小学数学长方体的体积评课ppt课件

这是一份小学数学长方体的体积评课ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了Ⅰ课堂导入，II经典例题点拨，III课堂检测，IV课后作业，知识回顾，经典例题，不要忘记换算单位哦，提高训练，课后检测等内容，欢迎下载使用。

1. 计算下面图形的体积。
V=abh =7×3×4 =84（cm³）
V=a³ =6³ =6×6×6 =216（dm³）
2. 一个长方体的底面积是12平方分米，高是3.5分米，它的体积是多少立方分米？
V = S×h = 12×3.5 = 42（dm³）答：它的体积是42立方分米。
3. 一个长方体体积为224 cm³，高是3.5cm。底面是一个正方形，它的长和宽分别是多少厘米 ？
S=V÷h =224÷3.5 =64（cm²）底面正方形的面积为64cm²，所以底面正方形边长为8cm。答：它的长和宽都是8cm。
把一块棱长为6dm的正方体铁块，铸造成一块长 24 dm，宽 12 dm的长方体铁块（不计损耗），这个长方体铁块的高是多少厘米？
把正方体铁块铸造成长方体铁块，铸造前后体积是不变的，也就是说原来正方体的体积就是铸造出的长方体的体积。由公式 体积=底面积×高，可以推出 高=体积÷底面积
（6×6×6）÷（24×12）=216÷288=0.75（dm）0.75dm=7.5cm答：这块长方体铁块的高是7.5cm。
①根据公式V=Sh，可以推出S=V÷h，h=V÷S。已知三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。②抓住铸造、切割、拼接前后总体积不变，灵活运用长方体、正方体体积的计算公式。
3个形状相同的小长方体铅块，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，把它们熔炼成一个大的长方体铅块。大长方体铅块的长是12厘米，高是6厘米，它的宽是多少厘米？
（8×6×5）×3÷（12×6）=720÷72=10（cm）答：它的宽是10厘米。
一个长方体，表面积是368 cm²，底面积是40 cm²，底面周长是36cm。求这个长方体的体积。
求长方体的体积，底面积已知，还需要知道高。长方体的表面积减去2个底面积的和，就是4个侧面的面积和。
把4个侧面展开，如右图。观图可知，底面周长相当于侧面展开图的长，高相当于侧面展开图的宽。
（368-40×2）÷36×40=288÷36×40=8×40=320（cm³）答：这个长方体的体积是320cm³
长方体的表面积 — 底面积×2=4个侧面的面积和。4个侧面的面积和 = 底面周长×高
已知一个长方体的底面为正方形，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又知长方体的高是5厘米，求该长方体的体积。
长方体的侧面面积和为80平方厘米，高为5厘米，展开后底面周长为长，高为宽，可求得底面周长为: 80÷5=16(厘米)底面为正方形，可得底面边长为: 16÷4=4(厘米)长方体体积=底面积×高=4×4×5
底面周长：80÷5=16（cm）正方形边长：16÷4=4（cm）长方体体积：4×4×5=80（cm³）答：该长方体的体积为80cm³。
将一个长方体的高减少了5cm，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm²，原长方体的体积是多少立方厘米？
由长方体的高减少5cm就变成了正方体可知，原长方体的上、下底面是正方形，原长方体的长和宽相等，前、后、左、右4个面的面积也相等。
表面积减少了60cm²，减少部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。
底面周长=长=60÷5=12（cm），底面为正方形
60÷4=15（cm）15÷5=3（cm）3×3×（3+5）=72（cm³）答：原长方体的体积是72立方厘米。
运用画示意图法解决长方体体积有关问题:一个长方体被截去一段，先判断表面积减少的部分是截去部分哪4个侧面的面积和，哪2个面的面积不变，再将截去部分的长、宽、高或底面周长计算出来。
一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这是的表面积比原来增加了48cm²。原来长方体的体积？
高增加2cm变成正方体，可知底面是正方形。表面积增加的是前、后、左、右四个面的面积和。底面周长=面积和÷高即底面周长=48÷2=24（cm²）底面边长=24÷4=6（cm）
48÷4=12（cm）12÷2=6（cm）6×6×（6-2）=144（cm³）答：原长方体的体积为144立方厘米。
判断。（★★） 只有棱长是 1 m的正方体的体积才能是 1 m³。 （ ）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的 9 倍。 （ ）棱长是 6 cm的正方体，体积和表面积相等。 （ ）1dm³的棉花比1dm³的铁块体积大。 （ ）表面积相等的两个长方体，他它们的体积一定相等。 （ ）
体积和表面积单位不同，表示的意义也不同，不能进行比较。
一个封闭的长方体玻璃容器。从里面量长是30cm，宽和高都是10cm，里面装有6cm深的溶液，如果把这个容器立起来，现在的溶液深多少厘米？ （★★★）
容器立起来前后，溶液体积不变。原来底面是长30cm，宽10cm的长方形。现在底面是边长为10cm的正方形。
30×10×6=1800（cm³）1800÷（10×10）=18（cm）答：现在的溶液深18厘米。
游乐园要挖一个沙坑，长是60米，宽是12米，深是1.6米。把挖出来的土铺在一段长400米、宽8米的道路上，可以铺多厚？（★★★）
挖出来的土和铺在道路上的土的体积不变
（60×12×1.6）÷（400×8）=1152÷3200=0.36（m）答：可以铺0.36m厚。
填出下表中的相关数据。（★★）
有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24cm²、54cm²和294cm²。现将这三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少立方厘米。（★★）
熔铸前后体积不变，故大正方体的体积就是小正方体的体积。已知小正方体的表面积可以求得小正方体边长，进一步可以的得到小正方体的体积。
24÷6=4（cm²），边长为2cm，体积为2×2×2=8（cm³）54÷6=9（cm²），边长为3cm，体积为3×3×3=27（cm³）295÷6=49（cm²），边长为7cm，体积为7×7×7=343（cm³）8+27+343=378（cm³）答：大正方体的体积是378立方厘米.
下列图形都是用1立方厘米的小正方体搭成的，分别求出它们的体积。（★★）
（ ）cm3 （ ）cm3 （ ）cm3
掌握长方体、正方体体积的计算方法。
能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简答的实际问题。
在观察、操作探究的过程中提高动手操作能力，进一步发展空间概念。
1.王叔叔的小火车油箱的底面积是16dm²，高是25cm。这个油箱的体积是多少立方分米？
2.哈尔冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体，它的长和宽都是8m，高是3.5m，它的体积是多少立方米？
3.国家游泳中心又称“水立方”，是北京奥运会标志性建筑之一，它呈长方体形状，总体积是939870m³，它的长和高分别是177m和30m。它的宽是多少米？
4.用一块棱长为10厘米的正方体钢坯铸造一块底面积是25厘米的长方体钢坯。铸造成的长方体钢坯的高是多少厘米？
5.一个长方体木料，从左边截去长为3cm的长方体，剩下的部分是一个正方体，表面积减少了120cm²。原长方体的体积是多少立方厘米？
6.某果汁饮料厂原来用棱长是10cm的正方体包装盒包装果汁。改进生产工艺后，把原包装改成了棱长是5cm的正方体包装盒，请你帮忙算一算，原来200盒果汁饮料，现在要包装多少盒？
1. 25cm=2.5dm V = Sh=16×2.5=40（dm²） 答：这个油箱的体积是40立方分米。V=abh=8×8×3.5=224（m³） 答：它的体积是224立方米。b=V÷a÷h =939870÷177÷30 =177（m） 答：它的宽是177米。