高中人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆精品课时练习

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1．已知点A(－3，0)，B(0，2)在椭圆 eq \f(x2,m2) ＋ eq \f(y2,n2) ＝1上，则椭圆的标准方程为( )
A． eq \f(x2,3) ＋ eq \f(y2,2) ＝1 B． eq \f(x2,9) ＋ eq \f(y2,4) ＝1
C． eq \f(x2,3) ＋y2＝1 D． eq \f(x2,5) ＋ eq \f(y2,4) ＝1
B [由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(9,m2)＝1，,\f(4,n2)＝1，)) 解得m2＝9，n2＝4，所以椭圆的标准方程为 eq \f(x2,9) ＋ eq \f(y2,4) ＝1.]
2．若椭圆 eq \f(x2,4) ＋ eq \f(y2,m2) ＝1(m＞0)的一个焦点坐标为(1，0)，则m的值为( )
A．5 B．3 C． eq \r(5) D． eq \r(3)
D [根据题意知，椭圆的焦点在x轴上，且c＝1，则有4－m2＝1，解得m＝± eq \r(3) .又m＞0，则m＝ eq \r(3) .]
3．(多选题)下列m的取值，能够使方程 eq \f(x2,|m|－1) ＋ eq \f(y2,2－m) ＝1表示焦点在y轴上的椭圆的是( )
A．m＝－2 B．m＝0
C．m＝－3 D．m＝ eq \f(5,4)
ACD [若方程 eq \f(x2,|m|－1) ＋ eq \f(y2,2－m) ＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(|m|－1>0，,2－m>0，,|m|－1