福建省泉州市永春县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2022年春初二年学科核心素养监测

数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列式子中，属于分式的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 近日，中国科学院微电子研究所某团队发布消息称他们已经研发出3纳米（1纳米＝0.000000001米）晶体管．将3纳米换算成米并用科学记数法表示为（    ）．

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3. 若把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（    ）．

A. 是原来的2倍 B. 是原来的4倍 C. 是原来的 D. 不变

4. 若点P（a，b）是第二象限内的点，则点Q（b，a）在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 已知反比例函数图像经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 若点，在直线上，则m与n的大小关系是（    ）．

A  B.  C.  D. 无法确定

7. 在中，下列结论错误的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

8. 在同一直角坐标系中，函数与y＝ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题，一组人平分90元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分120元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（    ）

A. 90x＝120（x＋6） B. 90（x﹣6）＝120x

C.  D.

10. 反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，大小关系是（    ） ．

A.  B.

C.  D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡上相应的答题区域内作答．

11. 若分式的值为0，则x的值是______．

12. 若，则分式的值为______．

13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．

14. 将直线的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的解析式为______．

15. 若关于x的分式方程无解，则a的值是______．

16. 如图，点D是平行四边形内一点，轴，轴，且，，，若反比例函数的图象经过A、D两点，则k的值是______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. 计算：．

18. 解方程：1．

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，其中．正比例函数的图像与直线AB相交于点C，求的面积．

21. 如图，的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若，，求线段AC的长．

22. 济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍，请你确定一种购买方案使得购进A，B两种健身器材的费用最少．

23. 知一次函数与反比例函数交于，，与y轴交于C点．

（1）直接写出不等式解集；

（2）求反比例函数和一次函数的解析式；

（3）如图，若将直线向下平移a个单位长度，使平移后直线与y轴交于F点，与双曲线交于D，E两点．若，求a的值．

24. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图像．

（1）直接写出m和a的值；

（2）甲车从A地到B地共用多少小时；

（3）当两车相距50km时，乙车行驶了多长的时间？

25. 如图1，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为，直线经过顶点B，与y轴交于顶点C，．

（1）求顶点B的坐标．

（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点与点O关于直线l对称，连接并延长交直线AB于第一象限的点D，当时，求直线l的解析式；

（3）在（2）条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，当四边形PBCQ是平行四边形时，求点P的坐标．

2022年春初二年学科核心素养监测

数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡上相应的答题区域内作答．

【11题答案】

【答案】-3

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】3

【16题答案】

【答案】12

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】．

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）A，B两种健身器材的单价分别是240元，360元   

（2）购买A种健身器材12件B种健身器材48件时费用最小

【23题答案】

【答案】（1）或   

（2），   

（3）6

【24题答案】

【答案】（1），   

（2）7小时    （3）小时或小时

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）