初中数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法教学设计

2.2 一元二次方程的解法

第5课时

教学目标

【知识与能力】

1、理解求根公式法与配方法的联系。

2、会用求根公式法解一元二次方程。

3、注意培养学生良好的运算习惯。

【过程与方法】

通过一元二次方程求根公式的推导，归纳总结规律。

【情感态度价值观】

经历一元二次方程的公式法的推导，让学生体验到现实生活中的事物是存在一定的内在规律的，只有掌握他们之间的内在联系，才能找到它们的规律，从而了解事物，做生活的主人。

教学重难点

【教学重点】

实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。

【教学难点】

将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结。

课前准备

无

教学过程

（一）创设情境

由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）使用这些步骤，然后求出解x的公式？

这样做了以后，我们可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得一通百通的效果．

（二）探究新知

按课本P．16的方式引导学生，用配方法导出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-40c≥0时的求根公式为：x=             (b2-4ac≥0)。并让学生知道，运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫公式法。

（三）讲解例题

1、展示课本P．16~P．17例10(1)，(2)，按课本方式引导学生用公式法解一元二次方程，并提醒学生注意a，b，c的符号。

2、引导学生完成P．17例10(3)的填空，并提醒学生在确定a，b，c的值时，先要将一元二次方程式化为一般形式。

3、引导学生归纳用公式法解一元二次方程的基本步骤：首先要把原方程化为一般形式，从而正确地确定a，b，c的值；其次要计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，再用求根公式求解。

（四）应用新知

课本P．18练习，第(1)~(4)题。

（五）课堂小结

1、熟记一元二次方程的求根公式，并注意公式成立的条件：a≠0，b2-4ac≥0。

2、熟悉用公式法解一元二次方程的基本步骤。

3、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一元二次方程。

（六）布置作业

课本习题1．2中A组第4，6题。