人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案设计

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润等基本量之间的关系，掌握商品盈亏的求法；
2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程解决实际问题；
3.在问题情境中渗透方程思想，感受数学的应用价值.
二、教学重点
把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决问题的能力.
三、教学难点
把实际问题转化为数学问题中的一元一次方程问题.
四、教学方法
主体探究、启发式讲授引导.
5、板书设计
3.4 实际问题与一元一次方程
—探究1 销售中的盈亏
1.利润=售价-进价
2.利润率=
3.售价-进价=利润=利润率进价
6、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1.视频形式展示生活中的现实场景，激发学生学习的兴趣，引出今天的课题.
师：茶叶店以每斤45元的价格购进一批茶叶，刘老板要求利润率定为40%，店小二刘小六该如何给茶叶定价？
2.问题：一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为 元，如果进价为25元，则它的利润为 元,利润率为 .
生：思考。
师：利润=售价-进价，利润率=.
生：尝试利用等量关系解决以上问题.
售价：50×0.8=40元,利润：40−25=15元,利润率：×100%=60%.
（二）例题示范，探究方法
师：引导学生利用所学解决刘小六遇到的难题.
例1、某商店购进一批茶叶，茶叶的进价为每斤45元,要想使利润率达到40%，售价应该定为多少呢？
解:设每斤茶叶售价定为x元.
x−45=45×40%
解得 x=63
答：每斤茶叶的售价定为63元.
师：一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、（验）、答.
例2、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
师：引导学生打开解题思路，示范求解盈利的衣服的进价.
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
生：思考.
问题2：销售的盈亏决定于什么？
生：总售价与总进价之间的关系.
盈利的一件
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元.
60－x＝0.25x
解得： x＝48
生：尝试独立求解亏损衣服的进价，学生代表上台板演求解过程.
设亏损 25%的衣服进价是 y元，
60－y＝－0.25y
解得： y＝80
师：亏损的情况为什么乘以-0.25？
生：因为衣服亏损25%，所以衣服的利润率为-25%，所以要乘以-0.25.
师：两件衣服总进价：x+y=48＋80＝128 (元)，因为120－128＝－8(元). 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
（三）巩固应用，感受过程
老师展示一组练习，学生尝试解答。
商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是 .
某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元.
3. 某商场把进价为2000元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.
4.一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
（四）归纳总结，反思提高
师：通过本节课的学习，你收获了哪些？
生：销售问题中的一些量以及它们之间存在的等量关系.
教师追问：还有要补充的吗？
生：一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教师继续追问：还有吗？
生：思考.
师：引导学生认识数学中的重要思想——方程思想.
（五）推荐作业，课后提升
1.必做题：(1)课本106页练习1，(2)课本107页11题.
2.选做题：请同学们收集与“方程思想”有关的资料.
七、教学反思
情境引入的方法可以较好地激发学生的学习兴趣，开始本节课的学习.通过引例使学生理解销售问题中几个关键的量，把握它们之间的等量关系.在例题及练习的分析求解过程中，培养学生用一元一次方程解决问题的能力，感受方程在解决实际问题中的作用.方程思想的升华，让学生体会方程之美、数学之美！
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