初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，知识点2，x2p，mx+n2p，基础巩固，x11x22，因式分解法，提公因式法等内容，欢迎下载使用。

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s后物体离地面的高度（单位：m）为：10x-4.9x2.
问题：设物体经过x s落回地面，请说说你列出的方程.
10x-4.9x2=0
1.本节课围绕利用因式分解法解一元二次方程这一重点内容，教师通过问题情境以及学生的合作交流，使学生的问题凸现出来，让学生迅速掌握解题技能，并探讨出解题的一般步骤，使学生知道因式分解法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，提高解题速度.2.学生已经学过多项式的因式分解，所以对本课内容并不陌生，通过本课学习，让学生更能领会因式分解在数学领域的广泛应用.
(1)会用因式分解法解一元二次方程.(2)能选用合适的方法解一元二次方程.
用因式分解法解一元二次方程
你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0吗？
是否还有更简单的方法呢？
思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次的？
解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
解下列方程：x(x-2)+x-2=0；
解： 分解因式，得 (x-2)(x+1)=0即 x-2 =0或x+1 =0, x1=2，x2=-1
解： 移项、合并同类项得 4x2-1=0 (2x-1)(2x+1)=0即2x-1 =0或2x+1 =0, x1= , x2=
思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？
提公因式法，公式法，十字相乘法
用因式分解法解一元二次方程的依据是：
如果ab=0，则a=0或b=0.
解下列方程：(x-2)·(x-3)=0； 4x2－11x=0.
解： 由题可得 x-2=0或x-3=0 x1=2, x2=3
解： 分解因式，得 故x=0或 x1=0,
你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？
第一步，把方程变形为x2+px+q=0的形式；第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解两个一次方程，求出方程的根.
一元二次方程解法的选用
选择适当的方法解下列方程：2x2-4x+1=0； (2x-1)2=x(3x+2)-7；
解：化简，得 4x2-4x+1=3x2+2x-7 x2-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x1=2，x2=4
x2+2x-35=0； (x-1)2+2x-3=0；
解：分解因式，得 (x-5)(x+7)=0 x1=5, x2=-7
解：化简，得 x2-2x+1+2x-3=0 x2-2=0
直接开平方法适用于哪种形式的方程？配方法适用于哪种形式的方程？公式法适用于哪种形式的方程？因式分解法适用于哪种形式的方程？
ax2+bx+c=0(a≠0)
x2-(m+n)x+mn=0
1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为（ ） A.3，-5 B.-3，-5 C.-3，5 D.3，52.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和23.方程x2-3x+2=0的根是 .4. 方程 的根是 .
5. 用适当方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0; （2）x2+5x+7=3x+11；
解：化简，得 4x2+12x+9-25=0 x2+3x-4=0 分解因式，得 (x-1)(x+4)=0 x1=1, x2=-4
解：化简，得 x2+2x=4 x2+2x+1=5 (x+1)2=5
6. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周长.
解：x2-7x+12=0，则(x-3)(x-4)=0. ∴x1=3，x2=4.∵三角形三边长均为方程的根.①三角形三边长为4、3、3，周长为10；②三角形三边长为4、4、3，周长为11；③三角形三边长为4、4、4，周长为12；④三角形三边长为3、3、3，周长为9.
7. 用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.
解：公式法：原方程化为一般形式，得 5x2-x-4=0. ∵a=5，b=-1，c=-4， b2-4ac=(-1)2-4×5×(-4)=81>0, ∴方程有两个不相等的实数根. ∴x= , ∴x1= , x2=1 因式分解法：方程左边提公因式，得 (5x+4)(x-1)=0 ，则x1= ，x2=1.
通过因式分解实现降次来解一元二次方程