2021学年1.1 条件概率的概念授课ppt课件

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1.结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率.2.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.
通过学习及应用条件概率，提升数学抽象及逻辑推理素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？
2.思考　如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？与上一问的对比你发现了什么？
温馨提醒　(1)P(AB)是事件A，B同时发生的概率，P(B|A)是在事件A发生的条件下事件B发生的概率，且P(AB)≤P(B|A).(2)条件概率的性质：①有界性：0≤P(B|A)≤1.②可加性：如果B和C是两个互斥事件，则P[(B∪C)|A]＝P(B|A)＋P(C|A).
(2)把一枚硬币任意掷两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“第二次出现正面”，则P(B|A)＝__________.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
例1 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.
解　设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.
训练1 (1)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A.0.8 C.0.6
(2)设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是________.
解析　设事件A为“能活到20岁”，事件B为“能活到25岁”，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，而所求概率为P(B|A)，由于B⊆A，故AB＝B，
例2 集合A＝{1，2，3，4，5，6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.
迁移1 (变设问)在本例条件下，求乙抽到偶数的概率.
迁移2 (变条件，变设问)若甲先取(放回)，乙后取，若事件A是“甲抽到的数大于4”；事件B是“甲、乙抽到的两数之和等于7”，求P(B|A).
(2)5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率为__________.
例3 在一个袋子中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中有1个红球、2个黄球、3个黑球、4个白球，从中依次不放回地摸2个球，求在摸出的第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率.
解　设“摸出的第一个球为红球”为事件A，“摸出的第二个球为黄球”为事件B，“摸出的第二个球为黑球”为事件C.
当所求事件的概率相对较复杂时，往往把该事件分成两个(或多个)互斥的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用P((B∪C)|A)＝P(B|A)＋P(C|A)便可求得较复杂事件的概率.
训练3 在某次考试中，要从20道题中随机抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过，至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
6.投掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为X，则X≤6的概率为__________.
8.农历五月初五的端午节是中国四大传统节日之一，也是迄今中国四大传统节日中唯一入选《人类非物质文化遗产代表作品录》的世界非物质文化遗产.端午节一个重要习俗是包食粽子.小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个红枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，记事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个都是豆沙馅”，则P(AB)＝________，P(B|A)＝________.
9.某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班平均分成4个小组，其中第一组有共青团员4人.从该班任选一人作学生代表.(1)求选到的是第一组学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.解　设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”.
10.坛子里放着5个相同大小、相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率. 解　设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A，“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B，则“第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋”为事件AB.
12.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，两张中至少有一张假钞的概率是______；将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则2张都是假钞的概率为______.
解析　设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”，则A|B为“将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞时，2张都是假钞”.
解　记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，设袋中白球有x个，
解得x＝5，即白球的个数为5.
(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率.
解　记“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C，