初中数学沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用示范课课件ppt
展开
这是一份初中数学沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用示范课课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了解方程组,等量关系,解这个方程组得,x20,x+04y40,化简得,y30,5%x,%×100,x+y100等内容,欢迎下载使用。
1.学会用二元一次方程组解决实际问题.2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤,会将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ?
⑴设:用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.
⑵列:根据所设未知数和找到的等量关系列方程.
⑶解:解方程,求未知数的值.
⑷答:检验所求解,写出答案.
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.
审 清题意,找出等量关系;
设 未知数x和y;
列 出二元一次方程组;
(1)30头大牛1天所需饲料+15头小牛1天所需 饲料=原来1天的饲料总量;
(2)42头大牛1天所需饲料+20头小牛1天所需 饲料=后来1天的饲料总量.
【例1】 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kɡ;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kɡ.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kɡ,每头小牛1天约需饲料7~8 kɡ.你能通过计算检验他的估计吗?
解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 x kɡ、y kɡ,则可列方程组:
30x+15y=675,
(30+12)x+(15+5)y=940.
答:平均每头大牛1天约需饲料20kɡ,每头小牛1天约需饲料5kɡ.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
有大、小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨, 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
解:设一辆大车一次可以运货 x 吨,一辆小车一次可以运货 y 吨.找出相等关系列方程组得
【例2】 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
解:设每餐甲、乙原料各x克,y克. 则有下表:
解:根据题意,得方程组
5x+7y=350, ①
5x+2y=200. ②
0.5x+0.7y=35,
①- ②,得 5y=150,
把y=30代入①,得x=28.
答:每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.
七年级一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%,如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班学生的体育达标率为75%,那么一、二班的学生数各是多少?
解:设一、二班的学生分别为 x 名,y 名.
87.5% x+75% y=81%×100.
答:一、二班的学生数分别为48名和52名.
1. 某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( )
【答案】D【解析】根据(1)班与(5)班得分比为6:5,得5x=6y;根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分,得x=2y-40.联立即可得方程组.
2. 巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约126 km,一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6 km,设小汽车和货车的速度分别为x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是( )
【答案】D【解析】45分钟= 小时,等量关系为:小汽车所走路程+货车所走路程=126 km;小汽车所走路程-货车所走路程=6 km,可得:
3.一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿,若设蛐蛐有x只,蜘蛛有y只,则列出方程组为______________.
【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只,可得x+y=10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿,可得6x+8y=68.
4. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需资金 8200元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需资金 4360元.则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元?
解:设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元,则 解得答:每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是180元,800元.
5.A市至B市的航线长 1200 km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.
解:设飞机的平均速度为 x km/h,风速为 y km/h, 根据题意可列方程组
答:飞机的平均速度为 420 km/h,风速为 60 km/h.
(x+y)=1200 ,
(x-y)=1200.