12．若角的终边在直线上，则的可能取值为

A．  B．

C．  D．

13．已知，则函数的值可能是

A．0  B．

C．4  D．2

14．若是第二象限角，则

A． B．＞0

C． D．

15．已知，，那么的可能值为

A．  B．

C．  D．

16．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则下列各式一定为正值的是

A．  B．

C．  D．

17．已知，则m的值可以等于

A．0  B．4

C．6  D．8

18．若角的终边上有一点，且，则a的值为

A．  B．

C．  D．

19．已知，，则下列结论正确的是

A． B．

C． D．

20．已知，且，则

A．  B．

C．  D．

三、填空题

1．已知角α的终边经过点P（-4，m），且，则m=___________．

2．以角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则___________．

3．已知，则x的取值集合为___________．

4．设，是的两根，则的值为___________．

5．已知角的终边上一点的坐标为，则___________．

6．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则___________．

7．已知，则sinα＝___________．

8．已知，则___________．

9．已知，是第二象限角，则___________．

10．已知，那么___________．