福建省泉州市永春县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季七年级期末质量监测

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 方程的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

4. 下列防疫图标，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（    ）

A. 3，4，7 B. 3，4，6 C. 5，7，12 D. 2，3，6

6. 已知是方程的一个解，则a的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

7. 若a＜b，则下列变形正确的是(    )

A. a－1b－1 B.  C. －3a－3b D.

8. 若不等式组有解，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则度数是（    ）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．

11. 用不等式表示：3x与2的和大于零______．

12. 八边形的内角和为________度．

13. 已知方程3x﹣1＝2x＋1和方程2x＋a＝3a＋2的解互为倒数，那么a的值是___．

14. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝3，BF＝13，则BE＝_____．

15. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______．

16. 如图，在中，，BD、BE分别是的高和角平分线，点G在BD的延长线上，于点H，交射线BE于点M，交AC于F，下列结论：

①；    ②；  

 ③；

④．其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解方程：

18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19. 在等式中，当时，当时，求a，b的值．

20. 如图，AD为中线，点E在AD上，AE=2ED．

（1）当，时，求度数；

（2）若的面积为30，求的面积．

21. 如图，在网格中，最小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上．

（1）画出关于直线l对称的图形；

（2）点P在直线l上，直接写出的最大值．

22. 如图，BD是的角平分线，，点E、F分别在射线BD、BC上．

（1）若，求的度数；

（2）若，试判断CE是否平分，并说明理由．

23. 阅读材料：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：一元一次不等式组的解集是，是它的一个解，则称一元一次方程是一元一次不等式组的关联方程．

解决下列问题：

（1）判断方程是否为不等式组的关联方程，并说明理由；

（2）若，关于x的不等式组的所有关联方程的整数解是同一个整数，求m的最大值．

24. 甲乙两家商店同时销售某种品牌运动鞋各80双，每双运动鞋的进价为220元，标价为300元．

（1）按标价销售，每双运动鞋的利润是多少元？

（2）甲店接标价卖出m双后，剩余接标价打八折全部售出；乙店同样接标价卖出m双后，将n双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①请用含m的代数式表示n；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，求乙店卖完这批鞋获得利润的最大值．

25. 如图，射线OC在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线OC是的“倍分线”．

（1）如图，若，射线OC绕点O从OB位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转t秒，且．

①当秒时，OC______的“倍分线”；（填“是”或“不是”）

②若射线OA是的“倍分线”，求t的值；

（2）如图，射线AF绕点A从AB位置开始逆时针旋转，同时射线BG绕点B从BA的位置开始顺时针旋转，且，两条射线相交于点C．CD、CE分别是的高和角平线，是否存在CE是的“倍分线”的情况？若存在，请求出与应满足的数量关系；若不存在，请说明理由．

2022年春季七年级期末质量监测

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】1080

【13题答案】

【答案】##-0.5

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】180°##180度

【16题答案】

【答案】③④

三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】，解集见解析；

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）5

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）2

【22题答案】

【答案】（1）90°    （2）平分，理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）方程是不等式组的关联方程，见解析   

（2）m的最大值是12．

【24题答案】

【答案】（1）按标价销售，每双运动鞋的利润是80元   

（2）①；②乙店卖完这批鞋获得利润的最大值为3160元

【25题答案】

【答案】（1）①是；②6或12或8   

（2）存在是的“倍分线”的情况，理由见解析，与应满足的数量关系为：或或