第七单元长方形和正方形易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册人教版

第七单元长方形和正方形易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册人教版

一、选择题

1．用软尺量得一个正方形钟面的一圈的长度是38厘米，即这个钟面的（       ）是38厘米。

A．长 B．宽 C．周长

2．下面每组中的两个图形，周长一样的是第（       ）组。

A． B． C．

3．一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（       ）厘米。

A．8 B．4 C．16

4．在一张长12厘米、宽8厘米的纸中要折出一个正方形，正方形的边长最长是（       ）。

A．12厘米 B．10厘米 C．8厘米

5．在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边长为1米的小正方形，原正方形的周长（       ）。

A．变小了 B．不变 C．变大了

6．一张长9cm、宽7cm的纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是（       ）cm。

A．28cm B．32cm C．36cm

7．一根24米长的铁丝可以围成长8米，宽（       ）米的长方形（如图）。

A．4米 B．8米 C．16米

8．奶奶准备用篱笆将院子中间的一块长方形菜地围起来，菜地长6米、宽3米。需要用篱笆（       ）米。

A．18 B．12 C．15 D．9

二、填空题

9．一个长方形菜地，长8米，宽6米，四周围上篱笆。篱笆长(        )米。

10．用一根长16米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )米。

11．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是(        )cm，也可能是(        )cm。

12．下图中一共有(      )个长方形。

13．下图是一个长方形。

（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )厘米。

（2）剩下的图形是一个长方形，长是(        )厘米，宽是(        )厘米。

14．下面哪个图形的周长最长，在对应的括号里画“√”。

15．按要求填表。

表中数据分别为4个正方形的边长和周长，请完成下面的表格。

综合应用

16．有4张小正方形纸，边长都是1厘米。现在，将它们拼成一个大长方形，则这个大长方形的周长是(        )厘米；如果将它们拼成一个大正方形，则这个大正方形的周长是(        )厘米。

三、图形计算

17．请根据图中数据计算下图的周长。（单位：厘米）

18．计算下面图形的周长。

四、解答题

19．李叔叔用1米长的铁丝做了一个边长为20厘米的正方形框架。还剩下多少厘米长的铁丝？

20．一根铁丝可以围成一个边长分别为9厘米，5厘米，6厘米的三角形。如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？

21．一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上橱栏，最少需要栅栏多少米？

22．由两个长15厘米，宽10厘米的长方形拼成下面的图形，这个图形的周长是多少厘米？

23．一个长方形操场，宽120米，长是宽的2倍。小强沿着操场跑一圈，至少需要跑多少米？

24．李大伯要用篱笆围成一个长20米，宽15米的长方形花圃。

（1）如果一边靠墙，最多要用篱笆多少米？最少要用篱笆多少米？

（2）如果两边都靠墙，需要篱笆多少米？

参考答案：

1．C

【分析】周长是指围成图形的一圈的长度，据此解答。

【详解】一个钟面的一圈的长是38厘米，所以这个钟面的周长是38厘米。

故答案为：C

【点睛】此题考查对周长概念的认识，是解答此题的关键。

2．C

【分析】此类题是通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算它们的周长。

【详解】A．由图可知，两个图形周长不相等，第一个短，第二个长；

B．如下图，通过线段的平移可知两个图形周长不相等，第一个长，第二个短；

C．如下图，通过线段的平移可知两个图形周长相等。

故答案为：C

【点睛】本题关键是明确周长的意义，即围成封闭图形一周的长度，这种求周长的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把长度相等的线段补到另一部分上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。

3．A

【分析】正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长＝周长÷4，依此计算即可。

【详解】32÷4＝8（厘米）

故答案为：A

【点睛】此题考查的是根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。

4．C

【分析】从一张长方形纸中要折出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形纸的宽，依此选择。

【详解】长方形纸的宽是8厘米，即正方形的边长最长是8厘米。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。

5．B

【分析】根据题意可画出如下图形，可通过平移的方法对减去前、后两个图形的周长进行比较即可。

【详解】通过平移可知，在一个边长为6米的正方形的一角剪去一个边长为1米的小正方形后的周长等于原正方形的周长。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是利用平移的方法比较两个图形的周长的大小，应熟练掌握。

6．A

【分析】因为一张长9cm、宽7cm的纸要剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是这个长方形的宽7cm，根据正方形的周长＝边长×4，代入求解即可。

【详解】7×4＝28（厘米）

所以一张长9cm、宽7cm的纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是28厘米。

故答案为：A

【点睛】本题考查求正方形的周长的能力，掌握正方形的周长公式是关键。

7．A

【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2，用24米减去两个长，剩下的就是两个宽的长度，然后除以2即可求出，据此解答。

【详解】24－8×2

＝24－16

＝8（米）

8÷2＝4（米）

所以长方形的宽4米。

故答案为：A

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握长方形的周长公式。

8．A

【分析】菜地长加宽的和乘2即等于菜地的周长，也就是篱笆的长度。

【详解】（6＋3）×2

＝9×2

＝18（米）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握和灵活运用。

9．42

【分析】根据长方形的周长计算公式，即可求出这个长方形菜地的周长，也就是篱笆的长度。

【详解】（8＋6）×3

＝14×3

＝42（米）

所以，篱笆长42米。

【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。

10．4

【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，用一根长16米的铁丝围成一个最大的正方形，也就是这个正方形的周长是16米，用周长除以4即可求出它的边长；据此解答即可。

【详解】16÷4＝4（米）

这个正方形的边长是4米。

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用。

11．     18     12

【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。

【详解】（8＋1）×2

＝9×2

＝18（cm）

（4＋2）×2

＝6×2

＝12（cm）

【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。

12．9

【分析】根据长边上的线段有3个点，得出线段的条数有2＋1＝3（条），短边的线段有3个点，得出线段的条数为3条，从而得出长方形的个数。

【详解】3×3＝9（个）

【点睛】此题考查组合图形的计数问题，要注意按照一定的顺序数数。

13．     4     4     3

【分析】（1）从一个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，依此填空；

（2）剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽，求出计算出剩下的长方形的长和宽。

【详解】（1）长方形的宽是4厘米，即所画这个正方形的边长是4厘米。

（2）7－4＝3（厘米），即剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。

14．见详解

【分析】

如图所示，将图（2）、图（3）、图（4）的边平移后，可知图（2）、图（3）的周长等于图（1）的周长，图（4）的周长比图（1）的周长多2条竖直边长和，即图（4）的周长最长。

【详解】

【点睛】本题考查巧用平移求图形的周长，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再进行解答。

15．     9cm     20cm     16cm     84cm

【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，代入数据计算即可。

【详解】4×4＝16（cm）

36÷4＝9（cm）

21×4＝84（cm）

80÷4＝20（cm）

【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解决本题的关键。

16．     10     8

【分析】根据题意可将4个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形和一个大正方形，然后再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4”计算所拼图形的周长即可。

【详解】

如上图所示：所拼的长方形的长为4厘米，宽为1厘米；所拼的正方形的边长为2厘米。

长方形的周长：

（4＋1）×2

＝5×2

＝10（厘米）

正方形的周长：2×4＝8（厘米）

【点睛】此题考查的是组合图形的周长的计算，应熟练掌握长方形和正方形的周长的计算。

17．（1）120厘米

（2）176厘米

【分析】（1）

如图所示，将这个图形的边向右向上平移后，这个图形的周长等于边长为30厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答；

（2）

如图所示，将这个图形的边向下向左平移后，这个图形的周长等于长50厘米宽30厘米的长方形的周长，再加上2条长8厘米的边长和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】（1）30×4＝120（厘米）

则图形的周长是120厘米。

（2）（50＋30）×2＋2×8

＝80×2＋2×8

＝160＋16

＝176（厘米）

则图形的周长是176厘米。

18．22米；20分米

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。

【详解】（7＋4）×2

＝11×2

＝22（米）

则长方形的周长是22米。

5×4＝20（分米）

则正方形的周长是20分米。

19．20厘米

【分析】根据题意可知，1米＝100厘米，根据正方形周长计算公式，求出边长是20厘米的正方形的周长，再用100厘米减去这个正方形的周长即可。

【详解】1米＝100厘米

100－20×4

＝100－80

＝20（厘米）

答：还剩下20厘米长的铁丝。

【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4，是解答此题的关键。

20．5厘米

【分析】这根铁丝的长度等于三角形的周长，因此先计算出这个三角形的周长，三角形的周长等于三条边的长度之和；然后用三角形的周长除以4即可得到正方形的边长，依此计算即可。

【详解】9＋5＋6＝20（厘米）

20÷4＝5（厘米）

答：正方形的边长是5厘米。

【点睛】此题考查的是三角形的周长的计算，以及根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。

21．22米

【分析】根据长方形周长公式：，代入数据计算即可。

【详解】（6＋5）×2

＝11×2

＝22（米）

答：最少需要栅栏22米。

【点睛】本题主要是灵活运用长方形周长公式解决问题。

22．60厘米

【分析】可通过平移的方法，将此图形变成一个边长为15厘米的正方形，正方形的周长＝边长×4，依此计算即可。

【详解】通过平移，如下图所示：

15×4＝60（厘米）

答：这个图形的周长是60厘米。

【点睛】此题考查的是利用平移的方法计算图形的周长，应熟练掌握正方形的周长的计算。

23．720米

【分析】小强至少跑的长度等于长方形操场的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此先用长方形操场的宽乘2计算出长方形操场的长，然后再计算出长方形操场的周长即可。

【详解】120×2＝240（米）

（240＋120）×2

＝360×2

＝720（米）

答：小强沿着操场跑一圈，至少需要跑720米。

【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形操场的长是解答此题的关键。

24．（1）55米；50米

（2）35米

【分析】（1）要想用篱笆最多，也就是宽靠墙，根据长方形周长的计算方法，只求两条长和一条宽的和；

要想用篱笆最少，也就是长靠墙，根据长方形周长的计算方法，只求两条宽和一条长的和。

（2）如果两边都靠墙，只求一条长和一条宽的和。

【详解】（1）最多：

20×2＋15

＝40＋15

＝55（米）

最少：

15×2＋20

＝30＋20

＝50（米）

答：如果一边靠墙，最多要用篱笆55米，最少要用篱笆50米。

（2）20＋15＝35（米）

答：如果两边都靠墙，需要篱笆35米

【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活运用，关键是明确，长靠墙所用篱笆最少，宽靠墙所用篱笆最多。