2021-2022学年陕西省铜川市新区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年陕西省铜川市新区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年陕西省铜川市新区七年级（下）期末数学试卷  一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列快递图标中，是轴对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的重量约千克，将数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 若一个角等于它的余角，则这个角的补角度数为(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 书架上有本英语书，本数学书，本语文书，从中任意取出一本是数学书的概率是(    )A.  B.  C.  D. 如图，在和中，，，，则(    )A.
B.
C.
D. 如图，在中，，平分交于点，若的面积为，的面积为，则关于与之间的数量关系，下列说法正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中表示时间，表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是(    )
A. 书店离小婷家
B. 小婷在书店停留的时间是
C. 书店离学校
D. 小婷从学校出发后经过回到家 二、填空题（本大题共5小题，共15分）请你写出一个必然事件______ ．已知中，，，，则的取值范围是______．用篱笆围一个面积为的长方形花圃，其中一条边长为，则与这条边相邻的边长为______用含的代数式表示某院观众的座位按下列方式设置：排数座位数根据表格中两个变量之间的关系，则当时，______．如图，在中，，点是边的中点，连接，点在上，连接，，过点作，，垂足分别为，则下列结论：
；
≌；
；
是等腰三角形．
其中正确的有______填序号
   三、计算题（本大题共1小题，共5分）计算：． 四、解答题（本大题共12小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
运用乘法公式计算：．本小题分
在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表：培育的种子数量出芽的种子数量出芽率填空：表中______，______．
任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率．结果保留两位小数本小题分
如图，已知，请用尺规作图法作出边上的中线保留作图痕迹，不写作法
本小题分
如图，以中间的实线为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．
本小题分
如图，的顶点、和的顶点、在一条直线上，且，，请你再添加一个条件使得，并说明理由．
本小题分
先化简，再求值：，其中，．本小题分
如图，已知，与交于点，且点在的延长线上，．
判断与平行吗？为什么？
若，，求的度数．
本小题分
移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．某超市除接收顾客的现金支付外，还支持“微信”“支付宝”“银行卡”“云闪付”四种支付方式，小马、小王和小张在该超市购完物后，都从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”四种支付方式中随机选一种方式进行支付，每种方式被选择的可能性相同．

求小马选择支付宝支付的概率；
若小王选择了微信支付，求小张和小王选择同一种支付方式的概率．本小题分
如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，求此时摆球到的水平距离的长．
本小题分
如图，在中，，，点为上任意一点，若是以为腰的等腰三角形，求的度数．
本小题分
如图，在中，为边上的高，，，点为边上一动点，连接，随着长度的变化，的面积也在变化．
在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
若设，的面积为，请写出与的关系式；
当时，求的面积．
本小题分
如图，在中，，，为边的中点，交的延长线于点，连接，过点作平分交于点．
试判断与之间的数量关系，并说明理由；
与互补吗？若互补，请说明理由；若不互补，请写出与之间的数量关系．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 3.【答案】 【解析】解：一个角等于它的余角，这个角的度数是，
则这个角的补角的度数是．
故选：．
根据互余的两个角的和等于，互补的两个角的和等于解答．
本题主要考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：、等号左侧两项不是同类项，不能合并，不合题意；
B、原式，不合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不合题意；
故选：．
A、根据合并同类项法则计算判断即可；
B、根据幂的乘方运算法则计算判断即可；
C、根据同底数幂的除法运算法则计算判断即可；
D、根据完全平方公式计算判断即可．
此题考查的是合并同类项、幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、完全平方公式，掌握其运算法则是解决此题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：从中任意抽取一本是数学书的概率是．
故选：．
根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
本题考查了概率公式：随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
故选：．
根据直角三角形的两锐角互余得到，结合题意利用证明≌，根据全等三角形的性质即可得解．
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：过点作于，于，

平分，，，
，
，，
，
，
．
故选：．
过点作于，于，由角平分线的性质得出，根据三角形面积可得出答案．
本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，证出是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：由图可得书店离小婷家，故A选项正确；
由图可得小婷在书店停留的时间为：，故B选项正确；
由图可得学校离小婷家，即书店离学校的距离为，故C选项正确；
由图可得从学校回家所花时间为，从学校回家的平均速度为，故C选项正确；
由图可得小婷从学校出发后经过回到家，故D选项错误；
故选：．
由图可得书店与家的距离为，即可判断选项，由图可得学校与家的距离为，由选项A即可判断选项，由图可得学校回家花费的时间，由图可得学校回家的路程，求解即可判断选项，由图可得书店到学校花费的时间，再由选项B即可判断选项．
本题考查了函数的图象，解题的关键是从图中得出各段距离以及时间．
 9.【答案】明天的太阳从东方升起． 【解析】解：明天的太阳从东方升起就是一个必然事件．
填写一个一定发生的事件即可．
必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
 10.【答案】 【解析】解：中，，，，
，
即．
故答案为：．
直接利用三角形三边关系得出的取值范围．
此题主要考查了三角形三边关系，正确记忆三角形边长之间的关系是解题关键．
 11.【答案】 【解析】解：另一边长为：．
故答案为：．
先根据题意列出计算式，然后根据整式除法的运算法则计算即可．
本题考查了整式除法，解题的关键是熟记法则并灵活运用．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
 12.【答案】 【解析】解：由题可得，两个变量之间的关系为，
当时，，
故答案为：．
依据表格中两个变量之间的关系，即可得到函数关系式，即可得到当时，的值为．
本题考查列代数式及相关代数式求值问题，根据相应规律得到函数关系式是解决本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，点是边的中点，
，，故正确，
，
是等腰三角形，，故正确，
在和中，
，
≌，故正确，
由题意无法证明，故错误，
故答案为：．
由等腰三角形的性质可得，，故正确，由线段垂直平分线的性质可得，即是等腰三角形，，故正确，由“”可证≌，故正确，即可求解．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．
 14.【答案】解：原式． 【解析】将原式进行乘方运算后，再进行加减法运算．
本题考查了实数的运算，解题关键在于正确的计算．
 15.【答案】解：



． 【解析】利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式的知识，注意在运算前仔细观察，看能否构造出平方差公式的形式．
 16.【答案】   【解析】解：；；
故答案为：，．
任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率为．
用发芽的种子数量除以实验种子的数量即可求得、的值；
用频率估计概率即可．
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率能估计概率，难度不大．
 17.【答案】解：如图，线段即为所求．
 【解析】作线段的垂直平分线交于点，连接．
本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 18.【答案】解：如图，线段即为所求．
 【解析】分别作出，，，关于直线的对称点，，，，连接，，即可．
本题考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
 19.【答案】解：答案不唯一．
添加的条件为．
理由：在和中，
，
≌，
． 【解析】添加条件由证明≌即可．
本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
 20.【答案】解：原式

，
当，时，原式． 【解析】原式中括号里利用多项式乘多项式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 21.【答案】解：，理由如下：
，，
，
；
，
，
，
，
，
． 【解析】根据对顶角相等结合题意推出，即可判定；
根据三角形内角和定理、平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 22.【答案】解：小马选择支付宝支付的概率为；
若小王选择了微信支付，则小张选择支付方式有种等可能结果，其中小张也选择微信支付的只有种结果，
所以小张和小王选择同一种支付方式的概率为． 【解析】直接根据概率公式求解即可；
若小王选择了微信支付，则小张选择支付方式有种等可能结果，其中小张也选择微信支付的只有种结果，再根据概率公式求解即可．
本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
 23.【答案】解：，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
摆球到的水平距离的长为． 【解析】利用证明≌，得．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明≌是解题的关键．
 24.【答案】解：在中，，，
．
分两种情况：
当时，；
当时，．
综上所述，的度数为或． 【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出，再分两种情况进行讨论：；．
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是能够分类讨论，难度不是很大，是常考的题目之一．
 25.【答案】解：自变量是长度，因变量是的面积；

；
当时，，
故的面积为． 【解析】根据函数的意义求解；
根据三角形的面积公式求解；
把自变量的值代入求解．
本题考查了函数的意义，理解函数的意义是解题的关键．
 26.【答案】解：，理由如下：
，，
，
，平分，
，
为的中点，
，
在和中，
，
≌，
；
与互补．
理由如下：在和中，
，
≌，
，
，
，
即，
，
，
即与互补． 【解析】证明≌，由全等三角形的性质得出；
证明≌，由全等三角形的性质得出，由三角形内角和定理可得出结论．
本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．