2021学年1.3 探索三角形全等的条件课后作业题

这是一份2021学年1.3 探索三角形全等的条件课后作业题，共4页。试卷主要包含了3 探索三角形全等的条件，已知等内容，欢迎下载使用。

1.3 探索三角形全等的条件（HL）
一、选择题
1.下列条件中，能证明两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等 B．一条直角边对应相等
C．斜边对应相等 D．两条直角边对应相等
2.在△ABC和△A’B’C’中，∠C＝∠C’＝90°，则不能说明Rt△ABC≌△RtA’B’C’的是（ ）
A．AC＝A’C’，BC＝B’C’ B．AB＝A’B’，AC＝A’C’
C．AB＝B’C’，AC＝A’C’ D．∠B＝∠B’，AB＝A’B’
二、填空题
3.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C＝∠C’＝90°，AB＝A’B’，再添加条件＿＿＿＿＿＿（或＿＿＿＿＿＿），可根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A’B’C’.
4.如图，AD⊥BC于D，再添加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，可使△ADB≌△ADC
5.如图，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为D.E.F，BD＝CD，图中全等三角形有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第4题 第5题 第6题
6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE⊥AB，垂足为E，且DC＝DE，∠CBA＝2∠A，则∠A＝＿＿＿＿＿°
三、解答题
7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM＝AC，过点M作ME∥BC，交AB于点E，求证：△ABC≌△MED.
8.如图，AD是△ABC的中线，分别过点B.C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证：BE＝CF.
9.已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D.C，AE∥BF，且AE＝BF.求证：AC＝BD.
10.如图AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC＝BD，求证：Rt△ABC≌Rt△BAD.

11.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BD＝BC.
12.已知：如图，AD＝BC，CA⊥AB，AC⊥CD.求证：AD∥BC.
13.如图，点在一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F.E，AB＝CD，BE＝CF，求证：AB∥CD.
14.如图，AD∥BC，AD＝BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E.F，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）写出图中除（1）外其他所有的全等三角形.（不必说明理由）
15.如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D.E，且CE＝BD，求证：BE＝CD.

16.如图，AD.A’D’分别是锐角三角形ABC和△A’B’C’的边BC.B’C’上的高，且AB＝A’B’，AD＝A’D’，要使△ABC≌△A’B’C’，请补充一个你认为适当的条件，并说明你的理由.