沪科版3.4 二元一次方程组的应用第3课时教案

第3课时 百分率问题

1.会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.会用二元一次方程组解决实际问题.

2.通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析和解决问题的能力.培养学生的探索精神和合作意识.

3.经历二元一次方程组解决实际问题的过程，知道列二元一次方程组解决实际问题的具体方法.

4.针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.

【教学重点】

重点是会用列方程组解决百分率问题.

【教学难点】

难点是在实际问题中找等量关系、列方程组.

一、情境导入,初步认识

【情境】实物投影，并呈现问题：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？

【教学说明】通过列二元一次方程组解决实际问题，总结出列方程组解应用题的方法.

情境中可以通过列表帮助我们理清数量关系：

设需石英砂x t，长石粉y t.由所需总量，

得①x+y=3.2.再由所含二氧化硅的百分率，

得②99%x+67%y=70%×3.2.

解方程①②组成的方程组，得

答：在3.2t原料中，石英砂0.3t，长石粉2.9t.

【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.

三、运用新知，深化理解

1.（安徽省蚌埠市怀远县期末）已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A，B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（    ）

2.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对列二元一次方程组解应用题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

【答案】1.C

2.解：设甲种商品原销售价为x元，乙种商品原销售价为y元，根据题意得

答：甲种商品原销售价为320元，乙种商品原销售价为180元.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第110、111页“练习”和教材第112页“习题3.4”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

这节课充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决实际问题的意识和能力，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.