北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定第3课时教案

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

回顾

　内容：通过前两节课的学习，我们已经知道了菱形的性质定理及判定定理，你能完成下面几个题目吗？

1.如图1－1－72所示，在菱形ABCD中，AB＝6，请回答下列问题：

(1)其余三条边AD，DC，BC的长度分别是多少？

(2)对角线AC与BD有什么位置关系？

(3)若∠ADC＝120°，求AC的长.

图1－1－72

2.如图1－1－73所示，在□ABCD中添加一个条件，使其成为菱形.

图1－1－73

添加方式1：____________.

添加方式2：____________.

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

如图1－1－74，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形的一个内角吗？

图1－1－74

很多学生在课外玩耍的时候经常折纸，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识．这一题目能激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固.

活动

二：

实践

探究

交流新知

如图1－1－75，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？

图1－1－75

拓展：若纸条的宽度是4 cm，∠ABC＝60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流.

归纳：

菱形面积的计算公式：

①如图1－1－76，S菱形ABCD＝AB·DE，即菱形的面积等于底乘高；

图1－1－76

②S菱形ABCD＝AC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.

1.通过拼纸游戏培养学生的动手操作能力．同时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质做准备.

2.对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例　(教材例3)如图1－1－77，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm.

求：(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积.

图1－1－77

[变式题1]如图1－1－77，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12 cm，AC长为16 cm.求：

(1)菱形的边长；

(2)菱形一条边上的高.

[变式题2]已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是多少？

1.通过例题让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路.

2.变式训练的设计，能让学生更加深入地掌握菱形的相关性质．同时对于变式题1第(2)问，学生必须灵活运用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半这一结论，进而求出其一边上的高.

【拓展提升】

例1　已知：如图1－1－78，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE＝AC，EG∥BC，EG交AD于点G.求证：四边形EDCG是菱形.

图1－1－78

例2　已知：如图1－1－79，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF.

求证：(1)△ADE≌△CDF；

(2)∠DEF＝∠DFE.

图1－1－79

1.引导学生灵活运用不同的方法证明菱形，让学生更好地掌握菱形的判定定理.

2.知识的综合与拓展，有助于提高学生的应考能力.

活动

四：

课堂

总结

反思

【当堂训练】

1.课本P9中的随堂练习

2.课本P9习题1.3中的T2、T3、T4

当堂检测，及时反馈学习效果.

【板书设计】

第3课时　菱形的性质与判定

复习回顾　　　　　例3

合作探究　　　　　拓展提升

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思]

通过复习回顾菱形的性质和判定，唤醒学生的记忆，然后给学生设置好一个个有梯度的问题，调动学生的求知欲，树立勇于战胜自我的信念.

②[讲授效果反思]

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③[师生互动反思]

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④[习题反思]

好题题号________________________________________

错题题号________________________________________

反思，更进一步提升.