初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计

《有理数的加法第一课时》教学设计

一、内容和内容解析

1．内容

有理数的加法第一课时

2．内容解析

二、目标和目标解析

     有理数的加法是小学运算的延续，是在小学加法运算的基础上，增加了负数，但  初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强，学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．采用生活中的事例，利用探究合作的教学法，让学生亲自去探索发现，利用自主探究和小组合作交流的形式从而获取知识。

1．教学目标

一、知识与能力

通过经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义。

掌握有理数加法的法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。

二、过程与方法

经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效的解决问题。

三、情感、态度、价值观

       通过学习让学生体会数学知识来源于生活，又服务于生活，培养学生对数学的热爱，增强学生运用数学的意识。

      在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性， 体验学习的成功，树立学习的自信心。

重点难点

重点： 理解和运用有理数法则

难点：理解法则，尤其异号两数相加

2． 教学目标解析

1、让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．

2、让学生感受“数学模型”的思想．

3、学会与同伴交流，并在交流中获益．培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律。

三、教学问题诊断分析

（1）运算先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位．（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算．   拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。

四、教学过程

一、创设情景，引入课题

1、引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况

2、提问有理数相加会出现的哪几种情况，从而导入新课

二、分析问题，探索新知

小明做了两笔买卖，其每次的盈利与亏损情况分别如下：(请你仿照第一个的形式完成以下各式)。   

 第一次     第二次

         1、盈利8元， 盈利4元       （+8）+（+4）=+12

         2、亏损3元    亏损7元       

         3、亏损5元    亏损2元       

         4、盈利3元    亏损6元         

         5、盈利10元  亏损5元        

         6、盈利6元    亏损6元     

         7、亏损5元     盈利9元    

         8、盈利0元    盈利3元    

         9、盈利 0元   亏损5元   

三、课堂活动

1、分组讨论在组内交流，引导学生形成统一结论.

2、提问本节课主要研究什么样两数相加，说明问题最后出示

有理数的加法法则:

1．同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0.

3. 一个数与0相加，仍得这个数.

四、练习反馈，巩固新知

1、(-5）+（-2）=                     2、4+（-8）=        3、0+（-6）=                

 4、(-13）+（+11）=                  5、（+3.5）+（-3.5）=  

 6、13+（-2）=                       7、（+8）+4=

五、例题学习

例1、计算（说明理由）

（1）（－3）+（－9）       （2）（－4.7）+3.9

让学生完成例1（由两名学生板演、教师归纳先定符号，再算绝对值）

六、变式训练

 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：

（1）（__5）+( ___5）＝0            （2）（ __7 ）+（-  5）＝-12

（3）（-10）+（ __11）＝+1    　   （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5

 （5）（+5）+（ __）＝+10　        （6）（+2.5）+（__7.5 ）=-5

七、尝试应用，拓展新知

数扩展到有理数后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) :

(1)  若两个数的和是0,则这两个数都是0.

(2)  任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.

八、学以致用

说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.你还可以用其他的方法解出该算式吗？   

九、归纳小结

1、理数的加法法则

2、  为相反数的两数之和为0。和为0的两数互为相反数。

3、  在解决问题时可以用观察，猜想的方法去得到，然后加以验证。

十、布置作业       课本P24   1、4