人教版八年级上册第十二章全等三角形章末总结与复习(共31张PPT)

这是一份人教版八年级上册第十二章全等三角形章末总结与复习(共31张PPT)，共31页。PPT课件主要包含了全等三角形，回顾知识点，角平分线的判定，总结提高，思路1，找夹角，找第三边，找直角，已知两边，△BAD等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力． 学习重点： 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题．
1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
2：全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
一般三角形全等的条件：
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴ QD＝QE
二.角的平分线：1.角平分线的性质：
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（2）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
三、全等三角形学与致用
例 1 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。
∠ ABC=∠DCB （SAS）
AC=DB （SSS）
∠ A=∠D=90°（HL）
1.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，∠D的对应角是（ ） A.∠F B.∠DEF C.∠BAC D.∠C
2.判定两个三角形全等必不可少的条件（ ）A.至少有一边对应相等B.至少有一角对应相等C.至少有两边对应相等D.至少有两角对应相等
四、考考你，学得怎样？
3、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌ ，其判定根据是__________。
4、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件
5、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，图中全等三角形共有（　　　）（A）1对 （B）2对　（C）3对　（D）4对
①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）
在△ADE与△CBF中
∴△ADE≌△CBF ( )
∴AE= AB CF= CD（ ）
例2.如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
∴ ∠A=∠C ( )
练一练：1.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DE
∆ABF≌∆DCE(SAS)
在∆ABF和∆DCE中
练一练2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DE
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC
在∆ABC和∆ADE中
∴∆ABC≌∆ADE(ASA)
解∵ CE ⊥ AB，DF⊥ AC（已知）∴ ∠AEC=∠ BFD=90°∵ AF=BE （已知）∴AF-EF=BE-EF 即AE=BF（等式性质）在RtΔAEC和 RtΔBFD中∴ RtΔAEC ≌ RtΔBFD（HL）∴ CE=DF（全等三角形的对应边相等）
练一练3.如图，已知CE ⊥AB，DF ⊥ AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。
一般三角形 全等的条件：
直角三角形 全等特有的条件：
不包括其它形状的三角形