人教B版 (2019)4.1.1 实数指数幂及其运算教学课件ppt

这是一份人教B版 (2019)4.1.1 实数指数幂及其运算教学课件ppt，文件包含第一课时有理数指数幂pptx、第一课时有理数指数幂DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共41页， 欢迎下载使用。

1.理解n次方根、n次根式的概念，能正确运用根式运算性质化简求值.2.理解有理数指数幂的含义，能正确运用其运算法则进行化简、计算.
1.通过学习n次方根、n次根式概念及有理数指数幂含义，提升数学抽象素养.2.通过根式运算性质、有理指数幂运算法则的应用，提升数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
一、n次方根与根式1.思考　类比平方根，立方根，当n为偶数时，一个正数a的n次方根有几个？当n为奇数时呢？提示　正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个.
2.填空　(1)a的n次方根的概念一般地，给定大于1的正整数n和实数a，如果存在实数x，使得xn＝a，则____称为a的n次方根.(2)根式的概念
提示　当n为大于1的偶数，且a为负数时不成立.
3.做一做　判断正误：(1)实数a的n次方根有且只有一个.( )提示　当n为大于1的偶数时，实数a的n次方根有0个或1个或2个.
二、分数指数幂与有理数指数幂的运算法则1.思考　分数指数幂的运算性质与整数指数幂的运算性质一样吗？提示　一样
温馨提醒　(1)分数指数幂与根式的关系：分数指数幂是根式的另一种写法，根式与分数指数幂可以相互转化；(2)记忆有理指数幂的运算性质的口诀是：乘相加，除相减，幂相乘.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
利用根式的性质化简或求值
根式与分数指数幂的互化
例2 将下列根式化为分数指数幂的形式：
根式与分数指数幂互化的规律(1)根指数化为分数指数的分母，被开方数(式)的指数化为分数指数的分子.(2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算法则解题，在互化中，一定要明确字母的取值范围.
训练2 用分数指数幂表示下列各式：
用有理指数幂的运算法则进行计算
有理数指数幂运算的常用技巧(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算.(2)负指数幂化为正指数幂的倒数.(3)底数是小数，要先化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于运用有理数指数幂的运算法则.(4)在进行指数幂运算时，通常是化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时要兼顾运算的顺序.
(2)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3
1.重要思想与方法：(1)根式的定义与性质.(2)根式与分数指数幂的互化方法.(3)有理数指数幂的运算法则.2.易错易混点：
(2)偶次算术根一定是非负的，从偶次根号开方出来之后，容易忽视符号而出错.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
解析　对于①，由于(±2)4＝16，所以16的4次实数方根是±2，故①不正确.
解析　对于A，当x>0时，(－x)0.5无意义，错误；
解析　因为原式有意义的条件是a－1＞0，
解　(1)因为x<π，所以x－π<0，
(3)因为－a≥0，所以a≤0，
所以|3a－1|＝1－3a，