初中数学沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用课文内容课件ppt

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列二元一次方程组解应用题的基本步骤
1. 基本思想方法(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过 程，关键是把未知量与已知量联系起来，找出题目中的等量关系列方程组.(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，所 列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等.
2. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤审→设→找→列→解→答(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；(2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元)；(3)找：找出题中的两个等量关系；(4)列：根据等量关系列出方程组；(5)解：解这个方程组，求出未知数的值；(6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案.
特别解读 1.一般设几个未知数就列几个方程； 2.设未知数和写答案时，都要写清单位名称.
某船的载质量为300 吨，容积为1 200 m3，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6 m3 ，乙种货物每吨体积为2 m3 ，要充分利用这艘船的载质量和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？
解题秘方：分析题目中的已知量和未知量，找准题目中的等量关系，列出方程组解决问题.已知量：(1)甲种货物每吨体积为6 m3 ；(2)乙种货物每吨体积为2 m3 ；(3)船的载质量为300 吨；(4)船的容积为1 200 m3.未知量：甲、乙两种货物应装的质量. 若用x，y 分别表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x m3 ，乙种货物的体积为2y m3.
等量关系：“要充分利用这艘船的载质量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载质量”且“货物的总体积等于船的容积”，即：
解法提醒 列方程组解应用题的关键是准确地找出题中的等量关系，正确地列出方程组.
找等量关系的方法：(1) 抓住题目中的关键词，常见的关键词有：“比”“是”“等于”等；(2) 根据常见的数量关系，如体积关系、面积关系等，找等量关系；(3) 挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；(4) 借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.
解：设甲种货物应装x 吨，乙种货物应装y 吨.由题意，得 解得 答：甲、乙两种货物应各装150 吨.