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    专题5.3 诱导公式-2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册)

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    这是一份专题5.3 诱导公式-2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册),文件包含专题53诱导公式解析版docx、专题53诱导公式原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共45页, 欢迎下载使用。

    专题5.3   诱导公式

    1三角函数的诱导公式

    公式

    2kπ+αkZ

    π+α

    α

    πα

    α

    +α

    正弦

    sin α

    sinα

    sinα

    sinα

    cosα

    cosα

    余弦

    cos α

    cosα

    cosα

    cosα

    sinα

    sinα

    正切

    tan α

    tanα

    tanα

    tanα

     

     

    口诀

    函数名不变,符号看象限

    函数名改变,符号看象限

    2应用诱导公式,重点是函数名称正负号的正确判断.求任意角的三角函数值的问题,都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题,具体步骤为负角化正角”→“正角化锐角”→求值.

    3使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号,特别是在具体题目中出现类似的形式时,需要对k的取值进行分类讨论,从而确定出三角函数值的正负.

    4利用诱导公式化简三角函数式的思路

    1分析结构特点,选择恰当公式;

    2利用公式化成单角三角函数;

    3整理得最简形式.

    5利用诱导公式化简三角函数式的2要求

    1化简过程是恒等变形;

    2结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.

    6巧用相关角的关系简化解题过程

    常见的互余关系

    常见的互补关系.

    7与三角形相结合时,诱导公式在三角形中经常使用,常用的角的变形有:,等,于是可得

    等.

    一、单选题

    1.已知,则的值是

    A  B

    C  D

    2的值为

    A  B

    C  D

    3.计算的值为

    A  B

    C  D

    4的值为

    A  B

    C  D

    5.已知,则

    Aa B-a

    C D.不确定

    6.已知,则

    A  B

    C  D

    7的值是

    A  B

    C  D

    8.已知,则

    A0  Bm

    C-m  D.不确定

    9.若,则

    A  B

    C  D

    10.已知,则

    A  B

    C  D

    11

    A  B

    C  D

    12.已知,则

    A  B

    C  D

    13.若,则

    A B

    C D

    14.已知4sin3cos0π),则

    A  B

    C  D

    15sin 600°tan 240°的值为

    A  B

    C  D

    16sin ·cos ·tan的值为

    A  B

    C  D

    17.化简:的值为

    A  B

    C  D

    18.已知角的终边与单位圆的交点,则

    A  B

    C  D

    19.若,则

    A B

    C D

    20.在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于一点,则

    A  B

    C  D

    21.定义:角都是任意角,若满足,则称广义互余已知,下列角中,不可能与角 广义互余的是

    A B

    C D

    22.若,则的值为

    A B

    C D

    23.下列四个选项,错误的是

    A.点P(tan αcos α)在第三象限,则α是第二象限角.

    B.若三角形的两内角A B,满足sin Acos B0,则此三角形必为钝角三角形

    Csin 145°cos(210°)0

    Dsin 3·cos 4·tan 50

    24.若为角终边上一点,则

    A  B

    C  D

    25.已知,则

    A  B

    C  D

    26.已知的终边上有一点,则=

    A  B

    C  D

    27.若,且,则

    A  B

    C  D

    28.若,则

    A  B

    C4  D

    29.设,其中ab,若,则

    A4  B3

    C.-5  D5

    30.若,则

    A  B

    C2  D3

    31.已知,则

    A  B

    C  D

    32.已知,则

    A  B

    C  D

    33.已知,则

    A  B

    C  D

    34

    A  B

    C  D

    35.当,若,则的值为

    A  B

    C  D

    36.若,则的值为

    A  B

    C  D

    37.若,则

    A  B

    C  D

    38.当时,若,则的值为

    A  B

    C  D

    39.若,则

    A  B

    C  D1

    40.已知,则

    A-7  B

    C  D5

    二、多选题

    1.已知函数,则以下结论恒成立的是

    A B

    C D

    2.已知,则下列等式恒成立的是

    A B

    C D

    3.下列选项中正确的是

    A B

    C D

    4.设角的三个内角,则无论三角形的形状如何变化,下列各式的值为常数的有

    A B

    C D

    5.在三角形中下列结论正确的是

    A B

    C D

    6.已知,则

    A  B

    C  D1

    7.下列说法中正确的是

    A.若,则 B

    C.若,则 D.若,则

    8.在平面直角坐标系中,若角的终边与单位圆交于点 ,将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边,记角的终边与单位圆的交点为,则下列结论正确的为

    A  B

    C  D

    9.已知角,满足,则下列结论正确的是

    A B

    C D

    10.已知,则下列式子恒成立的是

    A B

    C D

    11.在中,下列关系式恒成立的有

    A B

    C D

    12.已知,下列结论正确的是

    A B

    C D

    13.下列选项正确的是

    A

    B

    C.若终边上有一点,则

    D.若一扇形弧长为2,圆心角为,则该扇形的面积为

    14.下列等式成立的是

    A B

    C D

    15.如果,那么下列等式中不成立的是

    A B

    C D

    16.已知,则的可能取值为

    A  B

    C  D

    17.已知角满足,则表达式的取值可能为

    A-2  B-11

    C2  D-220

    18.在平面直角坐标系中,若角的终边与单位圆交于点,将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边,记角的终边与单位圆的交点为Q,则下列结论正确的为

    A  B

    C  DQ的坐标为

    19.定义:角都是任意角,若满足,则称广义互余.已知,下列角中,可能与角广义互余的是

    A B

    C D

    20.已知角都是任意角,若满足,则称广义互余,则下列角中,可能与角广义互余的有

    A  B

    C  D

    三、填空题

    1.已知,则___________

    2.若角的终边经过点,则___________

    3___________

    4.若,则___________

    5.若,则___________

    6.已知角的终边上有一点,则___________

    7.已知,则___________

    8的值为___________

    9.若角的终边过点,则___________

    10.若函数,则的值为___________

    11.已知,则的值为___________

    12.已知,则___________

    13.已知,则___________

    14.已知,则___________

    15.已知,则的值为___________

    16.化简:的值为___________

    17.已知,则___________

    18.已知,则___________

    19.若,则的值是___________

    20.已知角的终边经过点,则的值是___________


     

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