陕西省榆林市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11解答题(北师大版)

陕西省榆林市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

11解答题

一、正、反比例应用题（共1小题）

1．（2022•横山区）下面是一列火车行驶的时间和路程统计表。

（1）把表中时间和路程所对应的点描在图中，再顺次连接起来。

（2）这列火车行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？

（3）这列火车2.5小时可以行驶多少千米？行驶360千米需要多少小时？

二、正比例和反比例的意义（共1小题）

2．（2022•榆林）如表是某个水龙头不断流出水的体积和时间的情况统计表。

（1）把表补充完整。

（2）流出水的体积与时间成正比例吗？为什么？

（3）先根据表描点，再顺次连接各点。

（4）点（30，60）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

三、辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）

3．（2022•榆阳区）给一间办公室铺地砖，每块地砖的面积与所需的地砖数量如表。

（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？

（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？

四、统计图表的填补（共6小题）

4．（2022•神木市）某学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一种，且不能不选，学校将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。

（1）补全上面的两幅统计图。

（2）调查的学生中，乘坐公交车上学的学生人数比步行上学的多 　   　%。

5．（2022•米脂县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（不完整）。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。

（2）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 　   　辆。

（3）“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 　   　%。

6．（2021•靖边县）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况如表。

（1）在图中绘制折线统计图。

（2）甲家庭去年 　   　月比前一个月使用塑料袋数量减少的最多，减少了 　   　%。

7．（2021•靖边县）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如表，根据表回答问题。

（1）将表填写完整。

（2）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？

（3）在图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。

（4）生产560吨纸需要 　   　天。

8．（2022•府谷县）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。

（1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。

（2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。

（3）购买3.5千克哈密瓜需要 　   　元。

9．（2021•子洲县）某造纸厂造纸吨数和造纸时间如表。

（1）判断造纸吨数与造纸时间是否成正比例，并说明理由。

（2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。

（3）该造纸厂4.5小时可以造纸 　   　吨，造3.75吨纸需要 　   　小时。

五、从统计图表中获取信息（共3小题）

10．（2022•府谷县）如图是某商场2021年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。

（1）该商场第 　   　季度冰箱的销售量最多；第 　   　季度风扇的销售量最少。

（2）该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是 　   　台；风扇第二季度的销售量比第四季度少 　   　%。

11．（2021•子洲县）某汽车厂两款新车去年上半年销售情况统计图如下，看图回答问题。

（1）B款车 　   　月售出的最多；A款车 　   　月售出的最少。

（2）A款车去年上半年平均每月售出 　   　辆；5月份B款车的销售量比4月份B款车的销售量多 　   　%。

12．（2022•横山区）如图是某校六年级三个班男、女生的人数统计图。

（1）六 　   　班的男生人数最多，六 　   　班的总人数最少。

（2）六（2）班的男生人数比女生人数少 　   　%。

（3）六年级三个班平均每班有 　   　名学生。

六、组合图形的面积（共1小题）

13．（2022•米脂县）计算下面图形阴影部分的面积。

14．（2020•清涧县）计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

15．（2021•清涧县）计算下面图形的面积或表面积。

七、圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

16．（2022•横山区）计算如图组合图形的表面积。（单位：dm）

17．（2021•子洲县）计算如图圆柱的表面积。

18．（2020•清涧县）计算下面各图形的体积。

八、组合图形的体积（共5小题）

19．（2021•靖边县）计算下面组合图形的体积。

20．（2022•榆林）计算组合图形的体积。（单位：cm）

21．（2022•榆阳区）计算如图图形的体积。

22．（2022•神木市）计算如图组合图形的体积。（单位：dm）

23．（2022•府谷县）计算下面组合图形的体积。

参考答案与试题解析

一、正、反比例应用题（共1小题）

1．（2022•横山区）下面是一列火车行驶的时间和路程统计表。

（1）把表中时间和路程所对应的点描在图中，再顺次连接起来。

（2）这列火车行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？

（3）这列火车2.5小时可以行驶多少千米？行驶360千米需要多少小时？

【解答】解：（1）

（2）200：1＝400：2＝600：3＝800：4＝1000：5＝200，比值都相等是200；路程÷时间＝速度（一定），可知火车行驶的路程与时间成正比例关系。

（3）2.5×200＝500（千米）

360÷200＝1.8（小时）

答：这列火车2.5小时可以行驶500千米；行驶360千米需要1.8小时。

二、正比例和反比例的意义（共1小题）

2．（2022•榆林）如表是某个水龙头不断流出水的体积和时间的情况统计表。

（1）把表补充完整。

（2）流出水的体积与时间成正比例吗？为什么？

（3）先根据表描点，再顺次连接各点。

（4）点（30，60）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

【解答】解：（1）

（2）10÷5＝20÷10＝30÷15＝40÷20＝50÷25＝2

流出水的体积与时间的商一定，流出水的体积与时间成正比例。

（3）

（4）60÷30＝2，所以点（30，60）在这条直线上，表示30分钟流了60升水。

三、辨识成正比例的量与成反比例的量（共1小题）

3．（2022•榆阳区）给一间办公室铺地砖，每块地砖的面积与所需的地砖数量如表。

（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？

（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？

【解答】解：（1）成反比例关系，因为300×3200＝400×2400＝600×160＝800×1200＝960000，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝办公室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。

（2）960000÷1500＝640（块）

答：铺完这间教室需要640块地砖。

四、统计图表的填补（共6小题）

4．（2022•神木市）某学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一种，且不能不选，学校将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。

（1）补全上面的两幅统计图。

（2）调查的学生中，乘坐公交车上学的学生人数比步行上学的多 　62.5　%。

【解答】解：（1）24÷20%＝120（人）

120×30%＝36（人）

120﹣24﹣36﹣15﹣6

＝120﹣81

＝39（人）

39÷120＝32.5%

（2）（39﹣24）÷24

＝15÷24

＝62.5%

故答案为：62.5。

5．（2022•米脂县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（不完整）。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。

（2）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 　600　辆。

（3）“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 　20　%。

【解答】解：（1）210÷35%＝600（辆）

600﹣（150+210+60）＝180（辆）

180÷600＝30%

如图：

（2）210÷35%＝600（辆）

所以第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。

（3）（180﹣150）÷150＝20%

所以C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。

故答案为：600，20。

6．（2021•靖边县）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况如表。

（1）在图中绘制折线统计图。

（2）甲家庭去年 　三　月比前一个月使用塑料袋数量减少的最多，减少了 　20　%。

【解答】解：（1）如图：

（2）50﹣40＝10（个）

10÷50＝20%

答：甲家庭去年三月比前一个月使用塑料袋数量减少的最多，减少了20%。

故答案为：三，20。

7．（2021•靖边县）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如表，根据表回答问题。

（1）将表填写完整。

（2）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？

（3）在图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。

（4）生产560吨纸需要 　8　天。

【解答】解：（1）70×6＝420（吨）

70×7＝490（吨）

（2）＝70，＝70，＝70……＝效率（一定），产量和效率成正比例关系。

（3）如图：

（4）560÷70＝8（天）

故答案为：420，490，8。

8．（2022•府谷县）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。

（1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。

（2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。

（3）购买3.5千克哈密瓜需要 　42　元。

【解答】解：（1）12÷1＝24÷2＝36÷3＝48÷4＝12（比值一定）

所以，购买哈密瓜的质量与应付金额成正比例关系。

（2）统计图如下：

（3）12×3.5＝42（元）

答：购买3.5千克哈密瓜需要42元。

故答案为：42。

9．（2021•子洲县）某造纸厂造纸吨数和造纸时间如表。

（1）判断造纸吨数与造纸时间是否成正比例，并说明理由。

（2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。

（3）该造纸厂4.5小时可以造纸 　2.25　吨，造3.75吨纸需要 　7.5　小时。

【解答】解：（1）＝0.5，＝0.5，＝0.5，＝0.5，＝0.5，＝0.5……

所以造纸吨数与造纸时间是否成正比例。

（2）

（3）0.5×4.5＝2.25（吨）

3.75÷0.5＝7.5（小时）

故答案为：（1）成正比例，（2）如图，（3）2.25，7.5。

五、从统计图表中获取信息（共3小题）

10．（2022•府谷县）如图是某商场2021年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。

（1）该商场第 　三　季度冰箱的销售量最多；第 　一　季度风扇的销售量最少。

（2）该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是 　450　台；风扇第二季度的销售量比第四季度少 　2.5　%。

【解答】解：（1）900＞420＞380＞100

900＞800＞780＞200

所以该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。

（2）（100+420+900+380）÷4

＝1800÷4

＝450（台）

（800﹣780）÷800

＝20÷800

＝2.5%

所以该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。

故答案为：三，一，450，2.5。

11．（2021•子洲县）某汽车厂两款新车去年上半年销售情况统计图如下，看图回答问题。

（1）B款车 　6　月售出的最多；A款车 　2　月售出的最少。

（2）A款车去年上半年平均每月售出 　293　辆；5月份B款车的销售量比4月份B款车的销售量多 　12　%。

【解答】解：（1）B款车6月售出的最多；A款车2月售出的最少。

（2）（210+198+260+390+360+340）÷6

＝1758÷6

＝293（辆）

（1680﹣1500）÷1500×100%

＝180÷1500×100%

＝12%

答：A款车去年上半年平均每月售出293辆，5月份B款车的销售量比4月份B款车的销售量多12%。

故答案为：6；2；293；12。

12．（2022•横山区）如图是某校六年级三个班男、女生的人数统计图。

（1）六 　（1）　班的男生人数最多，六 　（2）　班的总人数最少。

（2）六（2）班的男生人数比女生人数少 　28　%。

（3）六年级三个班平均每班有 　47　名学生。

【解答】解：（1）26＞24＞18

所以六（1）班的男生人数最多；

26+23＝49（人）

18+25＝43（人）

24+25＝49（人）

43＜49

所以六（2）班的总人数最少。

（2）（25﹣18）÷25

＝7÷25

＝28%

所以六（2）班的男生人数比女生人数少28%。

（3）（49+43+49）÷3

＝141÷3

＝47（人）

所以六年级三个班平均每班有47名学生。

故答案为：（1），（2），28，47。

六、组合图形的面积（共1小题）

13．（2022•米脂县）计算下面图形阴影部分的面积。

【解答】解：3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2

＝3.14×16﹣64÷2

＝50.24﹣32

＝18.24（平方厘米）

答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。

14．（2020•清涧县）计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2÷2﹣12×5÷2

＝56.52﹣30

＝26.52（平方厘米）

答：阴影部分的面积等于26.52平方厘米。

（2）3.14×[（14÷2）2﹣（6÷2）2]

＝3.14×[49﹣9]

＝3.14×40

＝125.6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是125.6平方厘米。

15．（2021•清涧县）计算下面图形的面积或表面积。

【解答】解：（1）（18﹣10）×（20﹣8）÷2+18×8

＝48+144

＝192（平方厘米）

答：这个图形的面积是192平方厘米。

（2）2×3.14×（6÷2）²+3.14×6×8

＝56.52+150.72

＝207.24（平方厘米）

207.24÷2+8×6

＝103.62+48

＝151.62（平方厘米）

答：这个图形的表面积是151.62平方厘米。

七、圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

16．（2022•横山区）计算如图组合图形的表面积。（单位：dm）

【解答】解：3.14×4×2+3.14×8×5+3.14×（8÷2）2×2

＝25.12+125.6+3.14×16×2

＝25.12+125.6+100.48

＝251.2（平方分米）

答：它的表面积是251.2平方分米。

17．（2021•子洲县）计算如图圆柱的表面积。

【解答】解：3.14×32×2+3.14×3×2×10

＝3.14×（18+60）

＝3.14×78

＝244.92（平方分米）

答：圆柱的表面积是244.92平方分米。

18．（2020•清涧县）计算下面各图形的体积。

【解答】解（1）3.14×82×20

＝3.14×64×20

＝200.96×20

＝4019.2（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是4019.2立方厘米。

（2）3.14×（5÷2）2×6

＝3.14×6.25×6

＝39.25（立方分米）

答：这个圆锥的体积是39.25立方分米。

八、组合图形的体积（共5小题）

19．（2021•靖边县）计算下面组合图形的体积。

【解答】解：3.14×（2÷2）2×9+3.14×（4÷2）2×9

＝3.14×1×9+3.14×4×9

＝28.26+37.68

＝65.94（立方厘米）

答：它的体积是65.94立方厘米。

20．（2022•榆林）计算组合图形的体积。（单位：cm）

【解答】解：×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×（15﹣3）

＝×3.14×1×3+3.14×1×12

＝3.14+37.68

＝40.82（立方厘米）

答：它的体积是40.82立方厘米。

21．（2022•榆阳区）计算如图图形的体积。

【解答】解：2××3.14×（4÷2）2×6+3.14×（4÷2）2×（32﹣6﹣6）

＝3.14×16+3.14×80

＝50.24+251.2

＝301.44（立方厘米）

22．（2022•神木市）计算如图组合图形的体积。（单位：dm）

【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3+7×7×2

＝3.14×4×3+49×2

＝12.56+98

＝110.56（立方分米）

答：它的体积是110.56立方分米。

23．（2022•府谷县）计算下面组合图形的体积。

【解答】解：3.14×（20÷2）2×60+3.14×（20÷2）2×30÷3

＝3.14×（6000+1000）

＝21980（cm3）

答：组合图形的体积是21980cm3。