人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt

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例1 (1)(多选)下列选项中，正确的有(　　)
(2)直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为(　　)A.－24 B.24 C.6 D.±6
因为直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，
(1)求两直线的交点坐标可直接建立方程组求解，并可利用解的个数判断直线的位置关系.(2)当多条直线相交于同一点时，先选两直线求交点，此点必须满足其它直线.
训练1 (1)直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点为(　　)A.(4，3) B.(－4，3)C.(－4，－3) D.(4，－3)
(2)已知三条直线mx＋2y＋7＝0，y＝14－4x和2x－3y＝14相交于一点，
则m的值为________.
所以这两条直线的交点坐标为(4，－2).
由题意知点(4，－2)在直线mx＋2y＋7＝0上，
例2 求经过两直线l1：3x＋4y－2＝0和l2：2x＋y＋2＝0的交点且过坐标原点的直线l的方程.
求与已知两直线的交点有关的问题，可有以下解法：先求出两直线交点，将问题转化为过定点的直线，然后再利用其他条件求解.
训练2 求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程.
例3 求经过直线l1：3x＋4y－5＝0与直线l2：2x－3y＋8＝0的交点M，且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x＋y＋5＝0平行；
(2)与直线2x＋y＋5＝0垂直.
经过两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程是A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但此时不包含直线l2，在解题过程中要注意验证l2是否符合题意，否则会出现漏解的情况.
训练3 求证：不论m为何实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都过某一定点.
即直线恒过点P(9，－4).