初中数学湘教版八年级上册第5章 二次根式5.1 二次根式示范课ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册第5章 二次根式5.1 二次根式示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，被开方数，a≥0，x≥1，例2计算，例3计算，议一议，巩固练习，-2a等内容，欢迎下载使用。

说一说 5 的平方根是________,0 的平方根是________，正实数 a 的平方根是________.
正数有两个平方根且互为相反数
0 有一个平方根就是 0
我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
知识点1 二次根式的概念
下列式子哪些是二次根式？
知识点2 二次根式有意义的条件
只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.
当 x 是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？
解：由 x-1 ≥ 0，解得
当 x 是怎样的实数时，下列各式有意义？
含有二次根式的代数式有意义的条件：（1）被开方数 a ≥ 0；（2）当代数式是分式形式时，要保证分母不为零.
知识点3 二次根式的性质
一个非负实数的算术平方根的平方等于这个非负实数。
根据上述结果猜想，当a≥0时， _________.
=__________，
知识点4 二次根式的性质
一个非负实数平方的算术平方根等于这个非负实数。
一般地，当a<0时， 因此，我们可以得到：
与 的区别与联系：
已知 x，y 为实数，且 ， 则 的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
计算 的结果是（ ）
A.-1 B.2x-5 C.5-2x D.1
已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是_________.