2022九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第2课时课件新版华东师大版

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第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第2课时1.掌握用配方法解一元二次方程；（重点）2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法. (难点)学习目标读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物. 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符. 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2-11x+30=0x2=10(x-3)+x思考这种方程怎样解？变形为的形式．（a为非负常数）变形为x2－4x＋1＝0（x－2）2=3 像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2(2)x2－4x＋ =(x－ )2(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2 配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.166342探究归纳例 用配方法解下列方程：(1)x2-4x-1=0； (2)2x2-3x-1=0.典例精析用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.(2) －x2＋4x－3=0.(1) x2＋12x =－9； 1.用配方法解下列方程：当堂练习解：(1) 两边同时加上36，得x2＋12x+36 =－9+36， 配方得（x+6）2=27， 解得 （2）原方程可变形为x2-4x+3=0， 配方得（x-1）（x-3)=0， x1=1，x2=3.2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必 定大于零. 3.先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0； （2） x2－2x＋4＝0； （3） x2－2x＋1＝0； 然后回答下列问题： （4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （5）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？解：(1) 左右两边同时加2，得x2-2x+1=2， 配方得（x-1）2=2，解得 （2）左右两边同时减去3，得x2-2x+1=-3， 配方得(x-1)2=-3，很明显此方程无解； （3）原方程配方得(x-1)2=0，解得x=1； （4）略； （5） 1.一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义，可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再用直接开平方法求解的方法叫做配方法. 注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方：根据平方根意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.